通信电缆1

3—3对称通信电缆传输参数的计算我们已经知道，通信电缆传输线路的质量，主要决定于线路的传输参数，即电缆的二次传输参数——波阻抗和传播常数。而二次传输参数决定于一次传输参数和信号频率，一次传输参数又决定于电缆的结构。本节就讨论一次传输参数——有效电阻R、电感L、电容C、绝缘电导G、与电缆结构，所用材料及信号频率之间的关系。一、对称电缆的有效电阻所谓有效电阻就是当交变电流流过对称回路时的电阻，包括有直流电阻R0和由通过交流而引起的附加电阻R~，即R＝R0＋R~对于5000赫以下使用的低频电缆，电缆回路的有效电阻近似地等于回路的直流电阻。如市内通信电缆（用于音频传输）回路的有效电阻就几乎等于回路的直流电阻。对于高频对称电缆，电缆回路的有效电阻就不能用直流电阻来代替，因为这时交流附加电阻R~与有效电阻r相比将占很大比例，而不能忽略。1.回路直流电阻的计算。回路直流电阻就是电缆中一个回路接成环路时的直流电阻，根据电工基础概念并考虑绞合因素，其计算公式如下R0＝sl2ρ——导电线芯的电阻率（欧毫米/米），见表3—9。λ——导电线芯的总绞合系数，导电线芯每次绞合的绞合系数见表3－10，总绞合系数为各次绞合时绞合系数的乘积；l——电缆的长度（米）。S——导电线芯的截面积（mm2）如果将导电线芯的截面积s以导电线芯直径d表示，并且换算为每公里的电阻值，则（3－1）式变为kmdR/80002式中，d——导电线芯直径（毫米）。由上式可见，直流电阻主要与导电线芯材料的电阻率ρ和直径d有关。表3－9中电阻率ρ值是温度为20℃时的值。当温度不等于20℃而为任一温度t℃时，则电缆回路的电阻R可以用下式进行换算：金邻负RRRR0（欧/公里）（3－3）式中——温度为20度时的导线电阻；——电阻温度系数（20度），见表3－9.2、交流附加电阻的物理概念和组成在回路中通以交变电流后，所引起的附加电阻是由于集肤效应、邻近效应和在周围金属媒质中产生的涡流损耗三部分所引起的。因为通交流电后，在导体内部和周围将产生磁场，由于交变磁场作用于导体，并因此而引起能量损耗，从本质上可以认为是电阻的增加。这样，所增加的电阻就称为交流附加电阻。附加电阻可以分为下列三种。（1）由集肤效应引起的附加电阻集肤效应是由沿导线内产生的涡流所造成的。如图3－14所示，当交流电通过导线时，则在导线内部产生交变磁场H内，变化的着的内磁场的磁力线穿过导线内部时，在导线内部就感应出涡流IB.涡流的方向根据楞次定律来确定。在导线的中心，涡流的方向与基本电流的方向相反，合成电流为X；而在导线表面，涡流X与基本电流I方向相同，合成电流为X；结果使得导线横截面上的电流重新分布，导线表面的电流密度增大，而导线内部电流密度减小。这种由于本导线内的涡流把基本电流挤到表面上的现象称为集肤效应。集肤效应与电流的频率、导线的电导率、磁导率及直径有关。电流频率愈高，集肤效应就愈显著，电流几乎仅通过导线的表面，这就相当于导线通电流的截面积减小，因而使回路的有效电阻增加。这部分因即负效应而增加的电阻用R染表示。（2）由邻近效应所引起的附加电阻邻近效应是回路中一根导线通过的电流在另一根导线中产生的涡流所造成的。如图3－15所示，回路中的“导线1”通过交流时，它的外磁场H外在“导线2”上引起涡流I,这一涡流与“导线2”上的基本电流相互作用后，在“导线2”靠近“导线1”的一面，涡流I与基本电流I方向相同（I+I）而在远离“导线1”的一面则方向相反（I+I）。同样，在“导线1”中也发生电流重新分配的情况。涡流和基本电流相互作用的结果，使得在“导线1”和“导线2”彼此对着的一面电流密度增加，而在远离的一面电流则减小，这种现象称为临近效应。临近效应除与电流频率、导线的电导率、磁导率及导线直径有关外，还与两导线的距离有关。当存在临近效应时，电流都趋向两导线相邻的一侧，这样也使通电流的有效截面积减小，从而使回路的有效电阻增加。这部分由临近效应增加的电阻用R邻表示。（3）由邻近金属损耗所引起的附加电阻回路电流的外磁场会在邻近的导线中、周围的屏蔽层中、金属套及铠装等金属中引起涡流。此涡流使邻近金属变热并产生能量损耗，这种损耗势必吸引传输回路中的一部分能量，因此，可以看成在传输回路上有一个附加电阻R金。综上所述，回路的有效电阻R是由R0、R集、R邻和R金组成，即R＝R0＋R~＝R0＋R集＋R邻＋R金（3－4）有效电阻的四个部分中，前三部分可以利用电磁场理论进行计算，而对R金的计算则非常困难，一般是用实验的方法或利用经验公式来确定。3.二孤立导线有效电阻的计算所谓二孤立导线，是指在无穷大的空间内，只有一个回路的两根导线，而周围没有其他回路和金属层。在这种情况下，在有效电阻的计算公式中，就不包括R金部分，而剩下R0、R集和R邻三部分。对于R集和R邻的大小决定于导线界面上电流分布的不均匀程度，而电流分布的不均匀程度是很难确定的，因此我们求取有效电阻的方法是根据能量不灭定律。当导线通以交流电后，它将遇到由导线的有效电阻R和内电感L内所组成的阻抗Z＝R+，所产生的能量损耗，用复数功率P表示为内LjIRIZIP22（3－5）复数功率的实部表示有有功功率，虚部表示无功功率。根据能量不灭定律，这部分功率是由外界所供给的，就是说有一部分大小相等的功率流入导线内部。如果能把流入导线内部的复数功率求出，根据其实部可求的有效电阻，根据其虚部可求得内电感。由电磁场理论来求二孤立导线所构成的回路有效电阻的计算公式为kmadxHadxGxFRRt/1)(120（欧/公里）（3－6）从前面分析可知，二孤立导线的有效电阻应该包括三项，即R=R0＋R集＋R邻,在（3－6）式中也包括三项，我们来分析一下每一项是否符合上述的推论。第一项，R0——回路的直流电阻；第二项，R0F（x）——由集肤效应引起的附加电阻，其中22dKdx，即这部分电阻与导电线芯直径、信号频率、导线的磁导率和电阻率四个参数有关，所以我们判定它是由集肤效应引起的附加电阻R集。第三项，2201adxHadxGR是由邻近效应引起的附加电阻。因为它除了与导线直径、信号频率、导线的磁导率和电阻率四个参数有关外，还与回路二导线间距离有关，所以我们判定它是由邻近效应引起的附加电阻R邻。4.对称电缆回路有效电阻的计算公式（3－6）可足够精确的计算出孤立对绞组的有效电阻。但对于星绞组和复双绞组，就很难给出精确的结果。因为在星绞组和复双绞组中除计算回路外，还有另一个回路存在。当组中存在另一回路时，对邻近效应有影响，此时相应于附近附加电阻有所增加，这可在（3－6）式引入修正系数P来考虑。各种四线组修正系数P值列于表3－11中。表3－11各种四线组的修正系数数p值四线组名称回路型式P值四线组名称回路型式P值对绞组实路1.0复对绞组实路2.0星绞组实路5.0复对绞组幻路3.5星绞组幻路1.6一般对称电缆中有若干个线组或金属套，所以还要计及在其他线组及金属套中的涡流损耗而引起的附加电阻R金。由此，对称电缆回路有效电阻的完全计算公式为kmRadxHadxPGxFRR/11220金（3－7）式中R0——回路直流电阻（欧/公里）；d——导电线芯直径（毫米）；a——回路两导线中心间距离（毫米）；P——各种四线组的修正系数，表3－11；X——2Kd，K为涡流系数，见表3－12；F(x)、G(x)、H(x)——均为x的特定函数，其值见表3－13及图3－16。式（3－6）中的R金是计算在回路外的其他回路及金属套中的涡流损耗引起的附加电阻。因为回路周围的电磁场分布是非常复杂的，所以对附加电阻R金不可能进行精确的计算，一般是实验方法来确定的。对于1.2毫米铜芯铅套单四线组电缆，在30～252千赫范围内，R金值约为22011adxHadxPGxFR的25～30％，四组电缆为10～15％。对于1.2毫米铜芯铝套单四线电缆，在30～252千赫范围内，R金值约为22011adxHadxPGxFR的10％左右，四线组电缆8～12％。5.有效电阻与回路的结构尺寸及频率的关系在频率为60千赫时，R邻与线芯间距离a的关系曲线示于图3－17。由图可知，a≥4d时邻近效应很小，该图亦绘出导电线芯直径为1.2毫米的电缆回路的R集以作比较。图3－18所示为60千赫时，导电线芯直径由1.0毫米加粗到1.6毫米时，有效电阻所发生的变化。由图可见，随导电线芯直径的增大，回路的直流电阻显著地降低，但同时交流附加电阻R~却增大。所以在电缆传输直流或低频电流时，导电线芯直径的增大将使R大大降低，在增加通信距离方面来说是有显著作用的。但在高频通信时，涡流损耗显著地降低了增加导电线芯直径所起的效果，当导电线芯直径增加到某一值时，在通信质量和通信距离方面所获得的效益，将抵不上由于加粗导电线芯直径所增加的金属损耗费。这就是为什么在高频电缆中应用的导电线芯直径不大于1.2～1.4毫米的原因之一。表3－14中列出了a＝4.14毫米，d＝1.2毫米星绞电缆省外有效电阻及各分量与频率的关系。直流电阻是与频率无关的，交流附加电阻都是随着频率的增加而增大，因此回路的有效电阻也将随着频率的增加而增大。二、对称电缆的电感当回路通以交流电后，则在回路的导电闲心中和回路周围产生磁通φ，在导电闲心内的称为内磁通，在导电线芯外的称为外磁通。二电感为磁通与φ与引起磁通的电流之比，所以相应于内磁通与外磁通亦有内电感L内和外电感L外，总电感为L=L内＋L外。内电感L内是导线内部的磁通与流过导线的电流之比所决定的。导线内磁通的大小与导线内的电流分布有关，因此内电感L内与导线内的电流分布有关。内电感的计算公式可在求二孤立导线有效电阻时，其复数功率的虚部来求得。其计算公式如下L内=Q(x)10-4(亨/公里)（3－8）外电感L外是导线外（与回路本身所交链的）磁通与流过被交链导线中电流之比，即L外＝φ/I。对称回路的磁场分布如图3－19所示。回路两导线中，由导线a中电流所产生的磁场强度为Ha＝2I由导线b中电流所产生的磁场强度为Hb＝)(2I从图3－19上可以看出H＝Ha+Hb＝)11(2I因此，外电感H外可由下列求得L外＝baaaaarrr-arlnrraln2d)a11(2a）（＝II回路两导线ar＝br＝2d，则mddaL/2ln2外回路中间为非磁性介质，mr/1040，则mddaL/102ln47外或kmddaL/102ln44外由此可得对称电缆回路的总电感kmxQL/10dd-2a4ln4式中——总的绞合系数；a——回路两导线中心间距（mm）；d——导电线芯直径（mm）；Q（）——为＝2dK的特定函数，其值见表3－13及图3－16。由（3－11）式可见，外电感决定于导电线芯直径和导电线芯间的距离。内电感决定于导电线芯本身的特性（导线直径，材料的磁导率和电导率）和传输电流的频率。图3－20示出了线间距离改变时，内电感的变化情况。随导线间距离a的增加，回路所交链磁力线的面积增加，因而外磁通增加，外电感亦随之增加。正因为这样，架空明线的电感较电缆的电感大两倍多。随着导电线芯直径d的增加，集服效应增强，导线中的磁通减小，因而内电感减小。同时，由于外磁通所穿过的面积减小，外电感就下降，因此回路总电感随导电线芯直径的增加而减小，如图3－21所示。随传输电流频率的增加，回路的总电感将减小。这是由于频率增加时，集服效应增强，使内电感减小，而外电感与频率无关，所以随频率的增加，总电感近似于外电感。对于屏蔽回路的电感，除了内