测量如图河的宽度

测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75m）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行了20步，此时树木A、标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为多少米？15mBODAC你知道吗？全等三角形（复习）知识结构全等三角形定义：能够的个三角形对应元素：对应顶点、对应、对应。性质：全等三角形的对应边、。判定：、、、。完全重合两边角相等对应角相等SSSSASASAAAS两个三角形全等的判定方法1、边边边公理：三条边对应相等的两个三角形全等。(SSS)2、边角边公理：有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。(SAS)3、角边角公理：有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。(ASA)4、角角边定理：有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等。(AAS)问：若两个三角形已知有一边一角对应相等，则判定全等的方法可选择哪几种？例1.如图，已知：∠E=∠C，EO=CO试说明△BEO≌△DCO的理由。BEDCO∠E=∠C（已知）EO=CO（已知）∠BOE=∠DOC（对顶角相等）解：在△BEO和△DCO中∴△BEO≌△DCO（ASA）BEDCBEDCA已知：点D在AC上，点B在AE上，BC和DE相交于点O，AE=AC，∠E=∠C。试问：BE与DC相等吗？请说明理由。例2.BEDCA解：在△ABC和△ADE中∠A=∠A（公共角）AC=AE（已知）∠C=∠E（已知）∴△ABC≌△ADE（ASA）∴AB=AD（全等三角形的对应边相等）又∵AE=AC（已知）∴BE=DC（等式性质）ODEABCDEABCDE12例3已知：∠1＝∠2，∠E=∠C,AC=AE试说明AB=AD，∠B＝∠D的理由。解：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠EAC=∠2+∠EAC∴∠BAC=∠DAE在△BAC和△DAE中∠BAC=∠DAEAC=AE（已知）∠C=∠E（已知）∴△BAC≌△DAE（ASA）∴AB=AD(全等三角形的对应边相等）∠B＝∠D(全等三角形的对应边相等)ABCDEBACDEBADCE练习：已知∠1＝∠2，∠E=∠C,AC=AE，D、A、B在一条直线上；试说明点A的位置，并说明理由。解：∵∠1＝∠2∴∠1＋∠3=∠2+∠3∴∠DAE=∠BAC在△DAE和△BAC中∠DAE=∠BACAE=AC∠E=∠C∴△DAE≌△BAC(ASA)∴AD=AB∴点A为线段DB中点123BEDCA例4、已知：AE＝AC，要使△ABC≌△ADE，应添加什么条件？ABCDE练习：1、已知AB＝AD，BC＝DE；要想使△ABC≌△ADE，应添加什么条件？BACDE练习：2、已知：∠B＝∠D，∠C＝∠E；要使△ABC≌△ADE，应添加什么条件？考考你(一）1.边角边公理（SAS）：∵AB=A′B′∠B=∠B′（BC=B′C′)∴△ABC≌△A′B′C′2、角边角公理（ASA）：∵∠B=∠B′(BC=B′C′)∠C=∠C′∴△ABC≌△A′B′C′.1、如图，已知△ABC≌△ABD，BC和BD是对应边，那么AC=，∠C=。2、如图，△ABC≌△ADE，∠BAC=100°，∠C=35°，那么∠EAD＝，∠E=。DABCEDABC考考你（二）AD∠D∠CAB=100°∠C＝35°3、△ABC和△A′B′C′的边角条件如图所示，那么这两个三角形（）ABC23A'B'C'32A、全等；B、不全等；C、不一定全等；D、无法判定4、如图，已知BE=CF且，∠B=∠DEF,∠A=∠D，那么△ABC和△DEF是（）A、全等；B、不全等；C、无法判定。BFACDECA考考你（三）解：∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠6（等角的补角相等）在△ABD和△ACE中∠1=∠2∠5=∠6BD=CE∴△ABD≌△ACE(AAS)∴AB=AC(全等三角形对应边相等)已知:如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4；BD=CE；试说明AB=AC的理由。65CBDEA2143考考你（四）已知：BD⊥AC,CE⊥AB,∠1=∠2试说明BE=CD的理由。AEBOCD21考考你（五）作业必做题：作业本（2）P8－－第8、9、10、11、12题；选做题：作业本（2）P9－－第13题。作业1、课本P34－－小结；2、课本P36－－第7、12、13、14、15题。