测量学基础第九章 地形图应用

第九章第十章第九章地形图应用第九章内容提要内容提要：第九章地形图应用学习要点◆地形图应用概述◆地形图应用的基本内容◆工程建设中的地形图应用◆其它的地形图应用§9-1地形图应用概述一.地形图的主要用途二.地形图的识读三.地形图的分幅地形图应用概述一.地形图的主要用途地形图应用于广泛的领域，如国土整治、资源勘测、城乡建设、交通规划、土地利用、环境保护、工程设计、矿藏采掘、河道整理、等，可在地形图上获取详细的地面现状信息。在国防和科研方面，更具重要用途。数字化地形图使地形图在管理和使用上体现出图纸地形图所无法比拟的优越性。本章主要介绍图纸地形图的基本应用内容。一.地形图的主要用途二.地形图的识读二.地形图的识读——图廓和图廓外注记1.图号、图名和接图表2.比例尺(数字、直线)3.经纬度及坐标格网4.三北方向图(当地真北、磁北和坐标纵轴方向的角度关系)5.坐标系统高程系统图式、测图日期测图者坡度比例尺量两条等高线时用量六条等高线时用等高线平距d6.坡度比例尺在等高线地形图上量测地面坡度(图解)●坡度比例尺Mdhitan作图公式d×Mhα0.5°2°4°6°8°10°12°14°16°18°20°22°24°26°28°30°三.地形图的分幅三.地形图的分幅◆便于地形图的管理与使用。◆两种分幅方法：梯形分幅——用经线、纬线划分图幅范围。矩形分幅——用纵横坐标格网线划分图幅范围。◆统一编号或根据实际需要编号。(一).梯形分幅与编号梯形分幅也称为国际分幅,按照国际的统一规则分幅。1.1:100万地形图的分幅与编号P264图9-31.1:100万地图国际分幅和编号★J-50我国在1:100万国际分幅中的位置●1:100万地形图为国际统一分幅，每一幅图为纬差4°的纬圈和经差6°的子午线所形成的梯形。●我国在1:100万国际分幅中的位置：48°44°40°36°32°28°24°20°16°12°8°4°84°90°96°102°108°114°120°126°ABCDEFGHIJKLM4950514847464544●编号：例：北京所在的图幅编号为J—50★◆在1:100万图幅基础上行、列都2等分，得1:50万的图幅：编号例：J-50-A22/432/6经差纬差分成：A,B,C,D四幅2.1:50万、1:20万分幅及编号2.1:50万、1:20万比例尺图的分幅及编号◆在1:100万图幅基础上行、列都6等分，得1:20万的图幅：编号例：J-50-[3]046/416/6经差纬差分成：[1]、[2]、[3]、……[36]，共36幅。P265图9-53.1:10万比例尺图的分幅及编号3.1:10万比例尺图的分幅及编号编号例：J-50-5在1:100万图幅基础上行列都12等分得1:10万的图幅：'2012/4'3012/6经差纬差分成：1、2、3、……144，共144幅。4.1:5万、1:2.5万比例尺图的分幅及编号'102/'20'152/'30◆在110万图幅基础上行列都2等分就得到15万的图幅经差纬差编号例：J-50-5-B分成：A、B、C、D共4幅。◆在1:5万图幅基础上行、列都2等分，得1:2.5万的图幅：编号例：J-50-5-B-2'52/'10'5.72/'15经差纬差分成：1、2、3、4共4幅。4.1:5万、1:2.5万比例尺图的分幅及编号P266图9-74.1:1万、1:5千5.1:1万、1:5千比例尺图的分幅及编号◆在1:10万图幅基础上行、列都8等分就得到1:1万的图幅30'28/'2045'38/'30经差纬差分成：(1)、(2)、……(64)共64幅。编号例：J-50-5-(15)1:5千的图幅◆在1:1万图幅基础上行、列都2等分，得1:5千的图幅：分成：a、b、c、d共4幅。经差纬差15'12/30'25.52'12/45'3编号例：J-50-5-(15)-b分幅关系示意图1:50万A,B,C,DJ-50-A1:20万[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10万1,2,┉,144J-50-11:5万A,B,C,DJ-50-1-A1:1万(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5万1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100万J-50分幅关系示意图◆黄框内比例尺的图幅作为下一级图幅的基本分幅。◆而下一级图幅的编号，必定冠有其上一级基本分幅图的图号。(二).矩形分幅与编号(二).矩形分幅与编号——以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于1:5000以下的大比例尺地形图分幅。1.采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅：1:5000比例尺1:50001:20001:10001:500图幅大小(厘米)4040505050505050实地面积(平方公里)410.250.0625图幅数141664（二）基本图幅编号法（上海）将坐标原点置于城市中心，X、Y坐标轴将城市分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个象限，以城市地形图最大比例尺1:500图幅为基本图幅，图幅大小50cm×40cm，实地范围为东西25Om、南北200m。l:500比例尺图幅在第一象限中的编号（Ⅰ3/3、Ⅱ2/3）按坐标的绝对值x=0～200m编号为1，x=200～400编号为2……；y=0～25Om编号为1，y=250～5O0m编号为2……；依此类推。x、y编号中间以斜杠（／）分隔，成为图幅号每2*2幅l:5O0图构成1幅l:1000图编号（Ⅰ3-4/1-2）每4*4幅l:500图构成1幅l:2000图编号（Ⅰ1-4/1-4）基本图幅编号方法的优点（1）一看编号，就可以知道是什么比例尺的图，其图幅的坐标值范围也很容易计算出来例如，有一幅图编号为Ⅱ39-40/53-54,知道为一幅l:l000的图，位于第二象限（城市的东南区），其坐标值的范围为x：-200m×(39－1）～-200m×40=-7600～-8000my：250m×(53－1）～250m×54=13000～13500m范围为：(-8000,13000)～(-7600,13500)基本图幅编号方法的优点（2）已知某点坐标即可推算出其在某比例尺的图幅编号例如，某点坐标（7650，-4378），求其在1：1000图上的编号？计算出X、Y方向的起始编号n1=[int(abs(7650))/400]*2+1=39m1=[int(abs(-4378))/500]*2+1=17其在1：1000图上的编号为Ⅳ39-40/17-18§9-2地形图应用的基本内容一.点位的坐标量测二.两点间的水平距离量测三.求图上两点间的坐标方位角四.点位的高程和两点间的坡度量测五.在图上设计等坡度线地形图应用的基本内容1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量X、YXY一.点位的坐标量测10009008007006005001000110012001300140015001：1000hv考虑图纸伸缩时，求出伸缩系数10/v，10/h(10、v、h单位均为厘米)，对X、Y分别乘以伸缩系数予以改正。设量得X=38.6mY=41.3m则XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m例：量测A点坐标.A一.点位的坐标量测二.两点间的水平距离量测二.两点间的水平距离量测10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B距离：(XB,YB)(XA,YA)22)()(ABABAByyxxD(9-2-3)2.图解法◆用比例尺直接在图上量测A、B距离。(应考虑图纸伸缩).A.B三.求图上两点间的坐标方位角三.求图上两点间的坐标方位角10009008007006005001000110012001300140015001：10001.解析法◆在图上量测A、B坐标，计算A、B的方向角：(XB,YB)(XA,YA).A.B(9-2-3)ABABABxxyy1tanAB例坐标反算例：在图上量得A、B坐标为：10009008007006005001000110012001300140015001：1000.A.BXB=683.2mYB=1378.5mXA=845.6mYA=1140.3m求DAB、AB。DABABX=683.2-845.6=-162.4Y=1378.5-1140.3=+238.2DAB=√(-162.4)2+238.22=288.29RAB=tan-1=tan-11.466749YX=554253第Ⅱ象限AB=180°–RAB=124°17′07″解:进行坐标反算四.点位的高程和两点间的坡度量测四.点位的高程和两点间的坡度量测1.点位高程：可根据等高线目估HE=51.0m,HF=48.3m,HG=51.9m2.两点间坡度坡度公式：(9-2-6)i=hDhd•m=tan=5251504948•••EFG1:500例：设量得F、G的图上距离为28.5mm，求F、G之间的平均坡度(点的高程见上)。解：平均坡度地面倾角14.2°i=hDhd•m=51.9-48.30.0285•500==0.2526=25.3%◆在等高线地形图上进行量测五.在图上设计等坡度线五.在图上设计等坡度线例：要在A、B间选定一条满足坡度为的最短路线。%33.3i解：由坡度公式：mdhDhi（毫米）3050000333.0100050333.00333.0mhdmdh◆当相邻两根等高线之间的图上d30毫米时，地面坡度i3.33%。取d=30毫米作图时，A、B间路线最短。dddddddddddddd工程建设中的地形图应用工程建设中的地形图应用一.根据等高线地形图绘制断面图二.确定汇水范围三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算一.根据等高线地形图绘制断面图用途：道路、隧道、管线等工程设计，如纵坡设计、边坡设计、土石方量计算，等。(P271图9-12)作法：（图9-12）1.绘制纵横坐标轴◆横坐标轴表示水平距离，比例与地形图比例尺同。◆纵坐标轴表示高程，高程比例一般比水平比例大510倍。2.作断面图◆从A沿AB直线，量与各等高线交点的水平距离标于横轴；◆取各点的高程为纵坐标，标点位；◆圆滑连接各点，即为AB线处的断面图。一.根据等高线地形图绘制断面图例1：绘制地形断面图P271图9-12根据地形图绘制断面图水平距离从A沿AB直线量取二.确定汇水范围二.确定汇水范围用途：主要用于铁路、公路桥涵的孔径设计。作法：沿道路一侧，上游方向，一系列山脊线与道路中心线所围成的闭合范围。三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算三.场地平整时的填挖边界确定和土方量计算作法(水平场地高程为50米)：1.确定填挖边界线(即50米等高线)2.在地形图上绘小方格(一般取2厘米边长)，编号；3.计算方格顶点的填挖值(挖为+,填为-)：填挖值=方格顶点地面高-设计地面高4.计算每格填挖方量(例)：ⅠⅡⅢⅣⅤvⅡ填=—(0+0-0.4)AⅡ填=-0.13AⅡ填方格ⅠvⅠ挖=—(2.0+2.6+1.5+0.9)AⅠ挖=1.75AⅠ挖14方格ⅡvⅡ挖=—(0.9+1.5+0.3+0+0)AⅡ挖=0.54AⅡ挖1513525150494852.0+2.052.6+2.649.6-0.451.5+1.550.9+0.949.1-0.948.3-1.750.8+0.3-3.047.0-2.247.8-2.247.8-2.947.1+1.451.4-0.849.2-1.748.3-2.747.3+0.250.2-1.248.8-1.548.5-1.049.0+0.150.1+0.150.1-0.349.7+2.352.3+0.850.8+2.352.3+2.