3.7带电粒子在匀强磁场中的运动

第六课时带电粒子在匀强磁场中的运动[问题]：判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：-Bv+v×××××××××××××××××××××××××B1、匀速直线运动。F=qvBF=02、一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）理论探究猜想：匀速圆周运动。匀速圆周运动的特点：速度的大小，不变速度的方向；始终和速度方向垂直向心力的大小，不变向心力的方向。向心力只改变，向心力不改变。速度的大小速度的方向不断变化V-F洛洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。理论探究洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。+一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。VV--F洛VV--F洛VV--F洛1、轨道半径带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，洛伦兹力提供向心力：rvmqvB2qBmvr解得：一、带电粒子在匀强磁场中的运动沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。VV--F洛VV--F洛VV--F洛1、轨道半径qBmvr2、运行周期qBmvrT22（周期跟轨道半径和运动速率均无关）②①1.两个相同的粒子，速度大小不同，轨迹如图所示。试分析两轨迹对应粒子速度的大小关系2.比较它们的周期大小例2．一个带负电粒子（质量为m，带电量为q），以速率v在磁感应强度为B的匀强磁场中做逆时针圆周运动（沿着纸面），则该匀强磁场的方向为垂直于纸面向里还是向外？粒子运转所形成的环形电流的大小为多大？-m，qvF=qvB................B匀强磁场的方向为垂直于纸面向外I=q/tI=q/TT=2π（mv/qB）/vvrT2rmvqvB2qBmvr2mTqBI=q/T=q2B/2πm质谱仪：用来分析各种元素的同位素并测量其质量及含量百分比的仪器．•(2)构造：如下图所示，主要由以下几部分组成：•①带电粒子注射器•②加速电场(U)•③速度选择器(B1、E)•④偏转磁场(B2)•⑤照相底片例题一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度几乎为零，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上。•（1）求粒子进入磁场时的速率。•（2）求粒子在磁场中运动的轨道半径。三、回旋加速器1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek．2.直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：（一）直线加速器3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。三、回旋加速器（一）直线加速器（二）回旋加速器解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起来”，用磁场控制轨迹，用电场进行加速。回旋加速器原理图NSB2D1DO~N回旋加速器原理图NSB2D1DO~N三、回旋加速器原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。BqmTπ2回旋周期：，与半径、速度的大小无关。离盒时粒子的最大动能：mqBR0v2k21vmEmRBqE22022k与加速电压无关，由半径决定。三、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路找圆心画轨迹1、已知两点速度方向2、已知一点速度方向和另一点位置两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心v1Ov2ABv1ABO30°1.圆心在哪里?2.轨迹半径是多少?OBdv例3：r=d/sin30o=2dr=mv/qBt=（30o/360o）T=T/12T=2πm/qBT=2πr/v小结：rt/T=30o/360oA=30°vqvB=mv2/rt=T/12=πm/6qB3、偏转角=圆心角1、两洛伦兹力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。4.穿透磁场的时间如何求？3、圆心角θ=?θt=T/12=πd/3vm=qBr/v=2qdB/vFF例5、如图所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心，∠AOB=120°，求粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间。（粒子重力不计）rR60°30°r/R=tan30°R=rtan60°o't=（60o/360o）T=T/6T=2πR/v030°rR30336vrTtr/R=sin30°R/r=tan60°vOPBθSO′C画轨迹——连接OP，作垂直平分线交OS于O′半圆R=mv/qB∴OS=2R=2mv/qB∠OO′P=2θT=2πm/qBt=2θT/2π=2mθ/qB∴θ=qBt/2m或∠OO′P=2θ=SOP/R解:（1）找圆心O′——定半径R——2θ例4．一个负离子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，且经过P点，如图所示。磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于图中纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是θ=qBt/2m。qvB=mv2/Rt/T=2θ/2π•2θ=SOP/R=vt/R=qBt/m∴θ=qBt/2m(2)如何求tOP？t/T=θ/2π(3)、离子进入磁场后经过时间t到达位置P速度方向偏转了多少角?偏转角=圆心角=2θf四、课堂小结：（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动F洛=F向2mvqvBrmvrqB22rmTvqB2tT（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法定圆心，画圆弧，求半径。•1、找圆心：方法•2、定半径：•3、确定运动时间：Tt2qBmT2注意：θ用弧度表示几何法求半径向心力公式求半径利用v⊥R利用弦的中垂线t=（θo/360o）T（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法