工程热力学答案

{t}°F32{t}°C0{t}°C+32={t}°C+32工程热力学第4版习题解工程热力学第4版习题解本题解是沈维道、童钧耕编写高等教育出版社出版的“十一五”国家级规划教材《工程热力学》第4版的配套资料。本题解提供的解法是从教学的角度出发的，未必是唯一的或是最好的，题解中出现的错误恳请读者批评指正。上海交通大学机械与动力工程学院童钧耕2007/11/22第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32°F，汽点是212°F，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。解：=21232100018091005{t}°F=1-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为{T}°R={t}°F+459.67。已知热力学绝对温标及朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67°R；汽点的读数分别是373.15K和671.67°R。（1）导出朗肯温度和开尔文温度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T(°R)在热力学绝对温标上读数为T（K），=T(°R)491.67T(K)273.15则解得671.67491.67373.15273.15{T}°R=1.8{T}K（2）据上述关系{T}K=0时，{T}°R=01p=pbpv=0.101×10Pa752.5mmHg×133.3Pa/mmHg=691.75Pa工程热力学第4版习题解1-3设一新温标，用符号°N表示温度单位（它的绝对温标是用°Q表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100°N和1000°N。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则该温标读数为0°N时，其绝对温标读数是多少°Q？解：（1）={t}°N1001000100{t}°C01000{t}°N=9{t}°C+100（2）{T}°Q={t}°N+C=9{t}°C+100+C=9[{T}K273.15]+100+C据题意，当{T}K=0时，{T}°Q=0，解得上式中C=2358.35，代回原式得{T}°Q={t}°N+2358.35{T}°N=0时，T=2358.385°Q。1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求：（1）容器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少N？解：（1）（2）6A0=4d2=4×3.1416×1m2=12.57m2F=A0p=A0(pbp)661-5用U型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-1所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力（MPa）。解：p=pe+pb=(1020×9.81)Pa+(900×133.3)Pa+(755×133.3)Pa图1-151-6容器中的真空度为pv=600mmHg，气压计上水银柱高度为pb=755mm，求容器中2工程热力学第4版习题解的绝对压力（以MPa表示）。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为pb=770mm，求此时真空表上的读数（以mmHg表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力p=pbpv=(755600)mmHg=155mmHg=0.0207MPa若容器中绝对压力不变，而大气压力变为pb=770mmHg。则此时真空表上的读数为pv=pbp=(770155)mmHg=615mmHg1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-24）管子33管中液柱长度l=200mm。当地大气压力pv=745mmHg。求烟气的真空度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。图1-2解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度pv=lsing3319.81因1Pa=mmH2O、1mmHg=13.595mmH2O，故pv=80mmH2O烟气绝对压力p=pbpv=(745×13.595)mmH2O80mmH2O51−8压力锅因其内部压力和温度比普通锅高而缩短了蒸煮食物的时间。压力锅的盖子密封良好，蒸汽只能从盖子中间的缝隙逸出，在缝隙的上方有一个可移动的小柱塞，所以只有锅内蒸汽的压力超过了柱塞的压力后蒸汽才能逸出（图1-3）。蒸汽周期性逸出使锅内压力近似可认为恒定，也防止了锅内压力过高产生的危险。若蒸汽逸出时压力锅内压力应达到201kPa，2图1-3求小柱塞的质量。解：蒸汽逸出时锅内表压力即为应由柱塞产生的压力，所以3100×10Pa×4×10m2W=++pdV==0.2×10Pa×0.4m3×ln=5.54×10J4工程热力学第4版习题解pe=ppb=201kPa101kPa=100kPa柱塞质量9.81m/s2peAg36m===0.0408kg=40.8g1-9容器被分隔成AB两室，如图1-4所示，已知当场大气压pb=0.1013MPa，气压表2读为pe2=0.04MPa，气压表1的读数pe1=0.294MPa，求气压表3的读数（用MPa表示）。解：图1-4pA=pb+pe1=0.1013MPa+0.294MPa=0.3953MPapA=pB+pe2pB=pApe2=0.39153MPa0.04MPa=0.3553MPape3=pBpb=0.3553MPa0.1013MPa=0.254MPa1-10起重机以每秒2m的恒速提升总质量为450kg的水泥块，试求所需功率。解：功率等于力与速度的乘积，因恒速提升，加速度为零，所以仅为重力。P=Fc=mgc=450kg×9.80665m/s2×2m/s=8826W=8.83kW1-11电阻加热器的电阻15Ω，现有10A的电流流经电阻丝，求功率。解：P=Ei=Ri2=15×(10A)2=1500W=1.5kW1-12气缸中密封有空气，初态为p1=0.2MPa，V1=0.4m3，缓慢胀到V2=0.8m3。（1）过程中pV保持不变；（2）过程中气体先循{p}MPa=0.40.5{V}m3膨胀到Va=0.6m3，再维持压力不变，膨胀到V2=0.8m3。分别求出两过程中气体作出的膨胀功。解：（1）2211640.8m30.4m3pVVV2V1dV=p1V1ln(0.620.4)+0.1×(0.80.6)]×106=0.15×10Jw=+++pdVpdV=pdV+=++dV(0.40.5V)×10dV+(0.40.5×0.6)×1066w=++p2(Va2V1)+0.1×(V2Va)]×106p111W=+pdVpVpdv=dv=p11n+(v21n+1)vpvv+p2p111pvvp111工程热力学第4版习题解（2）a22a211a1a2250.520.52=[0.4(VaV1)=[0.4×(0.60.4)+n21v是比体积。试据w=n1npdv导出气体在该过程中做功为w=vn1p1解：221121vpvnvndvvnn+1=p1v1nn+12vn1n====p1v1pv2n1nn+1nn+1111222n1n1p2v2p1v1vn1p1证毕。1-14测得某汽油机气缸内燃气的压力与容积对应值如下表所示，求燃气在该膨胀过程中所作的功。p/MPa1.6551.0690.7240.5000.3960.3170.2450.1930.1033V/cm114.71163.87245.81327.74409.68573.55655.48704.64491.61解：21(1.655+1.069)MPa2(1.069+0.724)MPa2=×(63.87114.71)m3+×(0.724+0.500)MPa2(245.81163.87)m3+×(327.74245.81)m3+(0.500+0.396)MPa2(0.396+0.317)MPa2×(409.68327.74)m3+×(0.317+0.245)MPa2(491.61409.68)m3+35×(573.55491.61)m3+(0.245+0.193)MPa2(0.193+0.103)MPa2×(655.48573.55)m3+W=p0V=1.013×10Pa×0.1m3=1.013×10J=10.13kJ工程热力学第4版习题解5为0.1m3的空气被输入钢瓶，求大气对输入钢瓶的空气所作功为多少？解：54116某种气体在气缸中进行一缓慢膨胀过程。其体积由0.1m3增加到0.25m3。过程中气体压力循{p}MPa=0.240.4{V}m3变化。若过程中气缸与活塞的摩擦保持为1200N；当地大气压力为0.1MPa；气缸截面积为0.1m2，试求：（1）气体所作的膨胀功W；（2）系统输出的有用功Wu；（3）若活塞与气缸无摩擦，系统输出的有用功Wu,re。解：活塞移动距离V2V1A0.25m30.1m30.1m2L===1.5m（1）气体膨胀作功221126气体膨胀排拆大气功6摩擦耗功W=FL=1200N×1.5m=1800J（2）有用功66（3）有用功66117某蒸汽动力厂加入锅炉的每1MW能量要从冷凝器排出0.58MW能量，同时水泵消耗0.02MW功，求汽轮机输出功率和电厂的热效率。解：TP=(12)+PC=(1MW0.58MW)0.02MW=0.44MW6==3.85kW工程热力学第4版习题解0.58MW1MWt=1=1=0.4221118汽车发动机的热效率为35%，车内空调器的工作性能系数为3，求每从车内排除1kJ热量消耗燃油能量。解：汽车发动机输出循环净功W=Q1t空调器耗功QcW=所以WtQctQ1====0.952kJ1kJ0.35×3119据统计资料，某地各发电厂平均发1kWh的电耗标煤372g，若标煤的热值是29308kJ/kg，试求电厂平均热效率t是多少？解：WnetQ1==33.0%t=3600kJ0.372kg×29308kJ/kg120某空调器输入功率1.5kW需向环境介质输出热量5.1kW，求空调器的制冷系数。解：制冷速率2=1PC=5.1kW1.5kW=3.6kW制冷系数3.6kW1.5kW2PC===2.4121某房间冬季通过墙壁和窗子向外散热70000kJ/h，房内有2只40W电灯照明，其他家电耗电约100W，为维持房内温度不变，房主购买供暖系数为5的热泵，求热泵最小功率。解：热泵供暖速率为70000kJ/h3600s/h1=(2×40J/s+100J/s)×103=19.26kW1P因=，故19.26kW5P=1122一所房子利用供暖系数为2.1热泵供暖维持20℃，据估算室外大气温度每低于房内7w12=++pdv=w45=++pdv=Rg5p6工程热力学第4版习题解温度1℃，房子向外散热为0.8kW，若室外温度为-10℃，求驱动热泵所需的功率。1P解：热泵供暖系数'=，为维持房子内温度需使散热与热泵供热平衡，所以1=0.8kWC1×(20+10)C=24kW24kW2.11'P===11.43kW123若某种气体的状态方程为pv=RgT，现取质量1kg的该种气体分别作两次循环，如图1-5中循环1231和循环4564所示，设过程12和过程45中温度不变都等于Ta，过程23和56中压力不变，过程31和46中体积不变。又设状态3和状态6温度相等，都等于Tb。试证明两个循环中1kg气体对外界所作的循环净功相同。图1-5证明：循环1231和循环4564中过程1-2和4-5都是等温过程，T=Ta，据理想气体状态方程，pv=RgT，可知RgTvRgTavp==v2v2v1v1v5v5v4v4RgTavRgTavv2v1v3v4dv=RgTalndv=RgTaln根据已知条件：v1=v3，v4=v6，p