电磁场与电磁波(第四版)课后答案_电科习题

第一章习题1.1给定三个矢量和如下：,ABC23452xyzyzxzAeeeBeeCee;;;;;;AABaABABABACABCABCABCABC求：（1）（2）（3）（4）（5）在上的分量（6）（7）和；（8）和。1.2证明：如果。，则和CBCABACABA1.3如果给定一未知矢量与一已知矢量的标量积和矢量积，那么便可以确定该未知矢量。设为一已知矢量，而，和已知，试求。XApXAPpPXA225,22rxxyzEerEEEBeee1.4用球坐标表示的场1)、求在点(-3,4,-5)处的和;2)、求与矢量构成的夹角。1.5求标量函数，的梯度及在一个指定方向的方向导数，此方向由单位矢量定出；求（2，3，1）点的方向导数值。2xyz345505050lxyzeeee1.6方程给出一椭球族。求椭球表面上任意点的单位法向矢量。222222xyzuabc1.18（1）求矢量的散度；（2）求对中心在原点的一个单位立方体的积分；（3）求对此立方体的表面积分，验证散度定理A222223ˆˆˆ24AxxyxyzxyzA1.21求矢量沿xy平面上的一个边长为2的正方形回路的线积分，此正方形的两个边分别与x轴和y轴相重合。再求对此回路所包围的表面积分，验证斯托克斯定理。22xyzAexexeyzA1.25给定矢量函数试求从点P1（2，1，－1）到点P2（8，2，－1）的线积分（1）沿抛物线；（2）沿连接两点的直线。此矢量场是否为保守场。ˆˆExyyxEdl22xy问：1.哪些矢量可以由一个标量函数的梯度表示？哪些矢量可以由一个矢量函数的旋度表示？2.求出这些矢量的源分布。22221.27,,1)sincoscoscossin2)sincos2sin3)322rθzxyzABCAeeeBez+ez+ezCey-x+ex+ez三个矢量1.28fAfAAf利用直角坐标，证明1.29：在由ρ=5，z=0和z=4围成的圆柱形区域,对矢量验证散度定理。22zAeez第二章2.1已知半径为a的导体球面上分布着电荷密度为的电荷，式中的为常数。试计算球面上的总电荷量。0cosss0s2.6一个平行板真空二极管内的电荷体密度为，式中阴极板位于x=0，阳极板位于x=d，极间电压为U0。如果U0＝40V，d＝lcm，横截面积s=10cm2。求：(1)x=0和x=d区域内的总电荷量；(2)x=0和x=d/2区域内的总电荷量。4233004()9Udx2.9无限长线电荷通过点A（6，8，0）且平行于z轴，线电荷密度为，试求点P（x，y，0）处的电场强度E。l2.10一个半圆环上均匀分布线电荷，求垂直于圆平面的轴线z＝a处的电场强度，设半圆环的半径也为a。J2.21下面的矢量函数中哪些可能是磁场？如果是，求其源变量2.23在xy平面上沿＋x方向有均匀面电流若将xy平面视为无限大，求空间任意点的ˆssJxJH第三章、第四章0ra2()cosaArrra(1)求圆柱内、外的电场强度；(2)这个圆柱是什么材料制成的？表面有电荷分布吗？试求之。3.3有一半径为的圆柱体，已知柱内外的电位函数分别为aexpcoshyxexp()cosyxexp(2)sincosyxxsinsinsinxyz3.4已知的空间中没有电荷，下列几个函数中哪个可能是电位函数解？(2)(3)(4)0y(1)3.7无限大导体平板分别置于x＝0和x＝d处，板间充满电荷，其体电荷密度为，极板电位分别为0和U0，求两极板间的电位和电场强度。0xdaq123.9有一半径，带电量的导体球，其球心位于两种介质的和，分界面可视分界面上，此两种介质的介电常数分别为为无限大平面，求（1）球的电容；（2）总静电能。d201()()2Uhgd3.10两平行的金属板，板间距离为，竖直地插在介电常数为的液体中，板间电压为。证明液体面升高为其中为液体的质量密度U3.15无限长直线电流垂直于磁导率分别为I12和的两种磁介质的交界面，试求(1)两种媒质中的磁感应1B2B和(2)磁化电流分布3.19同轴线内导体是半径为a的圆柱，外导体是半径为b的薄圆柱面，其厚度可忽略不计。内外导体间填充有磁导率不同的介质。设同轴线中通过的电流为I,试求(1)同轴线中单位长度所储存的磁场能量；(2)单位长度的自感解：同轴线的内外导体之间的磁场沿φ方向，在两种介质分界面上，磁场只有法向分量，根据边界条件可知，两种介质的磁感应强度但磁场强度212BBBeB12HHqmhq3.23一电荷量为质量为的小带电体，放置在无限长导体。求平面下方，与平面距离的值以使带电体上受到的静电力恰好与重力相平衡（设3210,0.02mkghm）。第五章4.6在应用电磁位时，如果不采用洛伦兹条件，而采用库仑规范，令0AA和所满足的微分方程。4.9在自由空间中的电磁场为,1000cos/,2.65cos/xyEztetkzVmHztetkzAm式中000.42/kradm试求（1）瞬时坡印廷矢量（2）平均坡印廷矢量（3）任一时刻流入长为1m横截面积为0.25平方米的平行六面体中的净功率。4.10已知某电磁场的复矢量为000000sin/cos/xyEzejEkzVmHzeEkzAm式中002kcC为真空的光速，λ0是波长。试求（1）各点处的瞬时坡印廷矢量（2）以上各点处的平均坡印廷矢量000,,84z