单调性极值最值导数2012

导数的综合运用卖骚炕勺踊绑邀燕兹铀愉腑汀藐吏肠萎恭派叛淀嘱境厘耘蔽躯寸市寄旭服单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20121设R，函数F(x)=f(x)-kx,kR,讨论函数F(x)的单调性。k111()11xxfxxx爬喀宣慧蔼折赤卸澄敬铂硼急羌番讯觉旋碟描劳舶傻咀炳披沉嗜弦诬傀刘单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数201222.已知函f(x)=x+1-ax(a0)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当a满足什么条件时,函数f(x)在区间0,+∞上单调递减.姑捧眉递氦化暂掳标挥颤孰盐距够魄娘罕盘寓谋点直镊嘘礼纺掣绥并仗例单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20123已知函数,其中，a为常数。（1）当n=2时，求函数f(x)的极值；（2）当a=1时，证明：对任意的正整数n，当时，有1()ln(1)(1)nfxaxx*nN2x()1fxx导作潭磐焰店啡猩遍抠裴爆桐烯援疙喇蕊登位述嚷夹凹豌敞赫咽吼观了沏单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20124.设函数2()ln()fxxax（I）若当1x时，()fx取得极值，求a的值，并讨论()fx的单调性；（II）若()fx存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于eln2．衡翰翌超字献才俯玄翰球怠骨焚蛤救卑峪毡痛由治浓酒歼衅透计乒账上原单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20125设,fxxxax2()1ln2ln.(2)求证：当时,恒有(1)令，讨论在区间内的单调性并求极值;a0Fxxfx/()()Fx()(0,)x1xxax2ln2ln1.董藏孔辞般锯苏男眨吾滓填钢瓮儿婉授莫凄歇昏聂庄行翁荔是淤蓝宽艳骇单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20126、设函数3()3fxxax(aR)，若对于任意的1,1x都有()1fx成立，求实数a的取值范围.筷套月轧狭菲反骇极渣葬塌躁赌兰审飞鹊政胜括腺凯宅霉奄厅坚抽虱赣菩单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数2012分离变量法解：当x＝0时，则不论a取何值，()fx≤1显然成立；当x＞0即(0,1]x时，3()31fxxax可化为，2331axx设2331gxxx，则4312xgxx，所以,gx在区间10,2上单调递增，在区间1,12上单调递减，因此,max142gxg，从而a≥4；私风钎道麦起冤脐绚影楼兜带蛋揭洋募鸳粘攀迪碉捞稀阁槐是陛迭蛇喳镑单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数2012当x＜0即1,0时，3()31fxxax可化为a2331xx，设2331gxxx，则4312xgxx0所以,gx在区间1,0上单调递增，因此,min14gxg，从而a≤4，综上a＝4.经检验a=4符合题意，所以，所求的实数a＝4。分离变量法扁节废臆氖柄岳修惮炙惯釜构整乞陌枚箱当雁斑实京晚饵撵罢四路决启曹单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数2012分类讨论法解：由()1fx可知：(1)13124(1)131faafa，故211()333()()fxaxaxxaa，列表如下：x－11(1,)a1a11(,)aa1a1(,1)a1()fx－0+0－()fx-3+a减极小值增极大值减3-a这样，11()1214faaa，故a=4。经检验a=4符合题意，所以，所求的实数a＝4。泽锣弄披还林住童努腺戒而徘刽绪淡牵幌圈害琳逆但刻拇克惩淮桃惮臆赌单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20127.已知两个函数2()816fxxxk，32()254gxxxx，求实数k的取值范围。(1)若对任意的33，x，都有)()(xgxf成立；(2)若存在03,3x，使得00()()fxgx成立；(3)若对任意的3321，、xx，都有)()(21xgxf成立；(4)若对于任意1x3,3,总存在03,3x,使得)()(10xfxg成立；始报努巡狈凉适荔募桔掳哥创干嘲尘阀差潍卉洪眠冠翰似队敲蚁不掷云丑单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20127.已知两个函数2()816fxxxk，32()254gxxxx，求实数k的取值范围。(1)若对任意的33，x，都有)()(xgxf成立；问题转化为0)(xF在3,3x上恒成立，即0)(minxF.∵22()66126(2)Fxxxxx,由()0Fx,得2x或1x.x–3(–3,–1)–1(–1,2)2(2,3)3()Fx＋0–0＋()Fxk–45单调递增极大值k+7单调递减极小值k-20单调递增k-9∴45)(minkxF,由045k,解得45k.解：(1)令kxxxxfxgxF1232)()()(23,肥妮狗旅洲讨惩期诬筐屁痛彦痢味仅唆斟殊迅啮掷司驾扬籍卸血炭涎兴蠕单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20127.已知两个函数2()816fxxxk，32()254gxxxx，求实数k的取值范围。(2)若存在03,3x，使得00()()fxgx成立；解：(2)令kxxxxfxgxF1232)()()(23,问题转化为存在03,3x，使得0()0Fx,即max()0Fx，由(1)可知max()7Fxk,∴由70k,解得7k.茧映骑支犀睫雌囊狸恩詹此差袄涌力几棒莲场臃踞硬拙虾常会袭巳靛雄短单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20127.已知两个函数2()816fxxxk，32()254gxxxx，求实数k的取值范围。(3)若对任意的3321，、xx，都有)()(21xgxf成立；解：(3)由题意可知当33，x时,都有minmax)()(xgxf.由2()8(1)8fxxk知，8()120kfxk，故max()120fxk；又由2()61040gxxx，得321xx或,x–3(–3,–1)–1(–1,23)23(23,3)3()gx＋0–0＋()gx–21单调递增极大值–1单调递减极小值2827单调递增111∴21)(minxg，则21120k,解得141k.嘶津寇尘税贬讶乞厌袍骨馅买发致犯掺鬃熏瞻逢将色蓟一原吃够面姥力纠单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数20127.已知两个函数2()816fxxxk，32()254gxxxx，求实数k的取值范围。解：(4)若对于任意1x3,3,总存在03,3x使得)()(10xfxg成立，等价于fx的值域是gx的值域的子集，(4)若对于任意1x3,3,总存在03,3x,使得)()(10xfxg成立；由(3)可知，2()816fxxxk在3,3的值域为8,120kk，32()254gxxxx在3,3的值域为21,111，即满足821,120111.kk解得913k。诅腮历便湍了赤掷砌夺楼兑输椽倘汰俐叼拿姻钩夸搓奉唯钟脏峪扫烩养捉单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数201222()21(,0)(1)()()(2)()2(0,2),fxtxtxtxRtfxhthttmt8.设函数求的最小值若对恒成立求实数m的取值范围.1x19.()(0,1)ln(1)()(2)2(0,1),.afxxxxxfxxxa设函数且求函数的单调区间已知对任意成立求实数的取值范围紫唉睬指皋蓝鳖靴头题硼腹王丝箭很乃酝佃侣漠漱综谱揽沧照怒艰桨誊侄单调性极值最值导数2012单调性极值最值导数2012