用牛顿运动定律解决问题(一)

用牛顿运动定律解决问题(一)例1.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力为4.2N.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移.解析:以该物体为研究对象,其受力情况如图所示:22.44.6mfFam/s2=1.1m/s2由匀变速直线运动公式:v=v0+at=1.1×4m/s=4.4m/s2021attvx=8.8mxyFFNGf建立如图所示直角坐标系,在x轴方向上F合=F-f=ma,得加速度:变式1.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速直线运动,物体在4s内发生的位移为8.8m.求物体与地面间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦因数.解析:物体受力恒定,所以物体做初速为0的匀加速直线运动,由运动学公式得:22txa=1.1m/s2根据牛顿第二定律:maF合分析物体受力得合力为:fFF合所以得:maFf=4.2N动摩擦因数为:mgfFfN=0.21FFNGf由f=μFN得:例1.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动.物体与地面间的摩擦力为4.2N.求物体在4s末的速度和4s内发生的位移.变式1.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6.4N的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速直线运动,物体在4s内发生的位移为8.8m.求物体与地面间的摩擦力及物体与地面间的动摩擦因数.对比归类:两类问题解析:以该物体为研究对象,其受力情况如图所示:22.44.6mfFam/s2=1.1m/s2由匀变速直线运动公式:v=v0+at=1.1×4m/s=4.4m/s2021attvx=8.8mxyFFNGf建立如图所示直角坐标系,在x轴方向上F合=F-f=ma,得加速度:从受力确定运动学参量解题步骤：1.确定研究对象,并对该物体进行受力分析,画出受力示意图;2.根据力的合成与分解法,求出物体所受的合力;3.根据牛顿第二定律列方程,求出加速度;4.结合给定的运动学参量,选择运动学公式求未知量并加以讨论.从运动确定受力解题步骤：1.确定研究对象,结合给定的运动学参量,选择运动学公式求加速度;2.对研究对象进行受力分析,画出受力示意图;3.根据力的合成与分解法,表示出物体所受的合力;4.根据牛顿第二定律列方程,求出未知力.变式2.一静止在水平地面上的物体,质量为2kg,在6N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动(物体与地面间的摩擦力为4N),4s末撤掉水平拉力.求撤掉水平拉力后4s内物体发生的位移.答案:4m警示:注意“刹车”陷阱例2.一滑雪的人,质量m=75kg,以v0=2m/s的初速度沿山坡匀加速滑下,山坡的倾角θ=300,在t=5s的时间内滑下的路程x=60m,求滑雪人受到的阻力.(g=9.8m/s2)67.5N例3.在光滑的水平面上,一质量为0.2kg的物体在1N的水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动,2s后将此力换为相反方向的1N的力,再过2s将力的方向再反过来……这样力的大小不变,方向每过2s改变一次,求经过30s物体的位移.v(m/s)t/s10246830150m……一题多解小结:加速度a-桥梁•分类：•1.已知受力，确定运动情况；•2.已知运动情况，确定受力。受力分析运动参量第1类第2类先求a高考链接——2007年上海高考卷例4.如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（经过B点前后速度大小不变）,最后停在C点。每隔0.2秒通过速度传感器测得物体瞬时速度如下表，求：(1)斜面的倾角α；（2）物体与水平面间的动摩擦因数。(3)0.6s时的速度t(s)0.00.20.4…1.21.4…v(m/s)0.01.02.0…1.10.7…αABC解析：（1）物体在光滑斜面做匀加速直线运动，由前三列数据得：tva14.00.2m/s2=5m/s2在光滑斜面上运动时重力沿斜面分力产生加速度，所以a1=gsinα，得α=300（2）物体在水平面做匀减速直线运动，由后两列数据得：tva22.14.11.17.0m/s22.01022ga由a2=μg得：高考链接——2007年江苏高考卷例5.如图所示，直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1=450.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a=1.5m/s2,悬索与竖直方向的夹角θ2=140.如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M.（g=10m/s2;sin140=0.242;cos140=0.970)θ1θ24500kg火场水源vv例6.固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图所示,重力加速度g取10m/s2.求:(1)小环的质量;(2)细杆与地面的夹角.Ft/so246t/sF/N5.55o642v(m/s)12007上海1kg;300解析:由速度时间图象得:物体在前2s的加速度a=0.5m/s2;2s后物体做匀速直线运动.分析小环受力，由牛顿第二定律得小环前2s有：Ｆ１－mgsingα＝ma2s后小环受力平衡：Ｆ２－mgsingα＝０把Ｆ１＝５.５Ｎ，Ｆ２＝５Ｎ带入上两式得：m=1kg,α=300例7.在倾角为β的长斜面上有一带风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,滑块质量为m,它与斜面间动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力与滑块下滑的速度大小成正比,即Ff=kv.(1)写出滑块下滑的加速度的表达式;(2)写出滑块下滑的最大速度的表达式;(3)若m=2kg,g=10m/s2,β=300,滑块从静止开始沿斜面下滑的速度图线如图,图中直线是t=0时速度图线的切线,由此求出μ和k的值.v(m/s)t/s1123234解析:以滑块为研究对象,其受力如图所示:mgFNFff(1)建立垂直和平行于斜面的直角坐标系，由牛顿第二定律得：mgsinβ-Ff-f=ma,把f=μFN=μmgcosβ,Ff=kv,带入上式得：a=gsinβ-μgcosβ-kv/m(2)分析上式得：随速度增大滑块的加速度减小，当其加速度为零时，速度最大，所以最大速度为：vmax=mg(sinβ-μcosβ)/k(3)由速度时间图象得:t=0时,v=0,加速度a=3m/s2；t=4s时,v=２m/s,加速度a=０，把v=0,a=3m/s2;v=２m/s,a=０分别带入第一式联立解得k=3;1532＝μ8.光滑水平面上放置紧靠在一起的两木块A、B，质量分别为2kg和8kg，推力FA作用在A上，拉力FB作用在B上，且FA=（8-2t）N，FB=（2+2t）N，问从t=0开始到A、B脱离，A、B的共同位移是多少？ABFAFB解析:以AB整体为研究对象,合外力F合=FA+FB=10N,加速度BAmmFa合=1m/s2AB刚要脱离时,ＡB间弹力为零,则FA=mAa,解得t=3s位移221atx=9m