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人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)高一数学试题(必修4)(特别适合按14523顺序的省份)必修4第一章三角函数(1)一、选择题:1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是()A.B=A∩CB.B∪C=CC.ACD.A=B=C2等于()ABCD3.已知的值为()A.-2B.2C.D.-4.下列函数中,最小正周期为π的偶函数是()A.y=sin2xB.y=cosC.sin2x+cos2xD.y=5若角的终边上有一点,则的值是()ABCD人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)6.要得到函数y=cos()的图象,只需将y=sin的图象()A.向左平移个单位B.同右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标伸长到原来的2倍,再将整个图象沿x轴向左平移个单位,沿y轴向下平移1个单位,得到函数y=sinx的图象则y=f(x)是()A.y=B.y=C.y=D.8.函数y=sin(2x+)的图像的一条对轴方程是()A.x=-B.x=-C.x=D.x=9.若,则下列结论中一定成立的是()A.B.C.D.人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)10.函数的图象()A.关于原点对称B.关于点(-,0)对称C.关于y轴对称D.关于直线x=对称11.函数是()A.上是增函数B.上是减函数C.上是减函数D.上是减函数12.函数的定义域是()A.B.C.D.二、填空题:13.函数的最小值是.14与终边相同的最小正角是_______________15.已知则.16若集合,,人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)则=_______________________________________三、解答题:17.已知,且.a)求sinx、cosx、tanx的值.b)求sin3x–cos3x的值.18已知,(1)求的值(2)求的值人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)19.已知α是第三角限的角,化简20.已知曲线上最高点为(2,),由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)一点(6,0),求函数解析式,并求函数取最小值x的值及单调区间必修4第一章三角函数(2)一、选择题:1.已知,则化简的结果为()A.B.C.D.以上都不对2.若角的终边过点(-3,-2),则()人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)A.>0B.>0C.>0D.>03已知,,那么的值是()ABCD4.函数的图象的一条对称轴方程是()A.B.C.D.5.已知,,则tan2x=()A.B.C.D.6.已知,则的值为()A.B.1C.D.27.函数的最小正周期为()A.1B.C.D.8.函数的单调递增区间是()A.B.C.D.人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)9.函数,的最大值为()A.1B.2C.D.10.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位11.已知sin(+α)=,则sin(-α)值为()A.B.—C.D.—12.若,则()A.B.C.D.二、填空题13.函数的定义域是14.的振幅为初相为15.求值:=_______________16.把函数先向右平移个单位,然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为________________________________人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)三、解答题17已知是关于的方程的两个实根,且,求的值18.已知函数,求:(1)函数y的最大值,最小值及最小正周期;(2)函数y的单调递增区间人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)19.已知是方程的两根,且,求的值20.如下图为函数图像的一部分(1)求此函数的周期及最大值和最小值(2)求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)必修4第三章三角恒等变换(1)一、选择题:1.的值为()A0BCD2.,,,是第三象限角,则()ABCD人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)3.设则的值是()ABCD4.已知,则的值为()ABCD5.都是锐角,且,,则的值是()ABCD6.且则cos2x的值是()ABCD7.在中,的取值域范围是()ABCD8.已知等腰三角形顶角的余弦值等于,则这个三角形底角的正弦值为()ABCD9.要得到函数的图像,只需将的图像()A、向右平移个单位B、向右平移个单位人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)C、向左平移个单位D、向左平移个单位10.函数的图像的一条对称轴方程是()A、B、C、D、11.若是一个三角形的最小内角,则函数的值域是()ABCD12.在中,,则等于()ABCD二、填空题:13.若是方程的两根,且则等于14..在中,已知tanA,tanB是方程的两个实根,则15.已知,则的值为16.关于函数,下列命题:①若存在,有时,成立;②在区间上是单调递增;人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)③函数的图像关于点成中心对称图像;④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合.其中正确的命题序号(注:把你认为正确的序号都填上)三、解答题:17.化简18.求的值.人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)19.已知α为第二象限角,且sinα=求的值.20.已知函数,求(1)函数的最小值及此时的的集合。(2)函数的单调减区间(3)此函数的图像可以由函数的图像经过怎样变换而得到。人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)必修4第三章三角恒等变换(2)一、选择题1已知,,则()ABCD2函数的最小值等于()ABCD3在△ABC中,,则△ABC为()人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判定4函数是()A周期为的奇函数B周期为的偶函数C周期为的奇函数D周期为的偶函数5函数的最小正周期是()ABCD6()ABCD7已知则的值为()ABCD8若,且,则()ABCD9函数的最小正周期为()ABCD人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)10当时,函数的最小值是()ABCD11函数的图象的一个对称中心是()ABCD12的值是()ABCD二、填空题13已知在中,则角的大小为14.在中,则=______.15函数的最小正周期是___________16已知那么的值为,的值为三、解答题17求值:(1);(2)人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)18已知函数的定义域为,(1)当时,求的单调区间;(2)若,且,当为何值时,为偶函数19.求值:人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)20.已知函数(1)求取最大值时相应的的集合;(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)新课标必修4三角函数测试题说明:本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分,第Ⅱ卷60分,共120分,答题时间90分钟.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1函数是上的偶函数,则的值是()ABCD人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)2.A为三角形ABC的一个内角,若,则这个三角形的形状为()A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形3曲线在区间上截直线及所得的弦长相等且不为,则下列对的描述正确的是()ABCD4.设,若,则等于()A.B.C.D.5.的值等于()A.0B.C.D.6.()A.B.C.D.7.函数在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为()人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)A.B.C.D.8.已知,则等于()A.B.C.D.9.函数的单调增区间为()A.B.C.D.10.()ABCD11.函数的值域是()A.B.C.D.12.为得到函数y=cos(x-)的图象,可以将函数y=sinx的图象()人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二、填空题:(共4小题,每题4分,共16分,把答案填在题中横线上)13.已知,,则=__________14.若在区间上的最大值是,则=________15.关于函数f(x)=4sin(2x+),(x∈R)有下列命题:①y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数;②y=f(x)可改写为y=4cos(2x-);③y=f(x)的图象关于(-,0)对称;④y=f(x)的图象关于直线x=-对称;其中正确的序号为。16.构造一个周期为π,值域为[,],在[0,]上是减函数的偶函数f(x)=.三、解答题:(本大题共44分,17—18题每题10分,19--20题12分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知,求的值人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)18.化简:19.已知,且是方程的两根.①求的值.②求的值.20.已知,求的值必修4第二章向量(一)一、选择题:1.下列各量中不是向量的是()人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)A.浮力B.风速C.位移D.密度2.下列命题正确的是()A.向量与是两平行向量B.若a、b都是单位向量,则C.若=,则A、B、C、D四点构成平行四边形D.两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同3.在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点,点M是△ABC的重心,则等于()A.B.C.D.4.已知向量反向,下列等式中成立的是()A.B.C.D.5.在△ABC中,AB=AC,D、E分别是AB、AC的中点,则()A.与共线B.与共线C.与相等D.与相等6.已知向量e1、e2不共线,实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2,则x-y的值等于()A.3B.-3C.0D.2人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)7.设P(3,6),Q(5,2),R的纵坐标为9,且P、Q、R三点共线,则R点的横坐标为()A.9B.6C.9D.68.已知,,=3,则与的夹角是()A.150B.120C.60D.309.下列命题中,不正确的是()A.=B.λ()=(λ)C.()=D.与共线=10.下列命题正确的个数是()①②③④()=()A.1B.2C.3D.4人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)11.已知P1(2,3),P2(1,4),且,点P在线段P1P2的延长线上,则P点的坐标为()A.(,)B.(,)C.(4,5)D.(4,5)12.已知,,且(+k)⊥(k),则k等于()A.B.C.D.二、填空题13.已知点A(-1,5)和向量={2,3},若=3,则点B的坐标为.14.若,,且P、Q是AB的两个三等分点,则,.15.若向量=(2,x)与=(x,8)共线且方向相反,则x=.16.已知为一单位向量,与之间的夹角是120O,而在方向上的投影为-2,则.三、解答题17.已知菱形ABCD的边长为2,求向量-+的模的长人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)18.设、不共线,P点在AB上求证:=λ+μ且λ+μ=1,λ、μ∈R.人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)19.已知向量不共线向量,问是否存在这样的实数使向量共线20.i、j是两个不共线的向量,已知=3i+2j,=i+λj,=-2i+j,若A、B、D三点共线,试求实数λ的值必修4第二章向量(二)一、选择题1若三点共线,则有()ABCD2下列命题正确的是()人教版高一数学必修四测试题(含详细答案)A单位向量都相等B若与是共线向量,与是共线向量,则与是共线向量C,则D若与是单位向量,则3已知均为单位向量,它们的夹角为,那么()ABCD4已知向量,满足且则与的夹角为()ABCD5若平面向量与向量平行,且,则()ABCD或6下列命题中正确的是()A若ab=0,则a=0或b=0B若ab=0,则a∥bC若a∥b,则a在b上的投影为|a|D若a⊥b,则ab=(ab)27已知平面向量,,且,则()ABCD8.向量,向量则的
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