2019年海南省中考数学真题复习(附解析)

第1页，共16页2019年海南省中考数学真题复习（附解析）副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果收入100元记作+100元，那么支出100元记作（）A.−100元B.+100元C.−200元D.+200元2.当m=-1时，代数式2m+3的值是（）A.−1B.0C.1D.23.下列运算正确的是（）A.𝑎⋅𝑎2=𝑎3B.𝑎6÷𝑎2=𝑎3C.2𝑎2−𝑎2=2D.(3𝑎2)2=6𝑎44.分式方程1𝑥+2=1的解是（）A.𝑥=1B.𝑥=−1C.𝑥=2D.𝑥=−25.海口市首条越江隧道--文明东越江通道项目将于2020年4月份完工，该项目总投资3710000000元．数据3710000000用科学记数法表示为（）A.371×107B.37.1×108C.3.71×108D.3.71×1096.如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（）A.B.C.D.7.如果反比例函数y=𝑎−2𝑥（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）A.𝑎0B.𝑎0C.𝑎2D.𝑎28.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），点B（3，-1），平移线段AB，使点A落在点A1（-2，2）处，则点B的对应点B1的坐标为（）A.(−1,−1)B.(1,0)C.(−1,0)D.(3,0)第2页，共16页9.如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC．若∠ABC=70°，则∠1的大小为（）A.20∘B.35∘C.40∘D.70∘10.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是（）A.12B.34C.112D.51211.如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B=60°，AB=3，则△ADE的周长为（）A.12B.15C.18D.2112.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．点P是边AC上一动点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分∠ABC时，AP的长度为（）A.813B.1513C.2513D.3213二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.因式分解：ab-a=______．14.如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB、DE分别相切于点B、D，则劣弧𝐵𝐷⏜所对的圆心角∠BOD的大小为______度．15.如图，将Rt△ABC的斜边AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜90°）得到AE，直角边AC绕点A逆时针旋转β（0°＜β＜90°）得到AF，连结EF．若AB=3，AC=2，且α+β=∠B，则EF=______．第3页，共16页16.有2019个数排成一行，对于任意相邻的三个数，都有中间的数等于前后两数的和．如果第一个数是0，第二个数是1，那么前6个数的和是______，这2019个数的和是______．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）17.（1）计算：9×3-2+（-1）3-√4；（2）解不等式组{𝑥+10𝑥+43𝑥，并求出它的整数解．四、解答题（本大题共5小题，共56.0分）18.时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买2千克“红土”百香果和1千克“黄金”百香果需付80元，若购买1千克“红土”百香果和3千克“黄金”百香果需付115元．请问这两种百香果每千克各是多少元？19.为宣传6月6日世界海洋日，某校九年级举行了主题为“珍惜海洋资源，保护海洋生物多样性”的知识竞赛活动．为了解全年级500名学生此次竞赛成绩（百分制）的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并绘制出如下不完整的统计表（表1）和统计图（如图）．请根据图表信息解答以下问题：（1）本次调查一共随机抽取了______个参赛学生的成绩；（2）表1中a=______；（3）所抽取的参赛学生的成绩的中位数落在的“组别”是______；（4）请你估计，该校九年级竞赛成绩达到80分以上（含80分）的学生约有______人．表1知识竞赛成绩分组统计表组别分数/分频数A60≤x＜70aB70≤x＜8010C80≤x＜9014第4页，共16页D90≤x＜1001820.如图是某区域的平面示意图，码头A在观测站B的正东方向，码头A的北偏西60°方向上有一小岛C，小岛C在观测站B的北偏西15°方向上，码头A到小岛C的距离AC为10海里．（1）填空：∠BAC=______度，∠C=______度；（2）求观测站B到AC的距离BP（结果保留根号）．21.如图，在边长为l的正方形ABCD中，E是边CD的中点，点P是边AD上一点（与点A、D不重合），射线PE与BC的延长线交于点Q．（1）求证：△PDE≌△QCE；（2）过点E作EF∥BC交PB于点F，连结AF，当PB=PQ时，①求证：四边形AFEP是平行四边形；②请判断四边形AFEP是否为菱形，并说明理由．22.如图，已知抛物线y=ax2+bx+5经过A（-5，0），B（-4，-3）两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．第5页，共16页（1）求该抛物线的表达式；（2）点P为该抛物线上一动点（与点B、C不重合），设点P的横坐标为t．①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC=∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．第6页，共16页答案和解析1.【答案】A【解析】解：收入100元+100元，支出100元为-100元，故选：A．根据正数与负数的意义，支出即为负数；本题考查正数与负数的意义；能够理解正数与负数的实际意义是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：将m=-1代入2m+3=2×（-1）+3=1；故选：C．将m=-1代入代数式即可求值；本题考查代数式求值；熟练掌握代入法求代数式的值是解题的关键．3.【答案】A【解析】解：a•a2=a1+2=a3，A准确；a6÷a2=a6-2=a4，B错误；2a2-a2=a2，C错误；（3a2）2=9a4，D错误；故选：A．根据同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则即可求解；本题考查实数和整式的运算；熟练掌握同底数幂乘除法的运算法则，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方法则是解题的关键．4.【答案】B【解析】第7页，共16页解：=1，两侧同时乘以（x+2），可得x+2=1，解得x=-1；经检验x=-1是原方程的根；故选：B．根据分式方程的求解方法解题，注意检验根的情况；本题考查分式方程的解法；熟练掌握分式方程的方法是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：由科学记数法可得3710000000=3.17×109，故选：D．根据科学记数法的表示方法a×10n（1≤a＜9）即可求解；本题考查科学记数法；熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键．6.【答案】D【解析】解：从上面看下来，上面一行是横放3个正方体，左下角一个正方体．故选：D．根据俯视图是从上面看到的图象判定则可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．7.【答案】D【解析】解：∵反比例函数y=（a是常数）的图象在第一、三象限，∴a-2＞0，∴a＞2．故选：D．反比例函数y=图象在一、三象限，可得k＞0．本题运用了反比例函数y=图象的性质，关键要知道k的决定性作用．8.【答案】C【解析】第8页，共16页解：由点A（2，1）平移后A1（-2，2）可得坐标的变化规律是：左移4个单位，上移1个单位，∴点B的对应点B1的坐标（-1，0）．故选：C．由点A（2，1）平移后A1（-2，2）可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点B1的坐标．本题运用了点的平移的坐标变化规律，关键是由点A（2，1）平移后A1（-2，2）可得坐标的变化规律，由此可得点B的对应点B1的坐标．9.【答案】C【解析】解：∵点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C，∴AC=AB，∴∠CBA=∠BCA=70°，∵l1∥l2，∴∠CBA+∠BCA+∠1=180°，∴∠1=180°-70°-70°=40°，故选：C．根据平行线的性质解答即可．此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．10.【答案】D【解析】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率P==，故选：D．随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．本题考查了概率，熟练掌握概率公式是解题的关键．11.【答案】C【解析】解：由折叠可得，∠ACD=∠ACE=90°，∴∠BAC=90°，第9页，共16页又∵∠B=60°，∴∠ACB=30°，∴BC=2AB=6，∴AD=6，由折叠可得，∠E=∠D=∠B=60°，∴∠DAE=60°，∴△ADE是等边三角形，∴△ADE的周长为6×3=18，故选：C．依据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到BC=2AB=6，AD=6，再根据△ADE是等边三角形，即可得到△ADE的周长为6×3=18．本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定．解题时注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．12.【答案】B【解析】解：∵∠C=90°，AB=5，BC=4，∴AC==3，∵PQ∥AB，∴∠ABD=∠BDQ，又∠ABD=∠QBD，∴∠QBD=∠BDQ，∴QB=QD，∴QP=2QB，∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB，∴==，即==，解得，CP=，∴AP=CA-CP=，故选：B．根据勾股定理求出AC，根据角平分线的定义、平行线的性质得到∠QBD=∠BDQ，得到QB=QD，根据相似三角形的性质列出比例式，计算即可．第10页，共16页本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．13.【答案】a（b-1）【解析】解：ab-a=a（b-1）．故答案为：a（b-1）．提公因式a即可．本题考查了提取公因式法因式分解．关键是求出多项式里各项的公因式，提公因式．14.【答案】144【解析】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴∠E=∠A==108°．∵AB、DE与⊙O相切，∴∠OBA=∠ODE=90°，∴∠BOD=（5-2）×180°-90°-108°-108°-90°=144°，故答案为：144．根据正多边形内角和公式可求出∠E、∠D，根据切线的性质可求出∠OAE、∠OCD，从而可求出∠AOC，然后根据圆弧长公式即可解决问题．本题主要考查了切线的性质、正五边形的性质、多边形的内角和公式、熟练掌握切线的性质是解决本题的关键．15.【答案】√13【解析】解：由旋转的性质可得AE=AB=3，AC=AF=2，∵∠B+∠BAC=90°，且α+β=∠B，∴∠BAC+α+β=90°∴∠EAF=90°∴EF==故答案为：由旋转的性质可得AE=AB=3，AC=AF=2，由勾股定理可求EF的长．本题考查了旋转的性质，勾股定理，灵活运用旋转的性质是本题的关键．第11页，共16页16.【答案】02【解析】解：由题意可得，这列数为：0，1，1，0，-1，-1，0，1，1，…，∴前6个数的和是：0+1+1+0+（-1）+（-1）=0，∵2019÷6=336…3，∴这2019个数的和是：0×336+（0+1+1）=2，故答案为：0，2．根据题意可以写出这组数据的前几个数，从而可以数字的变化规律，本题得以解决．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，每六个数重复出现．17.【答案】解：（1）原式=9×19-1-2=3-1-2=0；（2）解不等式x+1＞0，得：x＞-1，解不等式x+4＞3x，得：x＜2，则不等式组的解集为-1＜x＜2，所以不等式组的整数解为0、1．【解析】（1）先计算负整数指数幂、乘方及算术平方根，再计算乘法，最后