您好,欢迎访问三七文档
当前位置:首页 > 中学教育 > 初中教育 > 斜边、直角边判定三角形全等
§12.2三角形全等的判定(4课时)蕉坝中学3、我们已经学过判定三角形全等的方法有哪些?(SSS)、(SAS)、(ASA)、(AAS)2、全等三角形的对应边--------,对应角----------。相等相等忆一忆1、_____________的两个三角形叫做全等三角形。能够完全重合4、认识直角三角形CBARt△ABC直角边直角边斜边用符号表示为:如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.你能帮他想个办法吗?探究:A1C1B1BACABCA1B1C1方法2:用直尺量出斜边AB与A1B1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1)的大小,若它们对应相等,据根()可以证明两直角三角形是全等的。方法1:用直尺量出不被遮住的直角边AC与A1C1的长度,再用量角器量出其中一个锐角(如∠A与∠A1)的大小,若它们对应相等,据根()可以证明两直角三角形是全等的。AASASAABCA1B1C1如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务?那么他只能测一条直角边和斜边了。只满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形能全等吗?画一画:任意画一个Rt△ACB,使∠C﹦90°,再画一个Rt△A′C′B′使∠C﹦∠C′,B′C′﹦BC,A′B′﹦AB(1):你能试着画出来吗?与小组交流一下。(2):把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上,它们全等吗?你能发现什么规律?1A1C1BABCNM结论:Rt△ABC≌Rt△A′B′C′斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”)。总结规律运用新知规律:注意:1、HL只能判定直角三角形全等,不能判定一般三角形全等。2、判定一般三角形全等的方法可以判定直角三角形全等。例1:如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC﹦BD,求证:BC﹦ADABCD∵AC⊥BC,BD⊥AD∴____与_____都是直角.在____________和__________中,∴_________≌_________(_____).∴BC﹦AD证明:__________,_______.Rt△ABCRt△BAD∠C∠DAB=BAAC=BDRt△ABCRt△BADHL例2:如图,两根长度相同的绳子,一端系在旗杆上,另一端拉直后分别固定在地面两个木桩上,两个木桩离旗杆底部的距离相等吗?请说明你的理由。解:距离相等。∴_______≌________(____).∴BD﹦CD理由:∵AD⊥BC,∴______与______都是直角.在__________和_________中,______,______.∠ADB∠ADCRt△ADBRt△ADCAB=ACAD=ADHLRt△ADBRt△ADCAFCEDB如图,BF⊥AC,DE⊥AC,AB=CD,AE=CF求证:BF=DE巩固练习AFCEDB如图,BF⊥AC,DE⊥AC,AB=CD,AE=CF求证:BD平分EFG变式训练1如图,BF⊥AC,DE⊥AC,AB=CD,AE=CF想想:BD平分EF吗?CDAFEBG变式训练2议一议如图,有两个长度相同的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系?关系:__________________联系实际综合应用∠ABC+∠DFE=90°在Rt△ABC和Rt△DEF中_______,_______.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(___).∴_______=∠DEF(全等三角形对应角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°,∴_______+∠DFE=90°解:BC=EFAC=DFHL∠ABC∠ABC直角三角形全等的判定一般三角形全等的判定“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”“SAS”“ASA”“HL”灵活运用各种方法证明直角三角形全等应用“AAS”课本:7题、8题44P再见
本文标题:斜边、直角边判定三角形全等
链接地址:https://www.777doc.com/doc-3235825 .html