反比例函数的比例系数k的几何意义

1、什么是反比例函数？复习2、反比例函数的几种表达形式？3、反比例函数的性质？xy探究A反比例函数上一点A（-4，3）问题：该反比例函数的解析式是什么？BCO矩形ABOC的面积是多少？xy探究Pxy已知反比例函数上任意一点P（x，y），求：四边形PBCO的面积？BCOxyoP1(-1,-4)探究P2(-2,y)P3(-4,y)已知反比例函数解析式为求：各四边形的面积xy4xy4xyoP1(-3,y)探究P2(-4,y)P3(x,-4)P(8,3)已知P(8,3)在反比例函数上，求：1、反比例函数的解析式2、各四边形的面积分别是多少？1、各矩形面积有什么关系？2、各矩形面积与什么有关？xy24归纳反比例函数k值的意义：反比例函数图象上任意一点作两轴垂线，与两轴围成的矩形面积相等，并且等于（）xyoP(x,y)kxyoC(3,-1)A(-3,1)BD思路拓展1已知A(-3,1)、C(3,-1)在反比例函数上，将四边形沿着x轴(y轴)做出他们的对称图形，求：四边形ABCD的面积为多少？若A(-x,y)、C(x,-y)，那么四边形ABCD的面积又为多少？C(x,-y)A(-x,y)EF四边形AEFD的面积呢？反比例函数的图象如图，点M是函数图象上一点，MN垂直x轴于N,则（）（）xy4xyoMN探究2SMONPMNOP四边形S42巩固如图，A、C是反比例函数的图xkyxyoCA象上的点，且A（3，-4），过C点作y轴的垂线，则△COD的面积是多少？Dxy12：反比例函数的解析式为思路拓展2如图，A、C是反比例函数的图xkyxyoCA象上两点，过A作y轴的垂线，过C作x轴的垂线，两条垂线交于点D，垂足分别为E、F，记S为△ABC的面积，则S=?BFE1.过反比例函数图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积等于|k|,若与原点相连,所构成的直角三角形的面积等于|k|/2.2.反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形.对称轴有两条:y=x和y=-x,对称中心是原点.归纳图形面积求法：1.点坐标转化成相关线段的大小；2.不能直接求的图形用“割补”法。小结1.反比例函数k值的意义2.图形面积求法你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？