8.15-17 有限元强度折减法在边坡中的应用 昆明讲座

有限元强度折减法在边坡中的应用重庆市地质灾害防治工程技术研究中心中国人民解放军后勤工程学院教授郑颖人介绍几个实用问题１三种安全系数定义（1）强度储备安全系数下滑力抗滑力sF边坡体的垂直条分和受力分析（2）超载安全系数实际荷载极限荷载sF破坏时强度比实际强度低几倍减少抗滑力（3）只增大下滑力不增大抗滑力方法坡角/(°)303540455090Spencer法1.551.411.31.21.120.64强度储备安全系数有限元强度折减1.561.421.311.211.120.65强度储备安全系数增大重力荷载的超载储备安全系数2.842.061.651.41.210.55表2滑坡推力计算结果增大下滑力安全系数为传递系数法显示解采用•２国内外常用稳定分析方法的比较与分析编号计算方法算例边坡1算例边坡2FF1非严格解法瑞典法1.28032简化Bishop法1.49693简化Janbu法1.31741.33674陆军工程师团法1.74731.43465罗厄法1.56631.40796不平衡推力法隐式解1.48661.41157严格解法Spencer法1.50331.37048Morgenstern-Price法1.50191.36649严格Janbu法1.4980不收敛10Sarma法（Ⅱ）1.50351.361811Sarma法（Ⅲ）1.50231.3616结论建议采用Morgenstern-Price法、Sarma法、Spencer法严格Janbu法常不收敛，一般不采用采用简化Bishop法（用于圆弧滑面）采用不平衡推力法隐式解（用于非圆弧滑面）3.关于不平衡推力法显示解显示解较隐式解多作了一个假设，令传递系数中安全系数为1，不需迭代计算方便计算安全系数误差较大，有时很大。偏于危险计算滑坡推力偏大，是当前滑坡计算中安全系数低的原因安全系数1.15相当于1.25~1.3结论：不采用显示解，2004年后颁布规范，大部分已修改。滑面形成示意图1.51.71.92.12.32.52.72.93.13.301020304050滑面的倾角变化值(°)稳定系数不平衡推力法隐式解不平衡推力法显式解Morgenstern-price法三种方法的稳定系数曲线滑面倾角越大，隐式解与显示解误差增大计算简图倾角大于10度作修正修正办法：作圆弧，增加条分一、有限元极限分析法经典极限分析法适用工程设计但适应性差有限元法适应性广,但无法算安全系数有限元极限分析法,既适用于工程设计,且适应性广特别适用于岩土工程设计（边(滑)坡、地基、隧道）1、有限元极限分析法的原理两种安全系数定义强度储备安全系数下滑力抗滑力sF边坡体的垂直条分和受力分析超载安全系数实际荷载极限荷载sF•2、两种有限元极限分析法1trialccF有限元强度折减法不断降低岩土C、值，直到破坏。1arctan(tan)trialF有限元增量加载法（超载法）不断增加荷载，直到破坏。3、有限元强度折减法的优越性a.具有有限元法的一切优点；b.能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方.c.能对有支护情况下边坡稳定性评价不加锚杆时的塑性区加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为1.1有锚杆支护时安全系数为1.5d.能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。e.能模拟施工过程。整体失稳判据、强度准则的推导、提高计算精度。应用范围：二维-三维；均质土-节理岩体；稳定渗流-不稳定渗流；边坡、地基-隧道；寻找多个潜在滑面，支挡结构设计，计算机仿真现场试验。4、研究现状a.滑面塑性区贯通b.滑动面上的位移与应变将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动c.有限元计算都不收敛，采用力或位移不收敛作为边坡破坏判据边坡失稳后形成的直线滑动面5、基本理论(1)有限元中边坡破坏的判据滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变a.本购关系采用理想弹塑性模型b.准则采用莫尔—库仑准则、德鲁克—普拉格(D-P)准则(2)本构关系与屈服准则的选取kJIF21I1，J2分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。图3各屈服准则在π平面上的曲线k2sin3(3sin)6cos3(3sin)c2sin3(3sin)6cos3(3sin)c223sin23(9sin)263cos23(9sin)c2sin33sin2sin33cos3c3sincosc编号准则种类DP1外角点外接DP圆DP2内角点外接DP圆DP3莫尔-库仑等面积DP圆DP4平面应变关联法则下莫尔-库仑匹配DP准则DP5平面应变非关联法则下莫尔-库仑匹配DP准则表1各准则参数、表k强度准则的选用图3-4有限元单元网格划分采用非关联流动法则时不同准则条件下安全系数采用关联流动法则时不同准则条件下的安全系数强度准则的选用外角圆准则偏危险内角圆准则时大时小等面积圆准则适用于三维计算平面应变莫尔－库仑匹配准则适用平面应变计算DP4采用关联流动法则，DP5采用非关联流动法则，～０2(3)提高计算精度的条件①要有一个成熟可靠、功能强的有限元程序，尤其是选用国际上公认的通用程序。②有可供实用的岩土本构模型和强度准则。③计算范围、边界条件、网格划分等要满足有限元计算精度要求。有限元单元网格划分右边界宽度－２.5倍坡高左边界宽度－１.5倍坡高底部边界高度－１倍坡高6、有限元强度折减法在均质边坡中的应用表3-5H为变量时的最小安全系数（节点数≧1190个）β=45°c=42KPaφ=17°H(m)1020304050DP41.7331.1280.9230.8200.735简化Bishop法1.6121.0640.8670.7640.698(DP4-Bishop)/Bishop0.0750.0600.0650.0730.053(1)求安全系数：边坡参数的影响泊松比与弹性模量对计算的影响泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松比取值越小，边坡的塑性区范围越大。泊松比V=0时的塑性区分布泊松比V=0.499时的塑性区分布计算表明泊松比对的安全系数计算结果没有影响，泊松比=0.1和泊松比=0.499计算得到的安全系数相同。弹性模量对边坡的变形和位移的大小有影响，但对安全系数没有影响。有限元法坡角等于30度时的滑动面常规法(２)临界滑动面坡角等于45度时的滑动面（变形显示比例设置为零）有限元法常规法7.岩质边坡稳定分析岩体中的结构面:贯通性结构面非贯通性结构面硬性结构面（无充填结构面）软弱结构面7.1有限元模型极其安全系数的求解（1）软弱结构面岩体以及有厚度软弱结构面均采用平面单元模拟，只是参数不同。kJIF21平面型滑面有限元模型以及变形后产生的塑性区（2）硬性结构面采用无厚度接触单元模拟7.2折线型滑动面边坡稳定分析算例030104545有限元强度折减法Spencer法C=160kPa,1.000.97C=160kPa,2.112.08C=320kPa,2.312.28C=0kPa,2.091.95C=1603.082.94不同方法求得的稳定安全系数7.3具有两组平行节理面的岩质边坡算例两组方向不同的节理，贯通率100%，第一组软弱结构面倾角30度，平均间距10m，第二组软弱结构面倾角75度，平均间距10m.材料名称重度弹性模量泊松比内聚力内摩擦角kN/m3MPaMPa度岩体25100000.21.038第一组节理17100.30.1224第二组节理17100.30.1224计算采用物理力学参数计算结果计算方法安全系数有限元法（外接圆屈服准则）1.62有限元法（等面积圆屈服准则）1.33极限平衡方法(Spencer)1.36首先贯通的滑动面滑动面继续发展7.4具有一条非贯通结构面岩质边坡算例图（A)贯通率100%，图（B)(C)(D)为结构面不同位置示意图。弹性内摩模量擦角kN/m3PaMPa度251.00E+100.21.230结①171.00E+070.30.0416构②171.00E+070.30.0618面③171.00E+070.30.120计算采用的物理力学参数泊松比内聚力岩体材料名称容重计算结构面参数位置有限元法极限平衡法相对误差B1.982.07-0.042C2.222.150.034D2.292.20.042B2.092.18-0.039C2.322.240.035D2.352.280.031B2.252.34-0.039C2.452.40.019D2.512.430.035③计算结果①②贯通率70%时的稳定安全系数表中①②③为结构面强度参数3种不同取值。B、C、D为结构面的3种分布情形结构面贯通后形成的滑动面计算表明：•贯通率越大，稳定性越差；•贯通率相同的情况下，非贯通区位于坡脚处安全系数最大，坡中次之，坡顶最差。二、有限元极限分析法在抗滑桩设计中的应用抗滑桩的优点:抗滑能力强,施工方便,桩位灵活,费用较低抗滑桩设计中存在的问题:1、无法计算桩前抗力（假设为0或剩余抗滑力）2、无法计算推力分布规律3、不能进行桩长设计4、不能计算埋入式抗滑桩的推力与抗力5、不能计算多排抗滑桩与抗滑桩间距6、不能对锚拉桩、斜撑桩进行优化1、滑坡推力与桩前抗力的计算重庆市奉节县内分界梁隧道出口处滑坡Ⅰ-Ⅰ断面，抗滑桩的截面尺寸为2.4m×3.6m。表1材料物理力学参数材料名称重度弹性模量泊松比粘聚力内摩擦角滑体土22100.352820滑带土22100.352017滑床26.160.28500039抗滑桩250.2按弹性材料处理采用实体单元模拟或梁单元模拟桩表2不同方法的滑坡推力与桩前抗力方法滑坡推力桩前抗力设计推力实体单元法539018303560梁单元法535017003650不平衡推力法（隐式解）5420258028401、三种算法，滑坡推力基本一致；2、实体单元法与梁单元法抗力与实际推力相近，不平衡推力法相差大；3、推荐采用实体单元法。桩前抗力与桩变形有关，与桩刚度有关，刚度对抗力有较大影响。表3抗滑桩不同截面尺寸时的桩前抗力抗滑桩截面尺寸1.8x2.43.6x2.45.4x2.4桩前抗力203017001620表4抗滑桩不同弹性模量时的桩前抗力抗滑桩弹性模量3x1093x10103x1011桩前抗力2110170015502推力与抗力的分布规律计算机可显示滑面以上桩后推力与桩前抗力的水平应力分布。图5推力分布图6抗力分布3抗滑桩合理桩长的确定桩长设计存在的问题：（1）桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；（2）桩长延伸到地面是否必要会不会造成浪费。3.1桩长与滑面的关系边坡示意图算例用有限元强度折减法滑坡体的安全系数1.02，极限平衡法算得滑坡体安全系数1.04。桩位于公路下方，桩长与滑坡体滑动面位置的关系桩长变化与滑动面的位置(桩位于公路下方)桩长7～11m时,滑面通过桩顶沿剪出口滑出。不同桩长下滑面位置(桩位于公路下方)桩长13m时，出现两处滑动面：一处沿桩顶滑出；另一处沿公路内侧滑出桩长15m时，滑动面位置与桩长为13m时相同。桩增长至坡面时，滑动面的位置仍与13m时相同。桩长变化与滑动面的位置（桩位于公路上方）桩长为7，9m时，滑动面通过桩顶并经剪出口滑出；桩长为11，13，15，17m时形成次级滑动面，沿次级滑动面在公路内侧滑出；桩长大于17m直至地面时，滑动面沿桩顶滑出随桩长增长，滑动面逐渐上移。3.2桩的长度与滑坡体安全系数的相互关系桩长与稳定安全系数有关，桩长变短，滑动面不断下移，稳定安全系数逐渐降低。当稳定安全系数低于设计中规定的安全系数时，桩的安全储备不足，当桩长缩短，使桩的稳定安全系数达到设计规定安全系数，即为沉埋桩的合理桩长。桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系4埋入式抗滑桩滑坡推力与抗力计算抗滑桩在同一安全系数下，桩长缩短，桩身抗滑段所受滑