样本量估计

第24章样本量估计学习目标掌握抽样调查样本量的估计及SAS程序；掌握单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序；掌握两样本率比较的样本量估计及SAS程序；掌握配对设计总体率比较的样本量估计及SAS程序；掌握抽样调查总体参数估计时的样本量估计及SAS程序；掌握单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序；两总体均数比较的样本量估计及SAS程序；配对设计两样本均数比较的样本量估计及SAS程序。概述医学研究没有绝对的样本量标准，不同的研究方法、研究目的，研究要求和研究资料决定了样本量。一般而言，样本越大，结果的估计越精确。但样本过大或过小均可影响研究的可行性。因此，科学地确定样本量可增加研究的可靠性，得到可信的研究结果。样本量估算的影响因素在科学研究方法中，现在越来越强调样本量的估算。确定适当的样本含量，可节约资源，并防止因为样本含量过少引起的检验效能偏低，出现了非真实的阴性结果，这是当前医学研究中值得注意的问题。确定样本含量的主要用途是保证科研设计有适当的样本含量，而且可考察当前的样本含量是否能够保证足够大的检验效能。样本量估算的影响因素样本量的估算方法很多，不同的统计检验方法使用的计算公式也不一样，一般影响样本量的因素比较多：研究事件的发生率：研究事件预期出现的结局（疾病或死亡），疾病发生率越高，所需的样本量越小，反之就要越大。样本量估算的影响因素研究因素的有效率：有效率越高，即实验组和对照组比较数值差异越大，样本量就可以越小，小样本就可以达到统计学的显著性，反之就要越大。设定检验的第Ⅰ类错误概率α，即检验水准或显著性。即假设检验第一类错误出现的概率。为假阳性错误出现的概率。α越小，所需的样本量越大，反之就要越小。α水平由研究者根据具体情况决定，通常α取0.05或0.01。样本量估算的影响因素设定检验的第Ⅱ类错误概率β，或检验效能1-β。检验效能又称把握度，为1-β，即假设检验第二类错误出现的概率，为假阴性错误出现的概率。即在特定的α水准下，若总体参数之间确实存在着差别，此时该次实验能发现此差别的概率。检验效能即避免假阴性的能力，β越小，检验效能越高，所需的样本量越大，反之就要越小。β水平由研究者具情决定，通常取β为0.2，0.1或0.05。即1－β=0.8，0.1或0.95，也就是说把握度为80%，90%或95%。样本量估算的影响因素了解由样本推断总体的一些信息。总体标准差一般未知，用样本标准差s代替。处理组间差别σ的估计，即确定容许误差。如果调查均数时，则先确定样本的均数和总体均数之间最大的误差为多少。容许误差越小，需要样本量越大。一般取总体均数（1－α）可信区间的一半。样本量估算的影响因素用统计学检验时，当研究结果高于和低于效应指标的界限均有意义时,应该选择双侧检验,所需样本量就大；当研究结果仅高于或低于效应指标的界限有意义时，应该选择单侧检验，所需样本量就小。当进行双侧检验或单侧检验时，其α或β的Ua界值通过查标准正态分布的分位数表即可得到。样本量估算的影响因素＋这些影响因素中，确定样本含量最重要的四个因素为第Ⅰ类错误概率α、第Ⅱ类错误概率β、推断总体的一些信息和容许误差σ。抽样调查样本量的估计及SAS程序对总体率π做估计调查的样本大小计算公式为：式中：δ为容许的误差，即允许样本率（p）和总体率（P）的最大容许误差为多少。为总体患病率。221ppuN单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序单样本与已知总体检验的样本量估计公式类似。其估计公式为：式中：δ为容许的误差，即允许样本率和已知总体率（）的最大容许误差为多少。为已知总体患病率。221)(uuN两样本率比较样本量估计及SAS程序两样本率比较，当例数相等时，其样本量估计公式为：此公式计算得到的样本量为两样本合计样本量。式中、分别代表两组总体率，代表两组的合并率。N为两组合计之样本含量。2212)14ccuuN（12c配对设计总体率比较的样本量估计及SAS程序配对分类资料多用检验进行处理的，资料的样本含量估计公式为2ccuuN22babcac2c抽样调查总体参数估计时的样本量估计及SAS程序抽样调查估计总体均数的样本含量公式为：式中：δ为容许的误差，即允许样本和总体的最大容许误差为多少。为总体标准差。2uN单样本与已知总体检验时样本量的估计及SAS程序样本均数与总体均数的比较，估计的样本量计算公式为：式中：N为所需样本例数，为总体标准差估计值，δ为容许误差。uα和uβ由界值表查得。2uuN两总体均数比较的样本量估计及SAS程序两样本均数比较，按下式计算：式中N为所需样本例数，两组合计的样本含量，σ为总体标准差估计值，δ为容许误差。22uuN配对设计两样本均数比较的样本量估计及SAS程序配对设计两样本均数比较的样本量估计公式为：式中N为观察的对子数，σ为两样本差值标准差估计值，δ为容许误差。2duuN本章小节在科学研究方法中，现在越来越强调样本量的估算。确定适当的样本含量，可节约资源，并防止因为样本含量过少引起的检验效能偏低，出现了非真实的阴性结果，这是当前医学研究中值得注意的问题。确定样本含量的主要用途是保证科研设计有适当的样本含量，而且可考察当前的样本含量是否能够保证足够大的检验效能。本章小节样本量的估算方法很多，不同的统计检验方法使用的计算公式也不一样，一般影响样本量的因素比较多：研究事件的发生率、研究因素的有效率、设定检验的第Ⅰ类错误概率α、设定检验的第Ⅱ类错误概率β、了解由样本推断总体的一些信息、处理组间差别σ的估计。本章小节本章介绍了抽样调查、单样本与已知总体检验时、两样本率比较和配对设计总体率比较的样本量估计及SAS程序；抽样调查总体参数估计、单样本与已知总体检验、两总体均数比较和配对设计两样本均数比较的样本量估计及SAS程序。需要在学习的过程中掌握这些样本量估计公式以及SAS程序。