断裂力学,裂纹类型与应力强度因子

第三章应力强度因子3-1裂纹基本类型3-2裂断的应力场和位移场3-3应力寄异性和应力强度因子应力场强度足够大时，断裂发生得到应力应变场的解析解是关键3-1裂纹基本型L型（张开型/拉伸型）受载：垂直裂纹表面，拉应力低应力脆断主因裂纹的•位移方向：Y方向•扩展方向：x方向二维：裂纹贯穿均匀板厚三维：物体不是平板/裂纹未能贯穿ǁ型（同平面剪切型/滑移型）受载：平行于裂纹面，垂直于裂纹前缘，剪应力上下表面位移方向：x方向二维：裂纹贯穿均匀板厚三维：物体不是平板/裂纹未能贯穿Ⅲ型（反平面剪切型）受载：平行于裂纹面和前缘，剪应力上下表面位移方向：z方向3-2裂端的应力场和位移场裂纹尖端的应力场和位移场平面问题的应力状态裂端附近一点A(r，θ)，ra，a为裂纹尺寸。L型裂纹尖端的应力场和位移场由弹性力学解析解得应力场：+高次项σy是关键应力，在裂纹延长线上，θ=𝟎,σ𝒚=𝑲l𝟐𝝅𝒓结论：r和θ一定时，强度由Kl确定应力强度因子Kl23cos2cos2sin223sin2sin12cos223sin2sin12cos2rKrKrKIxyIyIxL型裂纹尖端的应力场和位移场裂端区的应变场为：裂端区位移场：μ：剪切模量ν：泊松比平面应变平面应力结论：应变、位移分量也由KⅠ决定yxjifrKijIij,,),(22sin2cos2)1(222cos2sin2)1(2222/122/1rKvrKuII1343Ⅱ型和Ⅲ型裂纹尖端的应力场和位移场应力场与位移场恒定，表达式与I型裂纹相似应力分量•Ⅱ型：σx、σy和τxy•Ⅲ型：τxz和τyzⅡ型裂纹尖端的应力场和位移场23sin2sin12cos223cos2cos2sin223cos2cos22sin2rKrKrKIIxyIIyIIx2cos2sin2)1(222sin2cos2)1(2222/122/1rKvrKuIIIIⅢ型裂纹尖端的应力场和位移场2cos22sin2rKrKIIIzyIIIxz2sin222/1rKwIII3-3应力奇异性和应力强度因子应力奇异性：由应力场公式，当r→0时，在裂纹端点处应力分量趋于无限大。应力集中程度的衡量：应力集中系数：其中断裂力学中的裂纹ρ=𝟎，致使𝑲𝒕趋于无穷裂端具有无限大应力是允许的：A、B处σ→∞。可是当σ→∞，这些点的应变并不趋于∞。aKt2132ab总结KⅠ可作为表征裂端应力应变场强度的参量。Griffith提出能量释放率G以后经典断裂力学得以发展，Irwin提出应力强度因子KⅠ后现代断裂力学得以发展因KⅠ由线弹性理论推出，所以一般只适用于线弹性材料的断裂。由此建立起来的理论称为线弹性断裂力学。