新课标解析几何(双曲线)历年高考题精选

1新课标双曲线历年高考题精选1.（05上海理5）若双曲线的渐近线方程为y=±3x,它的一个焦点是(10,0),则双曲线的方程为————2.（07福建理6以双曲线221916xy的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）3.（07上海理8）以双曲线15422yx的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是4.（07天津理4）设双曲线22221(00)xyabab，的离心率为3，且它的一条准线与抛物线24yx的准线重合，则此双曲线的方程为（）Ａ．2211224xyＢ．2214896xyＣ．222133xyＤ．22136xy5.(04北京春理3)双曲线xy22491的渐近线方程是（）A.yx32B.yx23C.yx94D.yx496.（2009安徽卷理）下列曲线中离心率为62的是Ａ.22124xyＢ.22142xyＣ.22146xyＤ.221410xy7.（2009宁夏海南卷理）双曲线24x-212y=1的焦点到渐近线的距离为()8.（2009天津卷文）设双曲线)0,0(12222babyax的虚轴长为2，焦距为32，则双曲线的渐近线方程为（）9.（2009湖北卷文）已知双曲线1412222222byxyx的准线经过椭圆（b＞0）的焦点，则b=()10.(2008重庆文)若双曲线2221613xyp的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为(C)(A)2(B)3(C)4(D)4211．(2008江西文)已知双曲线22221(0,0)xyabab的两条渐近线方程为33yx，若顶点到渐近线的距离为1，则双曲线方程2为223144xy．112.(2008山东文)已知圆22:6480Cxyxy．以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为221412xy13.（2008安徽文）已知双曲线22112xynn的离心率是3。则n＝414、(2008海南、宁夏文)双曲线221102xy的焦距为（D）A.32B.42C.33D.4315.(2008重庆理)已知双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的一条渐近线为y=kx(k＞0),离心率e=5k,则双曲线方程为(C)（A）22xa－224ya=1(B)222215xyaa(C)222214xybb(D)222215xybb16.（2009辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为17.(2008辽宁文)已知双曲线22291(0)ymxm的一个顶点到它的一条渐近线的距离为15，则m(D)A．1B．2C．3D．418.(04湖南文4)如果双曲线1121322yx上一点P到右焦点的距离为13,那么点P到右准线的距离是（）17．(2008四川文)已知双曲线22:1916xyC的左右焦点分别为12,FF，P为C的右支上一点，且212PFFF，则12PFF的面积等于(C)（Ａ）24（Ｂ）36（Ｃ）48（Ｄ）9619.（04天津理4）设P是双曲线19222yax上一点，双曲线的一条渐近线方程为1,023Fyx、F2分别是双曲线的左、右焦点，若3||1PF，则||2PFA.1或5B.6C.7D.9320.（05全国Ⅱ理6）已知双曲线13622yx的焦点为F1、F2，点M在双曲线上且MF1⊥x轴，则F1到直线F2M的距离为21（05全国Ⅲ理9）已知双曲线2212yx的焦点为12FF、，点M在双曲线上且120MFMF，则点M到x轴的距离为（）22.（05湖南理7）已知双曲线22ax－22by＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，△OAF的面积为22a（O为原点），则两渐近线的夹角为（）A、30ºB、45ºC、60ºD、90º23.（07福建理6以双曲线221916xy的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程是（）A．221090xyxB．2210160xyxC．2210160xyxD．221090xyx30.（07辽宁理11）设P为双曲线22112yx上的一点，12FF，是该双曲线的两个焦点，若12||:||3:2PFPF，则12PFF△的面积为（）A．63B．12C．123D．2424.(07四川理5）如果双曲线12422yx上一点P到双曲线右焦点的距离是2，那么点P到y轴的距离是25（07陕西理7）已知双曲线C：12222byca(a＞0,b＞0),以C的右焦点为圆心且与C的浙近线相切的圆的半径是A.abB.22baC.aD.b26.（07重庆理16）过双曲线224xy的右焦点F作倾斜角为105的直线，交双曲线于PQ，两点，则FPFQ的值为______．27.(2009山东卷理)设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().28.（2009四川卷文、理）已知双曲线)0(12222bbyx的左、右焦点分别是1F、2F，其一条渐近线方程为xy，点),3(0yP在双曲线上.则1PF·2PF＝()429.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线222210,0xyCabab：的右焦点为F,过F且斜率为3的直线交C于AB、两点，若4AFFB,则C的离心率为()30.（2009江西卷文）设1F和2F为双曲线22221xyab(0,0ab)的两个焦点,若12FF，，(0,2)Pb是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为31.(2009湖北卷理)已知双曲线22122xy的准线过椭圆22214xyb的焦点，则直线2ykx与椭圆至多有一个交点的充要条件是()A.11,22KB.11,,22KC.22,22KD.22,,22K32.（2009全国卷Ⅰ理）设双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于()33.（2009全国卷Ⅱ文）双曲线13622yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则r=()34.（2009福建卷文）若双曲线222213xyaoa的离心率为2，则a等于()35.（2009全国卷Ⅰ文）设双曲线222200xyabab－＝1＞，＞的渐近线与抛物线21y＝x＋相切，则该双曲线的离心率等于（）36.（2009重庆卷理）已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线上存在一点使，则该双曲线的离心率的取值范围是．37.（2009湖南卷文）过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，5切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为2.38.(2009湖南卷理)已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60，则双曲线C的离心率为39．(2008湖南文)双曲线)0,0(12222babyax的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是(C)A．(1,2]B．[2,)C．(1,21]D．[21,)40.（2008浙江文、理）若双曲线12222byax的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2,则双曲线的离心率是（）41.(2008湖南理)若双曲线22221xyab（a＞0,b＞0）上横坐标为32a的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离，则双曲线离心率的取值范围是(B.)A.(1,2)B.(2,+)C.(1,5)D.(5,+)、(2008海南、宁夏理)过双曲线221916xy的右顶点为A，右焦点为F。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为_______3215_______42．(2008福建文、理)双曲线22221(0,0)xyabab的两个焦点为12,FF，若P为其上的一点，且12||2||PFPF，则双曲线离心率的取值范围为（B）Ａ．(1,3)Ｂ．(1,3]Ｃ．(3,)Ｄ．[3,)43．(2008全国Ⅱ卷文)设ABC△是等腰三角形，120ABC，则以AB，为焦点且过点C的双曲线的离心率为（）44．(2008全国Ⅱ卷理)设1a，则双曲线22221(1)xyaa的离心率e的取值范围是A．(22)，B(25)，C．(25)，D．(25)，45.(2008陕西文、理)双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2MF垂直于x轴，则双曲线的离心率为（B）A．6B．3C．2D．33646．(04全国Ⅲ理7)设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为12yx，则双曲线的离心率e（）47.（04江苏5）若双曲线18222byx的一条准线与抛物线xy82的准线重合，则双曲线离心率为()48.（04重庆理10）已知双曲线22221,(0,0)xyabab的左，右焦点分别为12,FF,点P在双曲线的右支上，且12||4||PFPF,则此双曲线的离心率e的最大值为：()49.（05福建理10）已知F1、F2是双曲线)0,0(12222babyax的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（）A．324B．13C．213D．1350.（05浙江13）过双曲线22221xyab(a＞0，b＞0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_________．51.（06福建理10）已知双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60o的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（A）(1,2]（B）(1,2)（C）[2,)（D）(2,)52..(06湖南理7)i．过双曲线222:1yMxb的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且||||ABBC，则双曲线M的离心率是A．10B．5C．103D．5253（06山东文7）在给定双曲线中，过焦点垂直于实轴的弦长为2，焦点到相应准线的距离为21，则该双曲线的离心率为54.(07安徽理9)如图，1F和2F分别是双曲线)0,0(12222babrax的两个焦点，A和B是以O为圆心，以1FO为半径的圆与该7双曲线左支的两个交点，且△ABF2是等边三角形，则双曲线的离心率为（A）3（B）5（C）25（D）3155.(06陕西理7)已知双曲线x2a2－y22=1(a2)的两条渐近线的夹角为π3,则双曲线的离心率为()A.2B.3C.263D.23356.（07全国2理11）设F1，F2分别是双曲线22221xyab的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使∠F1AF2=90º，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为(A)52(B)102(C)152(D)557.（07浙江理9）已知双曲线22221(00)xyabab，的左、右焦点分别为1F，2F，P是准线上一点，且12PFPF，124PFPFab，则双曲线的离心率是（）Ａ．2Ｂ．3Ｃ．2Ｄ．358（2009浙江理）过双曲线22221(0,0)xyabab的右顶点A作斜率为1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为,BC．若12ABBC，则双曲线的离心率是()59.(06天津文22)双曲线22221xyab(00)ab，的离心率为52．12FF，分别为左、右焦点，M为左准线与渐近线在第二象限内的交点，且1214FMFM·．8（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设(0)Am，和10(0