折射和全反射练习题

1光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是()A．15°B．30°C．45°D．60°2.三种介质I、II、III的折射率分别为n1、n2和n3，且n1＞n2＞n3，则（）A．光线由介质I入射II有可能发生全反射B．光线由介质I入射III有可能发生全反射C．光线由介质III入射I有可能发生全反射D．光线由介质II入射I有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在I、II、III三种介质中的速度分别为v1、v2和v3，则()A．v1＞v2＞v3B．v1＜v2＜v3C．v1＞v3＞v2D．v1＜v3＜v24．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则()A．介质1的折射率最大B．介质2是光密介质C．光在介质2中的速度最大D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射5.如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的3倍，且与MN所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6.一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2，求出射角θⅠⅡⅢ27.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________m.9.半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率3n。求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O的距离d?10.如图所示，由透明材料制成一个截面为直角三角形的三棱镜ABC，有一条单色光线以45°入射角射到AB界面，折射角是30°，折射光线在AC界面恰好发生全反射，那么该三棱镜的顶角为________.11.如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：①玻璃的折射率．②球心O到BN的距离．312.如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。（1）求介质的折射率。（2）折射光线中恰好射到M点的光线__________(填“能”或“不能”）发生全反射。13.图示为一直角棱镜的横截面，60,90abcbac。一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。已知棱镜材料的折射率n=2，若不考虑原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A.从ab面射出B.从ac面射出C.从bc面射出，且与bc面斜交D.从bc面射出，且与bc面垂直14.如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。己知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为（）A.2B.1.5C.3D.215.从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.rB.1.5rC.2rD.2.5rAMBObcaor桌面4题11（2）图OAαi16.如图所示，空气中有一折射率为2的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则弧AB上有光透出的部分的弧长为（）A.1/6RB.1/4RC..1/3RD.5/12R17.如图，一透明半圆柱体折射率为2n，半径为R、长为L。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积S。18.(5分)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角ABC，A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为。(填入正确选项前的字母)A.62B.2C.32D.319.(2013重庆)利用半球柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在题11（2）图所示的光路中，A为激光的出射点，O为半球柱形玻璃横截面的圆心，AO过半圆顶点。若某条从A点发出的与AO成α角的光线，以入射角i入射到半圆弧上，出射光线平行于AO，求此玻璃的折射率。520.(2013新课标Ⅱ)如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，∠B=60°。一束平行于AC边的光线自AB边的p点射入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等（i）求三棱镜的折射率（ii）在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）21.一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。22.(2011新课标Ⅱ)（9分）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银（图中粗线），O表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从M点的入射角为30º，∠MOA=60º，∠NOB=30º。求（ⅰ）光线在M点的折射角；（ⅱ）透明物体的折射率。23.(2013新课标1)图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.（1）为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；（2）求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。BAABCMPAOBMN6参考答案：1.D2.AB3.C4C11.A12.n=sinisin(i-α)20.（i）n=3（ii）没有光线逸出（i）光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点，设光线在P点的入射角为i，折射角为r，在M点的入射角为r′、折射角依题意也为i，有i=600①由折射定律有sini=nsinr②nsinr′=sini③由②③式得r=r′④OO′为过M点的法线，∠C为直角，OO′∥AC，由几何关系有∠MNC=r′⑤由反射定律可知∠PNA=∠MNC⑥联立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦由几何关系得r=300⑧联立①②⑧式得n=3⑨（ii）设在N点的入射角为i′，由几何关系得i′=60⑩此三棱镜的全反射临界角满足nsinθc=1解得i′θc此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出，21.现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点刚好发生全反射，故设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有sinθA＝RAR2A＋a22③RA＝a2⑤由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆．所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为S′S＝6πR2A6a2⑥由⑤⑥式得S′S＝π4⑦22.如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于氏面EF对称，Q、P和N三点共线。设在M点处，光的和射角为i，折射角为r，,OMQPNF。根据题意有30①由几何关系得，PNOPQOr，于是60r②且r③由①②③式得15r④NABCMPOO′iirr′i′7（ii）解：根据折射率公式有sinsininr⑤由④⑤式得622n⑥23.（ⅰ）设光线在端面上AB上C点的入射角为i，折射角为r，sini=nsinr○1设光线射向玻璃丝内壁D点的入射角为α，为了使该光线可在光导纤维中传播，应有α≥θ○2式子中，θ是光线在玻璃丝内发生全反射时的临界角，它满足nsinθ=1○3由几何关系得α+r=900○4由○1○2○3○4式得sini≤n2－1○5（ii）光在玻璃丝中的传播速度的大小为v=cn○6光速在玻璃丝轴线方向的分量为vz=vsinα○7光线从玻璃丝端面AB传播到其另一个端面所需时间为t=Lvz○8光线在玻璃丝中传播，在刚好发生全反射时，光线从端面AB传播到其另一端面所需时间最长，由○2○3○6○7○8式得tmax=n2Lc○9iBArα8光的折射、全反射练习题（二）1．2009年10月6日，瑞典皇家科学院在斯德哥尔摩宣布，将2009年诺贝尔物理学奖授予英国华裔科学家高锟以及美国科学家威拉德·博伊尔和乔治·史密斯．高锟在“有关光在纤维中的传输以用于光学通信方面”取得了突破性的成就．若光导纤维是由内芯和包层组成，下列说法正确的是()A．内芯和包层折射率相同，折射率都大B．内芯和包层折射率相同，折射率都小C．内芯和包层折射率不同，包层折射率较大D．内芯和包层折射率不同，包层折射率较小2．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射．已知水的折射率为43，求sinα的值．3.如图所示为用某种透明材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图，FD为14圆周，圆心为O，光线从AB面入射，入射角θ1＝60°，它射入棱镜后射在BF面上的O点并恰好不从BF面射出．(1)画出光路图；(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3.0×108m/s)．4．如图所示，玻璃棱镜ABCD可以看成是由ADE、ABE、BCD三个直角三棱镜组成．一束频率为5.3×1014Hz的单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度c＝3×108m/s，玻璃的折射率n＝1.5，求：(1)这束入射光线的入射角多大？(2)光在棱镜中的波长是多大？(3)该束光线第一次从CD面出射时的折射角．(结果可用三角函数表示)9图1４5、如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝2，求：(1)光从棱镜第一次射入空气时的折射角；(2)光从进入棱镜到它第一次射入空气所经历的时间(设光在真空中的传播速度为c)．6.一玻璃三棱镜，其横截面为等腰三角形，顶角为锐角，折射率为2。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜.不考虑棱镜内部的反射.若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧（如图），且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角可在什么范围内取值？1.D2.733.(1)见解析图(2)1.3(或72)2.3×108m/s(或677×108m/s)4答案：(1)arcsin0.75(2)3.77×10－7m(3)arcsin0.755(1)45°(2)52a3c6.sinsinin①由几何关系得②当i=0时，由①式知=0，有最大值m（如图），由②式得m③同时m应小于玻璃对空所的全反射临界角，即1sinmn④由①②③④式和题给条件可得，棱镜顶角的取值范围为045⑤