第三章-生产者均衡

第三章生产者均衡★★★南开经院考过试题1997年:假定某厂商的产量水平Q由柯布-道格拉斯生产函数1212(,)abXXXX给出，产出的价格为P，要素1X价格为1，要素2X价格为2，求出该厂商的供给函数？1999年:①已知两种生产函数（1）1212(,)min,);fXXXX（（2）1212(,)fXXXX，画出与这两种生产函数对应的等产量线，并说明在这两类函数中两种要素X1和X2的基本关系。②某厂商用劳动L和资本K两种生产要素生产某种产品，根据假设的技术条件生产100单位产量，可以选用两种生产方法：第一种方法:要求两要素使用量为（L1，K1）=(10,20)第二种方法：要求两要素使用量为（L2，K2）=(20,10)如果厂商混合采用这两种生产方法，劳动和资本两种生产要素使用量由下式给出：1212(1),(1))[1020(1),2010(1)]LKK（L（其中01）请说明采用混合生产方法，厂商至少也可以生产出100单位产量。2002年：①等成本线②根据利润最大化原则，厂商如何选择自己的最佳要素需求量？③规模收益不变的C-D方程QALK,根据边际生产力分配理论证明：为生产要素L的收入在总产值中所占的份额，为生产要素K的收入在总产值中所占的份额。2003年：①边际生产力理论是如何解释收入分配的？收入分配与资源配置的关系？②假定某企业A的生产函数为：0.50.510QKL；另一家企业B的生产函数为：0.60.410QKL。其中Q为产量，K和L分别为资本和劳动的投入量。（a）如果两家企业使用同样多的资本和劳动，哪一家企业的产量大？（b）如果资本的投入限于9单位，而劳动的投入没有限制，哪家企业劳动的边际产量更大？2004年：①如何从总产量线推导出平均产量和边际产量曲线?请说明三者之间的关系。②边际技术替代率2005年：①生产函数②等产量线③用边际生产力理论解释生产和收入分配的关系。④资本的边际生产力递减规律与技术进步导致的生产率提高之间的关系？边际生产力递减是如何体现在现实中的？请举例说明。⑤规模收益不变的C-D方程QALK,根据边际生产力分配理论证明：为生产要素L的收入在总产值中所占的份额，为生产要素K的收入在总产值中所占的份额。2009年：①简述要素边际报酬递减与规模报酬不变的相容性。主要掌握内容：第一节生产与厂商一．厂商的定义和组织形式二．利润最大化条件三．技术与投入第二节生产函数一．生产函数的定义和基本类型二．短期生产函数：总产量、平均产量和边际产量三．边际生产力递减规律四．可变投入使用量的合理区间五．长期生产函数：两种可变投入的生产函数特点六．等产量线七．边际技术替代率八．射线、脊线和生产的经济区第三节长期内的规模收益一．规模收益及其变动的三种情况二．规模收益递增的原因三．规模收益递减的原因四．规模收益变动的表示方法第一节生产与厂商一、生产、厂商及其组织的定义生产是指把投入变为产出的行为。这里所说的投入或投入品是指厂商在生产过程中所使用的生产要素，通常包括为劳动、资本、土地和企业家才能。厂商就是指实现投入变为产出的行为者，是指一个能够作出独立决策行为的经济组织。厂商主要有三种组织形式：单一业主制厂商：单个人独资经营的厂商组织；合伙制厂商：由两个以上的人合资经营、共负盈亏的厂商组织；公司制厂商：也叫股份制厂商，是按照法律程序建立和经营的具有法人资格的厂商组织，是现代厂商最重要的组织形式。二、厂商的目标微观经济学假定厂商是以利润最大化为目标。三、技术与投入技术固定投入和可变投入：劳动、资本和土地第二节生产函数一、生产函数的定义和基本类型⒈生产函数的定义★①生产函数：指每个时期内所使用的各种生产要素投入的数量与该时期内所能生产的某种商品的最大量之间的关系；更具体地说，是表示从不同的生产要素组合中所能取得的最大产量的图表或公式。②生产函数公式表示：Q＝f(L,K,N,E)其中，Q：产量；L：劳动；K：资本；N：土地；E：企业家才能。假设投入的生产要素只有劳动（L）和资本（K）两种，这时生产函数可表示为：Q＝f(L,K)③注意：生产函数是从某个特定时期来考察的，时期不同，生产函数也可能不同；一种生产函数取决于一定的技术水平，如果技术水平提高了，生产函数将随之改变；要生产一定数量的产品，生产要素投入量的比例通常是可以变动的。⒉具体的生产函数举例①柯布—道格拉斯生产函数：Q＝A·Lα·KβA、α、β为三个参数，且有0α,β1。其中A为技术系数，A的数值越大，表示技术水平越高，投入既定的生产要素数量所能生产的产量也越大；α和β分别反映在生产过程中劳动和资本的贡献大小(要素的产出弹性）；α也表示劳动所得在总要素支出中所占的份额，β也表示资本所得在总要素支出中所占的份额。②里昂惕夫生产函数：Q＝Min(L/u,K/v)里昂惕夫生产函数是指每一个产量水平上的任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数，因此也称为固定投入比例生产函数。常量u：生产一单位产品所需的固定的劳动投入量；常量v：生产一单位产品所需的固定的资本投入量。该生产函数表明，产量取决于L/u和K/v中的较小值，即使投入另一种生产要素再多，也不能增加产量。⒊技术系数不同产品的生产可能需要不同的要素配合比例，这种比例被称为技术系数。如果生产某种产品所要求的各种生产要素的配合比例是不能改变的，生产函数就是具有固定技术系数的生产函数。一般地，生产过程中各种生产要素的配合比例是可以变动的，可变技术系数生产函数。⒋短期与长期在生产的特定时期内如果至少有一种生产要素的投入量保持不变，厂商只能变动一部分投入要素，这段生产期间被称为短期。在生产的一个足够长的时期，厂商能够变动所有的要素投入，这段足够长的时间期被称为长期。二、短期生产函数1.①总产量TP（TotalProduct）：从一定量生产要素中所获得的产量的总和。TPQ(L)f＝＝，K②平均产量AP（AverageProduct）：指平均每单位劳动所生产的产量，等于劳动的总产量除以劳动的总投入量。(L)fAPTPQQ，K③边际产量MP（Marginalprice）：每增加一单位劳动所引起的总产量变动。TPdTPMPLdL2.边际生产力递减规律★★★①内涵：在其他投入的量保持不变的情况下，如果连续追加相同数量的某种生产要素，其产量的增量在达到某一点后会下降，即可变生产要素的边际产量会递减。②原因★：当可变要素投入量与固定要素投入量的配合比例恰当时，边际产量达到最大。此时再继续增加可变要素的投入量，由于其他要素的数量是固定的，可变要素就相对过多，于是边际产量就必然递减。③说明：该规律只是一个经验的概括；以技术不变为假定前提；假定至少有一种生产要素或投入的数量保持不变；生产函数的技术系数必须是可变的。3.平均产量、边际产量与总产量的关系★★⑴总产量曲线上A点的斜率最大，意味着劳动投入量为LA时边际产量最高；C点处的斜率为零，这表明劳动投入量为LC时，边际产量为零，总产量最大。⑵在连接原点与总产量曲线上的某一点的直线中，直线OB的斜率最大，即B点的平均产量最高。⑶直线OB和B点的切线重合，即两线的斜率相等，劳动的边际产量与平均产量相等。4.可变要素使用量的合理区间第Ⅰ阶段是劳动量从零到L1，这一阶段内，劳动的平均产量是递增的，单位生产成本减少，增加劳动增加利润;（P-AC)Q。第Ⅱ阶段是劳动量从L1到L2，这一阶段内，劳动的边际产量低于平均产量，但边际产量仍是正的。第Ⅲ阶段是劳动量大于L2，这一阶段内，劳动的边际产量小于零。三、长期生产函数1.产量Q两种可变要素即劳动L和资本K的函数，用公式表示是：Q＝f(L,K)⒉等产量曲线★等产量曲线：指在生产技术不变时，能够生产同一产量的两种生产要素的各种有效组合的轨迹。以常数Q*表示既定的产量水平，则与等产量曲线对应的生产函数为：Q*＝f(L,K)⒊等产量曲线的特征★①等产量曲线通常向右下方倾斜，其斜率为负。②同一等产量曲线图上的任意两条等产量曲线不能相交。③不同的等产量曲线代表的产量不等（基数），在同一坐标系平面上，一定技术条件下可有无数条等产量曲线，等产量曲线离原点越远所表示的产量水平越高。④等产量曲线凸向原点，其斜率是递减的。4.边际技术替代率边际技术替代率：指在技术水平不变的条件下，维持相同的产量水平，每增加一单位的某种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量之比。以MRTSLK表示劳动对资本的边际技术替代率，则有：LKKdKMRTSLdL等产量曲线上某一点的边际技术替代率就是等产量曲线在该点斜率的绝对值，如图所示。等产量曲线凸向原点的原因，实际上是短期生产函数分析中的边际生产力递减规律的作用。由边际技术替代率的定义，劳动对资本的边际技术替代率即是劳动的边际产量与资本的边际产量之比：LLKKMPKMRTSLMP5.射线★在等产量曲线图中，从坐标原点出发引的一条射线，代表的就是具有相同比例的所有劳动和资本的组合，射线的斜率就等于劳动与资本的这一不变比例。⒍脊线、生产的经济区★★★★等产量曲线可能有斜率为正的部分或向自身弯曲。曲线OS和OT分别是资本的边际产量和劳动的边际产量为零的点的轨迹，被称为脊线。要生产既定的产量，在两条脊线内总能找到比脊线外更有效率或更便宜的投入组合方式，所以两条脊线之间的区域被称为生产的经济区。第三节长期内的规模收益⒈模报酬的定义★★★规模报酬：也称规模收益，是由厂商所有的生产要素或投入按同一比例增加或减少而引起的产量的变动。规模报酬的变化可分为三种情况：①规模报酬递增：产量的增加比例大于每一种生产要素的增加比例；②规模报酬递减：产量的增加比例小于每一种生产要素的增加比例；③规模报酬不变：产量的增加比例等于每一种生产要素的增加比例。规模报酬递增的原因(很重要哦)①几何关系作用；②专业分工与协作程度的提高；③某些技术和投入的不可分性；④概率因素(规模增加，顾客稳定，存货不需要等量增加）。⒉规模报酬变动的数学表示★★★设生产函数Q＝f(L,K)为n阶齐次函数，则对于任何不等于零的常数λ，都有：λnQ＝f(λL,λK)n＞1时，规模报酬递增；n＜1时，规模报酬递减；n＝1时，规模报酬不变。★以柯布—道格拉斯生产函数Q＝A·Lα·Kβ为例，当资本和劳动的投入量都增加倍λ时，有A·(λL)α·(λK)β＝λ（α＋β）·Qα＋β＞1时，规模报酬递增；α＋β＜1时，规模报酬递减；α＋β＝1时，规模报酬不变。南开经院历年考研真题解析1.生产函数2005年考题答：是指在一定时期内，在技术水平不变的条件下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能生产的最大产量之间的关系。具体地说，生产函数是表示从不同的投入组合中所能取得的最大产量的图表或公式。如果用Q、L、K、N和E分别表示产量、劳动、资本、土地和企业家才能，则生产函数的公式为：(,,,)QfKLNE在分析上，生产函数分为长期与短期两种：短期生产函数是至少有一个生产要素无法调整（或变动）情况下的生产函数；长期生产函数表示当所有生产要素皆可变动时要素投入和最大产量之间的关系。2.如何从总产量线推导出平均产量和边际产量曲线?请说明三者之间的关系。2004年考题答：（1）从总产量线推导平均产量和边际产量曲线总产量是指厂商一定时期内在技术条件不变的情况下一定的投入所获得的产量总和。以TP表示总产量，假设劳动为投入要素，不考虑资本的变化，则TP=f（L）。平均产量是指每单位的可变投入要素量所获得的产量，等于总产量与可变投入量的比值。用AP表示平均产量，则LTPAPLL。边际产量是指在生产技术水平和其他投入要素不变的情况下，每增加一个单位可变投入要素所得到的总产量的增加量。用MP表示边际产量，则dLdTPMPLL。根据平均产量的定义公式LTPAPLL可以推知，连结TPL曲线上任何一点和坐标原点的线段的斜率，就是相应的APL值。例如，在图中，当劳动投入量为L1时，连结TPL曲线上A点和坐标原点的线段OA的斜率即11OLAL，就是相