84应用多元统计分析课后习题答案详解北大高惠璇(第七章习题解答)

应用多元统计分析第七章习题解答27-1第七章主成分分析设X=(X1,X2)′的协方差阵试从Σ和相关阵R出发求出总体主成分，并加以比较.,100441解:3第七章主成分分析4第七章主成分分析5第七章主成分分析7-2设X=(X1,X2)′～N2(0,Σ),协方差Σ＝其中ρ为X1和X2的相关系数(ρ0).(1)试从Σ出发求X(2)求X(3)试问当ρ取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上.解:116第七章主成分分析77-3第七章主成分分析设p维总体X的协差阵为.)10(1112(1)(2)试求第一主成分的贡献率.);(1211pXXXpZ8第七章主成分分析解:197-4第七章主成分分析解:设总体X＝(X1,…,Xp)′～Np(μ,Σ)(Σ＞0),等概率密度椭球为(X-μ)′Σ-1(X-μ)=C2(C为常数).试问椭球的主轴方向是什么?107-5第七章主成分分析设3维总体X的协差阵为试求总体主成分.解:总体主成分为200040004)3,2,1(iXZii主成分向量为),,(),,(312321XXXZXXXZ或三个主成分的方差分别为4,4,2.11第七章主成分分析7-6设3维总体X的协差阵为试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例222222200解:127-7第七章主成分分析设4维随机向量X的协差阵是,2121314122141313142121413122试求X的主成分..,132142141312其中13第七章主成分分析解:147-8第七章主成分分析15第七章主成分分析167-9第七章主成分分析17第七章主成分分析187-10第七章主成分分析197-117-12第七章主成分分析