2012届高考物理全程复习课件《功能关系_能量守恒定律》

功能关系能量守恒定律1．内容(1)功是能量的量度，即做了多少功就有多少发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的，而且能量的必通过做功来实现．转化能量转化转化2．功与对应能量的变化关系1．(2010·无锡模拟)有一滑块以速率v1靠惯性沿固定斜面由底部向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2＜v1，则()A．上升过程中机械能增加，下降过程中机械能增加B．上升过程中机械能增加，下降过程中机械能减少C．上升过程中机械能减少，下降过程中机械能减少D．上升过程中机械能减少，下降过程中机械能增加【解析】根据功能关系，除重力外其他力做的功等于物体机械能的改变，由于滑块在上升过程和下滑过程中滑动摩擦力都做负功，因此两个过程中滑块的机械能都减少，故C正确．【答案】C1．内容：能量既不会，也不会，它只会从一种形式为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量.2．表达式：ΔE减＝.消灭创生转化保持不变ΔE增2．(2010·广州模拟)下列说法正确的是()A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生【解析】第一类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成，A错误；根据能量守恒定律，太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失，B错误；要让马儿跑，必须要给马儿吃草，否则就违背能量守恒定律，C正确；所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，摆锤不停地摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，D错．【答案】C功是能量转化的量度，分析做功问题时，关键是要清楚哪种力做功，与哪种形式的能量转化相对应．下面是常见力做功与能量转化的对应关系．1．合外力做功等于物体动能的改变，即W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk.2．重力做功等于物体重力势能的改变，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.3．弹簧弹力做功等于弹性势能的改变，即W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.4．除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W其他＝E2－E1＝ΔE.5．一对滑动摩擦力做功的代数和等于因摩擦而产生的内能，即Q＝Ff·l相对，l相对为物体间相对滑动的距离．6．电场力做功等于电势能的改变，即W电＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.图5－4－1一小滑块放在如图5－4－1所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离，若已知在这一过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对小滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，求：(1)小滑块的动能的改变量(指末态动能减去初态动能)；(2)小滑块的重力势能的改变量；(3)小滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变量．【自主解答】(1)据动能定理，动能的改变量等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力、斜面对滑块的作用力(因弹力不做功，实际上为摩擦阻力做的功)．因此ΔEk＝A－B＋C－D.(2)滑块重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔEp＝－C.(3)滑块机械能的改变量等于重力之外的其他力做的功，因此ΔE＝A－B－D.【答案】(1)A－B＋C－D(2)－C(3)A－B－D1.对定律的理解(1)某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等；这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．2．应用定律解题的步骤(1)分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．(2010·安阳二模)自动充电式电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接．当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以带动发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来．假设某人骑车以1000J的初动能在粗糙的水平路面上滑行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是多少？图5－4－2【解析】关闭自动充电装置时，电动车动能的减少全部用来克服摩擦力做功，由能量守恒定律得：Ek0－Ek＝Ffx1，即Ek＝Ek0－Ffx1，对应图线①可得：Ff＝100N.第二次启动充电装置后，电动车动能的减少量除去用于克服摩擦力做功外，剩余部分转化为蓄电池的电能．即Ek0＝W电＋Ffx2.而x2＝6m解得：W电＝400J.【答案】400J图5－4－3如图5－4－3所示，水平面上的轻弹簧一端与物体相连，另一端固定在墙上的P点，已知物体的质量为m＝2.0kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，弹簧的劲度系数k＝200N/m.现用力F拉物体，使弹簧从处于自然状态的O点由静止开始向左移动10cm，这时弹簧具有弹性势能Ep＝1.0J，物体处于静止状态．若取g＝10m/s2，则撤去外力F后()A．物体向右滑动的距离可以达到12.5cmB．物体向右滑动的距离一定小于12.5cmC．物体回到O点时速度最大D．物体到达最右端时动能为零，系统机械能也为零【解析】当物体向右运动至O点过程中，弹簧的弹力向右．由牛顿第二定律可知，kx－μmg＝ma(x为弹簧的伸长量)，当a＝0时，物体速度最大，此时kx＝μmg，弹簧仍处于伸长状态，故C错误；当物体至O点时，由Ep－μmg×0.1＝12mv2可知，物体至O点的速度不为零，将继续向右压缩弹簧，由能量守恒可得，Ep＝μmgx′＋Ep′，因Ep′＞0，所以x′＜12.5cm，A错误，B正确；物体到达最右端时，动能为零，但弹簧有弹性势能，故系统的机械能不为零，D错误．【答案】B图5－4－4(2010·莫城模拟)如图5－4－4所示，AB为半径R＝0.8m的1/4光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量M＝3kg，车长L＝2.06m，车上表面距地面的高度h＝0.2m．现有一质量m＝1kg的小滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了1.5s时，车被地面装置锁定．(g＝10m/s2)试求：(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小；【标准解答】(1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgR＝12mv2B，FNB－mg＝mv2BR则：FNB＝30N.(2)设m滑上小车后经过时间t1与小车同速，共同速度大小为v，对滑块有：μmg＝ma1，v＝vB－a1t1对于小车：μmg＝Ma2，v＝a2t1可得t1＝1s＜1.5s故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5s，则小车右端距B端的距离为l车＝v2t1＋v(1.5s－t1)＝1m.(3)Q＝μmgl相对＝μmg(vB＋v2t1－v2t1)＝6J.【答案】(1)30N(2)1m(3)6J车被锁定后，滑块能否从车的左端滑出？若能滑出，试求出滑块落地点离车左端的水平距离．【解析】车被锁定时，m相对车面已滑行了l相对＝vB＋v2t1－v2t1＝2m故此时滑块离车的左端的距离为l＝L－l相对＝0.06m，假设滑块能从车的左端滑出，速度大小为v′，则由12mv2＝12mv′2＋μmgl可得：v′＝0.8m/s＞0，可见假设成立．又h＝12gt′2，l′＝v′t′.可得：l′＝0.16m.【答案】能0.16m图5－4－51．(2009·山东高考)如图5－4－5所示为某探究活动小组设计的节能运动系统．斜面轨道倾角为30°，质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为.木箱在轨道顶端时，自动装货装置将质量为m的货物装入木箱，然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下，与轻弹簧被压缩至最短时，自动卸货装置立刻将货物卸下，然后木箱恰好被弹回到轨道顶端，再重复上述过程，下列选项正确的是()A．m＝MB.m＝2MC．木箱不与弹簧接触时，上滑的加速度大于下滑的加速度D．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能【解析】对木箱进行受力分析可知，下滑时加速度为a下＝gsinθ－μgcosθ，上滑时加速度为a上＝gsinθ＋μgcosθ，所以C选项正确．设下滑的距离为l，根据能量守恒有μ(m＋M)glcosθ＋μMglcosθ＝mglsinθ，得m＝2M，B选项正确．在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中，减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能和内能，所以D选项不正确．【答案】BC图5－4－62．(2010·山东高考)如图5－4－6所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中()A．物块的机械能逐渐增加B．软绳重力势能共减少了mglC．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和【解析】取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减少量ΔEp绳＝mgl2－mgl2sin30°＝14mgl，选项B正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减小，选项A错误；设W克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能原理得ΔEp绳＋ΔEp物＝12mv2＋12m物v2＋W克，又因为ΔEp物＞12m物v2，故选项C错而D对．【答案】BD图5－4－73．(2009·江苏高考)如图5－4－7所示，两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接，B足够长、放置在水平面上，所有接触面均光滑．弹簧开始时处于原长，运动过程中始终处在弹性限度内．在物块A上施加一个水平恒力，A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，下列说法中正确的有()A．当A、B加速度相等时，系统的机械能最大B．当A、B加速度相等时，A、B的速度差最大C．当A、B的速度相等时，A的速度达到最大D．当A、B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大【解析】(a)对A、B在水平方向受力分析如图(a)，F1为弹簧的拉力；当加速度大小相同为a时，对A有F－F1＝ma，对B(b)有F1＝ma，得F1＝F2.在整个过程中A的合力(加速度)一直减小而B的合力(加速度)一直增大，在达到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度)，之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)．两物体运动的v－t图象如图(b)，t1时刻，两物体加速度相等，斜率相同，速度差最大，选项B对；t2时刻两物体的速度相等，A速度达到最大值，两实线之间围成的面积有最大值即两物体的相对位移最大，弹簧被拉到最长，弹性势能最大，选项C、D均对；除重力和弹簧弹力外其他力对系统做正功，系统机械能增加，t1时刻之后拉力依然做正功，即加速度相等时，系统机械能并非最大值，选项A错．【答案】BCD4．(2009·浙江高考)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛，比赛路径如图5－4－8所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m＝0.1kg，通电后以额定功率P＝1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L＝10.00m，R＝0.32m，h＝1.25m，s＝1.50m．问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？(取g＝10m/s2)图5－4－8【解析】设赛车越过壕沟需要的最小速度为v1