计算机信息编码

1/50华中农业大学计算机科学与技术系大学计算机基础2/50华中农业大学计算机科学与技术系2.1信息编码基本概念2.2数值信息编码2.3非数值信息编码内容简介与提要Chp.2计算机中信息的表示及编码3/50华中农业大学计算机科学与技术系Chp2计算机中信息表示及编码掌握二进制与不同进制数之间的转换算法；二进制数在计算机内的表示；常用的文字信息编码如ACCII码和汉字编码基本要求4/50华中农业大学计算机科学与技术系•信息–各种事物的变化和特征的反映。•数据–信息的载体。例如：数值、文字、语言、图形、图像等。•编码：–码：按照一定的规则排列起来的二进制符号序列。–编码：把特定意义的信息转换为代码的过程。2.1信息编码基本概念5/50华中农业大学计算机科学与技术系2.1信息编码基本概念整数实数信息指令信息数据信息数值信息非数值信息字符数据逻辑数据中英文数据声音、图像等6/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2数值信息编码7/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.1数值信息编码_数制•数制的概念：–人们在生产实践和日常生活中，创建了各种表示数的方法，这种数的表示系统称为数制。–定义：用一组固定的数字（数码符号）和一套统一的规则来表示数值的方法；计数制。进位计数制：按进位的原则进行计数的数制。非进位计数制：不按进位的原则进行计数的数制。8/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.1数值信息编码_数制•进位计数制三要素：–基数（Radix）：若一种数制由R个基本字符组成，则基数为R；–位权（Weight）：固定的数值大小，不同位上所代表的数值的大小=(基数)位序-1；•位权是指一个固定值，是指在某种进位计数制中，每个数位上的数码所代表的数值的大小，等于在这个数位上的数码乘上一个固定的数值，这个固定的数值就是这种进位计数制中该数位上的位权。数码所处的位置不同，代表数的大小也不同。–数位：数字在该数目中所处的位置。9/50华中农业大学计算机科学与技术系进制基数基本符号标识二进制BinaryR=20,1B八进制OctalR=80,1,2,3,4,5,6,7Q十进制DecimalR=100,1,2,3,4,5,6,7,8,9D十六进制HexadecimalR=160,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,FH2.2.1数值信息编码_数制常用进制：规则：“逢N进一，借一当N”10/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.1数值信息编码_数制例：1011B为二进制数1011，也记为（1011）21357Q为八进制数1357，也记为（1357）82049D为十进制数2049，也记为（2049）103FB9H为十六进制数3FB9，也记为（3FB9）1611/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_数制1.数的多项式表示一个数值各位数字（数码）表示的值不仅与该数字有关，且与所在位置有关，可以表示成一个有规则的序列。【例】数32343.43可以分解为：3×104＋2×103＋3×102＋4×101＋3×100＋4×10-1＋3×10-2依此类推，对于一个R进制的数L=mN-1RN-1+mN-2RN-2+…+m0R0+m-1R-1+m-2R-2+…其中，R为基数，m只能是0～R-1的数字，在十进制数中R为10，在二进制、八进制和十六进制中，它们的R值分别为2，8，16。N分别为该数的整数部分的位数，从0开始。12/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_数制•例如：•(1101.01)2=1×23+1×22+0×21+1×20•+0×2-1+1×2-2•(1111101)2=1×26+1×25+1×24+1×23+1×22•+0×21+1×20•(3703)8=3×83+7×82+0×81+3×80•(7A3)16=7×162+10×161+3×16013/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_数制转换•从上面的例子可以看到，不管是什么进制，只要按公式代入，按加法求和，所得的结果就是十进制数。•例如：•(10110101)2•=1×27+0×26+1×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=(181)10•(265)8=2×82+6×81+5×80=(181)10•(B5)16=11×161+5×160=(181)1014/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.1数值信息编码_数制十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制0123456780110111001011101111000012345671001234567891011121314151610011010101111001101111011111000011121314151617209ABCDEF10二─八─十六─十进制对照表15/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_数制转换十进制数非十进制数非十进制数十进制数二、八、十六进制之间的转换16/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_数制转换将十进制数转化为任意进制数需对整数部分和小数部分分别进行转化小数部分的转换采用“乘基数取整法”，即用基数多次乘被转换的十进制数的小数部分，当小数为0或达到所要求的精度时，所得乘积的整数部分按正序排列就是对应的二进制数采用“除基数取余法”，即用基数多次除被转换的十进制数，直到商为0，每次相除所得的余数，按逆序排列便是对应的进制数除R取余，逆排法。乘R取整，顺排法。17/50华中农业大学计算机科学与技术系735367183914522115222222222……...1……...1……...1……...1……...1……...0……...1……...121……...02……...10余数73510=（？）22.2.2数值信息编码_数制转换整数部份：除以2取余数，直到商为0，余数从自下而上排列73510=（1011011111）218/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_数制转换将十进制数转化为任意进制数需对整数部分和小数部分分别进行转化小数部分的转换采用“乘基数取整法”，即用基数多次乘被转换的十进制数的小数部分，当小数为0或达到所要求的精度时，所得乘积的整数部分按正序排列就是对应的二进制数采用“除基数取余法”，即用基数多次除被转换的十进制数，直到商为0，每次相除所得的余数，按逆序排列便是对应的进制数除R取余，逆排法。乘R取整，顺排法。19/50华中农业大学计算机科学与技术系0.812521.625021.250020.500021.0000……...1……...1……...0……...1（0.8125）10=（？）22.2.2数值信息编码_数制转换小数部分：用十进制小数乘基数，当小数为0或达到所要求的精度时，将整数部分由上而下排列。整数（0.8125）10=（0.1101）220/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_数制转换•（735.8125）10=（？）273510=（1011011111）2（0.8125）10=（0.1101）2（735.8125）10=（1011011111.1101）221/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_十进制转换八进制（185）10=（？）8（185）10=（271）882………780………2185823………1余数22/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_十进制转换十六进制（3981）10=(?)161615…….…8160……...15(F)398116248………13(D)余数（3981）10=（F8D）1623/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_八、十六进制转换为二进制二进制数和八进制、十六进制数之间分别存在着一种特殊关系，即24=16，23=8。于是，1位十六进制数可以用4位二进制数表示，1位八进制数可以用3位二进制数表示。二、八、十六进制之间的转换24/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_二、八进制转换二进制八进制二、八进制之间的转换一位拆三位整数从右向左小数从左向右三位并一位100110110111.010100(4667.24)825/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.2数值信息编码_二，十六进制转换000110110111.0100(1B7.4)16整数从右向左小数从左向右二进制十六进制一位拆四位四位并一位二、十六进制之间的转换26/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.3数值信息编码_二进制数的运算•算术运算P43运算规则0+0=0,0+1=1+0=1,1+1=100-0=1-1=0,1-0=1,10-1=10*0=0,0*1=1*0=0,1*1=1?/0无意义,0/1=0,1/1=1逢二进一借一当二27/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.3数值信息编码_二进制数的运算•逻辑运算4种与:用符号∧或×表示,含义为:当且仅当全1为1,其它均0;或:用符号∨或+表示,含义为:当且仅当全0为0,其它均1;非:在逻辑量上加一横表示,含义为:1的非为0,0的非为1;异或:用符号表示,含义为:相异为1,相同为0.28/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.3数值信息编码_二进制数的运算•注意–逻辑运算：按位独立进行，位与位之间不发生进位或借位。–算术运算：会发生进位和借位处理。•例如：–算术加：10011B+10101B=（？）B；(101000)–或运算：10011B+10101B=（？）B；(10111)–与运算：10011B+10101B=（？）B；(10001)–非运算：10011B=（？）B。(01100)29/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.4数值信息编码•计算机中信息：用二进制表示。•二进制所具有的特点：–易于物理实现、–运算规则简单、–可靠性高、–适合于逻辑运算。30/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.4数值信息编码_计量单位字节(Byte)：最常用的基本单位K字节，1K=1024byte；M(兆)字节，1M=1024KG(吉)字节，1G=1024M；T(呔)字节，1T=1024GP(啪)字节，1P=1024Tb7b6b5b4b3b2b1b010010101=27+24+22+20=149位(bit)：度量数据的最小单位字节(Byte)：最常用的基本单位字：二进制位串，是一个独立的信息单位；由若干字节组成；字长：指组成一个字的二进制位数。代表了计算机处理数据的范围。31/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.5数值信息编码_整数的表示法•计算机中的整数分为正整数（不带符号的整数）和整数（带符号的整数）。•（1）不带符号的整数：•所有二进制位全用来表示数的大小。•例如：无符号二进制数10110110在机器内的表示为：10110110表示范围：8个二进制位：0~28-1；16个二进制位：0~216-1；32个二进制位：0~232-1；64个二进制位：0~264-1。32/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.5数值信息编码_整数的表示法•（2）带符号的整数表示法–最高位为符号为，用0和1区分正负；其他位表示数的大小。–将机器内存放的正负号数码化的数据成为机器数。11011011-91D01011011+91D机器数符号位真值33/50华中农业大学计算机科学与技术系2.2.5数值信息编码_整数的表示法带符号的整数表示范围：8个二进制位：-27~27-1；16个二进制位：-215~215-1；32个二进制位：-231~231-1；64个二进制位：-263~263-1。34/50华中农业大学计算机科学与技术系2.3非数值型数据在计算机中的表示35/50华中农业大学计算机科学与技术系2.3非数值信息编码•计算机是美国人发明的，因此计算机的字符集中自然包含了英文的26个字母。•计算机要在全世界通用，必须