六年级数学上册数与代数复习

5141分数乘法解决问题倒数分数乘法分数乘整数分数乘分数分数乘法混合运算求一个数的几分之几是多少求比一个数多（少）几分之几的数倒数的概念求一个数的倒数的方法56153615536134414101例6:21441101521152应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便乘法交换律乘法分配律3413227)27498(86387小结：整数、小数中，一般是将乘积为整十、整百、整千……的数先乘起来；而分数中运算定律的运用一般是将能直接约分的先乘起来。小练一下：8633863321863186386863)186(2842441332412272742798329米长的绳子用去，用去多少米？9米长的绳子用去米，还剩多少米？329米长的绳子用去，还剩全长的几分之几？32正确的为：9×(1－)32√×1－3232列式为9×32列式为9－32列式为9×（1－）329米长的绳子用去，还剩多少米？√32列式为9××51411.找准标准量。2.看清标准量是已知还是未知？3.确定用乘法还是除法计算？4.列式标准量×分率=比较量比较量÷分率=标准量比较量÷标准量=分率连一连菜店运来白菜120千克，，萝卜有多少千克？A．萝卜比白菜少B．萝卜比白菜多C．萝卜是白菜的D．白菜比萝卜多E．白菜比萝卜少F．白菜是萝卜的a.120÷b.120×c.120×（1+）d.120÷（1-）e.120×（1-）f.120÷（1+）1.外小校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？90×(1－)=30（棵）2.外小校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？30÷(1－)=90（棵）313232对比理解3232基本练习（2.列式计算）1.某班男生40人，女生比男生少，女生多少人？142.某班男生40人，女生30人，女生比男生少几分之几？3.某班女生30人，比男生人数少，男生多少人？1440×（1—）＝30（人）14（40—30）÷40＝1430÷（1—）＝40（人）143.一堆水果第一天卖出，第二天卖出，两次卖出水果的重量相差14吨，这批水果重多少吨？14÷(－)=40（吨）4.修一条路，已修全长的多2千米，还剩12千米没修，这条路全长多少千米？(12＋2)÷(1－)=35（千米）415341535353解答分数应用题要准确判断题目中的（标准量），根据单位“1”已知还是未知，选择乘、除法，同时要处理好（数量与分率的对应关系）。我们一起来小结小数分数先化成分母是10、100、1000……的分数，再约分。分子÷分母。百分数求比单位“1”多（或少）百分之几的应用题：1、确定单位“1”的量。2、单位“1”已知用（）计算；单位“1”未知用（）计算。3、比多（）比少（）步骤：乘法除法1+分率1-分率利率=5、什么叫利率？利息与本金的比值叫做利率。即：利息本金×100%则：利息=本金×利率×时间求一个量占（是、相当于）另一个量的百分之几1、操场上有杨树18棵，松树30棵，杨树占松树的百分之几？18÷30=0.6=60%答：杨树占松树的60%。2、六年四班有男生19人，女生15人，男生人数相当于全班人数的百分之几？19÷（19+15）=19÷34=55.9%答：男生人数相当于全班人数的55.9%。用除法百分数应用题1、汽车火车每小时行60千米每小时行80千米快？%应选：每小时行60千米2、汽车火车每小时行80千米是汽车的？%应选：3、火车每小时行80千米汽车每小时行60千米慢？%应选：列式：(1)（80－60）÷80(2)80÷60(3)60÷80(4)（80－60）÷60(4)(2)(1)百分数应用题先把问句补充成就是求谁是谁的百分之几，再找单位“1”，说出谁与谁比，然后说出数量关系式。1、今年比去年超产百分之几？就是求是的百分之几。超产的量去年产量与单位“1”相比超产的量÷去年产量=超产的百分率2、降价了百分之几？（想完整：现在比原来降价了百分之几？）就是求是的百分之几。降低的价格原来的价格与单位“1”相比“1”降低的价格÷原来的价格=降价的百分率百分数应用题1、5比4多百分之几？2、4比5少百分之几？3、17.5吨比20吨少百分之几？（5－4）÷４（5－4）÷５（20－17.5）÷20求一个量比另一个量多（或少）百分之几：1、笼子里有鸡50只，兔40只。（1）、鸡比兔多百分之几？（2）、兔比鸡少百分之几?(50-40)÷40=10÷40=25%答：鸡比兔多25%。(50-40）÷50=10÷50=20%答：兔比鸡少20%。（大数-小数）÷单位“1”的量2、学校四月份用水100吨，五月份用水80吨，五月份节约了百分之几？（100-80）÷100=20÷100=20%答：五月份节约了20%。3、化肥厂四月份计划生产化肥1500袋，实际生产了2000袋，超产了百分之几？（2000-1500）÷1500=500÷1500=33.3%答：超产了33.3%已知一个量的百分之几是多少求这个量（1）、一件商品打八折后卖240元，这件商品原价多少元？240÷80%=300（元）答：这件商品原价300元.用除法（2）、一件商品，打六折出售后比原价便宜了240元，这件商品原价多少元？240÷（1-60%）=240÷40%=600（元）答：这件商品原价600元.(3)、校园栽花，第一次栽了总数的20%，第二次栽了220棵，还剩下25%，校园共栽花多少棵?220÷(1-20%-25%)=220÷55%=400(棵）答：校园共栽花400棵。求比单位“1”的量多（或少）百分之几1、养殖场有山羊300只，绵羊比山羊少28%，绵羊有多少只？300×（1-28%）=300×72%=216(只）答：绵羊有216只.2、五年级有学生120人，六年级的学生人数比五年级多20%，六年级有学生多少人？120×（1+20%）=120×1.2=144（人）答：六年级有学生144人.3、工厂有男职工960人，比女职工多20%，女职工有多少人？960÷（1+20%）=960÷1.2=800（人）答：女职工有800人。4、图书室有故事书730本，比文学书少27%图书室有文学书多少本？730÷（1-27%）=730÷73%=1000（本）答：图书室有文学书1000本.求比单位“1”多（或少）百分之几的应用题：1、确定单位“1”的量。2、单位“1”已知用（）计算；单位“1”未知用（）计算。3、比多（）比少（）步骤：乘法除法1+分率1-分率比号32：＝32÷＝211长和宽的比是3比23÷2前项后项比值被除数除数商可以是0吗？可以是哪些数？做一做甲3小时走15千米，乙4小时走24千米。（1）甲的路程和甲的时间的比是（）（2）乙的路程和乙的时间的比是（）（3）甲的路程和乙的路程的比是（）（4）甲的时间和乙的时间的比是（）15:324:415:243:4求以下比的比值20:10=0.8:1.2=:=1223:=341432230.33436％:1.2=81想：3÷24=4想：0.5X8=4基本性质•分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。•商不变的基本性质：（）和（）同时乘或除以相同的数（0除外），（）不变。•比的基本性质：：（）和（）同时乘或除以相同的数（0除外），（）不变。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的基本性质利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质。1.化简下面的比。(1)1.5:2=(2)3:0.6=(3)(4)(5)52:5.43:45:145:432368981:%208:59:8=6、化简下面各比30分钟：2小时500克：5千克米：60厘米12=1：4=1：10=5：6比的应用三种题型：（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？”每份数=两数的和÷比各项的和（2）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”每份数=两数的差÷比各项的差（3）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”每份数=其中一项÷对应的份数1.一批图书有1200本，把其中的分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？2.甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3.等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3：4，这个三角形的底边是多少厘米？414、男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？5、男工与女工的比是4：6，女比男多10人，男、女各多少人？考考你一年级与二年级的人数比是3：5，二年级的人数与三年级的人数比是5：7，已知三个年级共99人，求二年级比三年级少多少人？考考你小明读一本书，已读和未读的页数比为2：7，如果再读20页，则已读和未读的页数之比为4：9，求这本书共多少页？考考你一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相向开出，3小时相遇。货车每小时行80千米，货车与客车速度的比是4：5。甲乙两地相距多少米？1.找准标准量。2.看清标准量是已知还是未知？3.确定用乘法还是除法计算？4.列式标准量×分率=比较量比较量÷分率=标准量比较量÷标准量=分率求比单位“1”多（或少）百分之几的应用题：1、确定单位“1”的量。2、单位“1”已知用（）计算；单位“1”未知用（）计算。3、比多（）比少（）步骤：乘法除法1+分率1-分率比的应用三种题型：（1）“已知两数的和与两数的比，求两数分别是多少？”每份数=两数的和÷比各项的和（2）“已知两数的差与两数的比，求两数分别是多少？”每份数=两数的差÷比各项的差（3）“已知其中一项与两数的比，求另一个数是多少？”每份数=其中一项÷对应的份数