流体流动过程的能量守恒与转化

流体流动过程的能量守恒与转化2-4流体稳定流动时的连续性方程定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。),,(,,zyxfwp),,,(,,TzyxfwpABAB定态流动与非定态流动对于定态流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下：21ssmm222111AwAw推广至任意截面常数wAAwAwms222111——连续性方程ρ1,w1,A1ρ2,w2,A2122-4流体稳定流动时的连续性方程常数wAAwAwVs2211不可压缩性流体，.Const圆形管道：2121221ddAAww即不可压缩流体在管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。2-4流体稳定流动时的连续性方程z2z1p1,ρ1,w11200’p2,ρ2,w2qeWe§3流体流动过程的能量守恒与转化3-1流体流动过程的能量和能量守恒与转化1.流动着的流体本身具有的能量（1）内能贮存于物质内部的能量。1kg流体具有的内能为U（J/kg）。（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。1kg的流体所具有的动能为(J/kg)221w（3）动能（4）静压能AV静压能=pVAVpAFL1kg的流体所具有的静压能为pMpV(J/kg)静压能:流体流经截面所带有的与所作功相当的能量。2.系统与外界交换的能量：（1）热能换热器向1kg流体提供的热量为qe(J/kg)。（2）外功（有效功）1kg流体从流体输送机所获得的能量为We(J/kg)。3.总能量衡算：2222221121112121pwgzUqWpwgzUeepwzgUqWee221以1kg流体为基准进行能量衡算：流动系统的机械能衡算式：（1）流体不可压缩，ρ1=ρ2（2）流动系统无热交换，qe=0（3）流体温度不变，U1=U2（4）流体流动时有能量损失，设1kg流体损失的能量为ΣWf（J/kg）feWpwgzWpwgz222212112121——式中各项单位为J/kg。假设：以1kg流体为基准进行能量衡算，则：（1）3-1流体流动过程的能量和能量守恒与转化柏努利方程式：当流体为理想流体（流体在流动中没有摩擦阻力），且没有外功加入，即：222212112121pwgzpwgz——柏努利方程各截面上的三种能量之和为常数——柏努利方程由流体流动的机械能量衡算式（1）feWpwgzWpwgz222212112121ΣWf=0，We=0柏努利方程的讨论：（1）若流体处于静止，w=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为，2211pgzpgz说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。221w222w1p2pHgz2g210（2）理想流体在管道内作稳定流动,无外加能量,在任一截面上单位质量流体所具有的位能、动能、静压能之和为常数，称为总机械能；各种形式的机械能可互相转换。有效功率：eseWmN轴功率：eNN（4）柏努利方程式适用于不可压缩性流体。（5）对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。%20121ppp121’2’We、ΣWf——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。（3）221wpfeWpwgzWpwgz222212112121用压头表示的能量3-2用压头表示的能量守恒与转化221wpfeWpwgzWpwgz222212112121hgPgwZHgPgwZ2222121122（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围.（2）位能基准面的选取必须与地面平行；宜于选取两截面中位置较低的截面；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。3-3应用流体动力学方程的注意事项（3）截面的选取与流体的流动方向相垂直；两截面间流体应是定态连续流动；截面宜选在已知量多、计算方便处。（4）各物理量的单位应保持一致，压力表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。3-3应用流体动力学方程的注意事项管内流体的流量；容器间的相对位置；输送设备的功率；管路中流体的压强等。利用柏努利方程,可以确定：3-4柏努利方程的应用（1）确定管内流体的流量例1:20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉部接一玻璃管，玻璃管的下端插入水池中。空气流过文丘里管的能量损失不计。当U管压差计读数R=25mm,h=0.5m时，求此时空气的流量为多少m3/h。当地的大气压强为101.33103Pa。解：文丘里管的上游测压口处的压力p1=ρHggR=136009.810.025=3335Pa(表压)喉部的压力p2=-ρ水gh=-10009.810.5=-4905Pa(表压)空气流过截面1-1’和2-2’的压力变化为121ppp3335101330)4905101330()3335101330(=0.079=7.9%＜20%在截面1-1’和2-2’间列柏努利方程：222212112121pwgzpwgzz1=z2=0取空气的平均分子量为29kg/kmol,两截面间的空气的平均密度为ρ=ρm=004.22TppTMm101330293)]49053335(21101330[2734.2229=1.20kg/m3所以：2222112122pwpw2.1490522.1333522221ww简化得：137332122ww根据连续性方程：2211AwAw（1）22112112ddwAAww2102.008.0w1216ww（2）（2）代入（1）得：smw/34.71空气的流量为：12143600wdVh34.708.0436002=132.8m3/h——确定管道流体的流量（2）确定设备间的相对位置例2:有一输水系统，水箱内水面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排水口）的能量损失可按∑Wf=15w2公式计算，求：(1)水箱中水面必须高于排出口的高度H？(2)若输水量增加5%,管路直径及其布置不变，管道的能量损失仍按公式计算，则水箱内的水面将上升多少米？H11’22’H11’22’解：(1)取水箱水面为上游截面1-1’排出口内侧为下游截面2-2’，并以截面2-2’的中心线为基准线；在两截面间列柏努利方程：fWpwgzpwgz222212112121式中：z1=H,z2=0021pp（表压）w1≈0而224dVws2)003.02060.0(436003.18sm/22.2∑Wf=15w2=15×2.222=73.93J/kg所以：81.9)93.73222.2(2H=7.79m——确定设备间的相对位置H（3）确定输送设备的有效功率例3:用泵将储水箱内水送至吸收塔顶，输水管直径为φ76×3mm，排水管出口压强为6.15×104Pa（表压），送水量为34.5m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg，试求泵的有效功率。'2m24m2'121解：取储水箱水面为上游截面1-1’，排水管出口外侧为下游截面2-2’，并以截面1-1’的中心线为基准线，'2m24m2'121feWpwgzWpwgz222212112121在两截面间列柏努利方程：feWppwwgzzW122122122)(式中：z1=0,z2=2+24=26m01p（表压）w1≈0Pap421015.6（表压）224dVws2)003.02076.0(436005.34sm/49.2∑Wf=160J/kg所以：水的密度取：ρ=1000kg/m316010001015.6249.281.92642eW=479.7J/kg泵的有效功率：eseWmNssVm360010005.34=9.58kg/s所以：kWWNe60.4459658.97.479若考虑泵的效率η，则泵轴消耗的功率N为：/eNN设本题泵的效率为0.65，则泵轴的功率为：kWWN07.7707165.0/4596——确定输送设备的有效功率Thankforwatching!