13-度量

13度量第5章度量与计算一、度量度量结果可用不同的单位表示，“编辑”—“参数选项”中进行设置。1、长度度量线段的长度。选择一条或几条线段，“度量”—“长度”，则可得到线段的长度。度量线段的长度结果显示格式与平常的不太一样，可“编辑”—“属性”中修改其标签。2、距离度量两点间的距离或点到线的距离。选择两点，“度量”—“距离”，得两点间距离。选择点、线(线段、射线或直线)，“度量”—“距离”，得点到线的距离。例：验证相交弦定理。作法：画圆，画出相交弦，作交点，度量AE，EB，CE，ED，计算AE*EB，CE*ED。3、角度度量角度的方法：选定角，“度量”—“角度”。选定角：按顺序先选始边上任一点、选角的顶点、选终边上的任一点。几何画板中度量一个角的显示结果，与“参数选项”中角度的单位设置有关，角度单位有三种选择：弧度、度、方向度。当角度单位为“度”，得出的角度没有正负之分；当角度单位为“弧度”或“方向度”时，逆时针方向的角是正角，顺时针方向的角是负角。角度的度量值大于等于-180°小于等于180°。如果想得到180°到360°间的角，可以先在圆上画弧，然后度量弧度角，随着弧的变化，角的取值在0°到360°之间。例：验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。4、多边形、扇形、弓形的周长及面积，圆的面积选定对象的内部，“度量”—“周长”(或“面积”)。度量周长或面积时，须先构造对象的内部。(圆时也可选定圆周来测面积。)5、圆的周长、面积选择圆周或圆的内部，“度量”—“圆周长”(或“面积”)。例：同底等高的三角形面积相等。1.作线段AB；2.任取一点C，过C作直线l平行于AB；3.在直线取一点D，作三角形ABC，三角形ABD；4.分别作三角形ABC、ABD内部，度量面积。5.运动D，两面积度量值相等。6、弧度角选择一条或多条弧、扇形内部或弓形内部；一个圆和圆周上的两点、一个圆和圆周上的三个点，“度量”—“弧度角”，可得到所选对象的弧所对的圆心角的度数。其结果与角度的单位有关，与角的“角度”类似，也有“度”、“弧度”、“方向度”之分。7、弧长选择一条或多条弧、扇形或弓形内部，“度量”—“弧长”，则可得弧的长度。单位与“长度”单位相同。8、半径选择一个或多个圆、弧、圆内部、弓形内部、扇形内部，“度量”—“半径”，则可测得对象所在圆的半径。9、比顺序选择两条线段，“度量”—“比”，可得第一线段长与第二线段长之比。10、坐标、横坐标、纵坐标选择点，“度量”—“坐标”(“横坐标”或“纵坐标”)，可得点的坐标。11、坐标距离度量两点坐标的距离：对应坐标差的平方和的开平方，无单位。而两点间的“距离”为实际距离(多少cm),有单位。12、斜率度量线(线段、射线、直线)的斜率。13、方程给出直线、圆的方程。如若没提前定义一坐标系，系统会自动定义以窗口中心为原点的坐标系。例：求过两定点的直线方程作点A、B，作直线AB，“度量”—“方程”上机操作题1.画一三角形，度量：长度、距离、角度、周长、面积；2.验证相交弦定理；3.验证三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；4.画一圆，度量周长、面积；5.画一扇形，度量周长、面积、半径、弧长、弧度角；6.验证同底等高的三角形面积相等；7.求过两定点的直线方程；