12.假设法解决百分数问题

说说下面各题中表示单位“1”的量。1.某商品4月的价格比3月的价格降低了20%；2.计划产量的30%是实际产量；3.故事书本数相当于科技书本数的60%；4.一件衣服降幅达10%；5.六(5)班今天的出勤率是98%。原价全班人数某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？读一读题，你都知道了什么？现在我们只知道每两个月之间价格的变化幅度，但商品原来的价格却未知，想一想可以怎么办呢？可以假设此商品3月的价格是100元。4月的价格：100×(1－20%)＝100×0.8＝80(元)5月的价格：80×(1＋20%)＝80×1.2＝96(元)价格比较：96元＜100元变化幅度：其实是求5月价格比3月少百分之几？(100－96)÷100＝4÷100＝4%答：5月的价格和3月比降了，降了4%。某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？也可以假设此商品3月的价格是1。4月的价格：1×(1－20%)＝1×0.8＝0.85月的价格：0.8×(1＋20%)＝0.8×1.2＝0.96变化幅度：其实是求5月价格比3月少百分之几？(1－0.96)÷1＝0.04÷1＝4%答：5月的价格和3月比是降了4%。同学们想一想，为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？变化幅度是多少？因为单位“1”不同。一件未知价格的商品有涨有降时，我们可以假设此商品的价格为“1”或“100”，便于我们理解和计算。某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？假设去年的产量是100台。今年计划的产量：100×(1＋50%)今年实际的产量：150×(1＋10%)今年的实际产量是去年的百分之几：165÷100=100×1.5=150(台)=150×1.1=165(台)=1.65=165%某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？假设去年产量为1。今年的计划产量：1×（1＋50%）今年实际的产量：1.5×(1＋10%)今年的实际产量是去年的百分之几：1.65÷1＝1.5=1.5×1.1=1.65＝165%12、某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之多少？假设上一周蔬菜价格为100元。第一周价格：100×（1＋5%）＝100×1.05＝105（元）第二周价格：105×（1＋5%）＝105×1.05＝110.25（元）现在的价格比原来（上一周）高百分之几？（110.25－100）÷100＝10.25÷100＝10.25%答：两周以来共涨价10.25%。某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%,。两周以来共涨价百分之几？温馨提示：可以把上周的蔬菜价格设为“1”。第一周：1×（1＋5%）＝1×1.05＝1.05第二周：1.05×（1＋5%）＝1.05×1.05＝1.1025两周以来（现在）的价格比上一周多百分之几？（1.1025－1）÷1＝0.1025÷1＝10.25%足球落地后弹起的高度是下落高度的80%。一个足球从10m高的地方落下，第二次弹起的高度是多少米？相当于10m的百分之几？第一次弹起的高度：10×80%＝8(m)第二次弹起的高度：8×80%＝6.4(m)第二次弹起的高度相当于10m的百分之几？6.4÷10＝0.64＝64%某超市为了吸引顾客，推出了同类商品“买四送一”的活动，这相当于优惠了百分之几？1÷（1＋4）＝1÷5＝0.2＝20%答：优惠了20%。甲的价格比乙高20%，乙的价格比丙高10%。甲的价格比丙高百分之几？假设丙的价格为1：乙的价格：1×（1＋10%）＝1×1.1＝1.1甲的价格：1.1×（1＋20%）＝1×1.2＝1.32甲的价格比丙高百分之几？（1.32－1）÷1＝0.32÷1＝32%一本书，第一天看了20%，第二天看了余下的10%。这时还剩下全书的百分之几？假设这本书有100页。第一天看的：100×20%＝100×0.2＝20（页）第二天看的：（100－20）×10%＝80×0.1＝8（页）剩下的页数是全书总页数的百分之几？（100－20－8）÷100＝72÷100＝72%答：这时还剩下全书的72%。11、8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%，9月初又比8月初回落了15%。9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？假设7月初鸡蛋价格为100元。8月初价格：100×（1＋10%）＝100×1.1＝110（元）9月初价格：110×（1－15%）＝110×0.85＝93.5（元）93.5元＜100元下跌幅度：（100－93.5）÷100＝6.5÷100＝6.5%答：9月初鸡蛋价格比7月初跌了，下跌幅度是6.5%。12、某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价5%，第二周比第一周涨价5%。两周以来共涨价百分之多少？假设上一周蔬菜价格为100元。第一周价格：100×（1＋5%）＝100×1.05＝105（元）第二周价格：105×（1＋5%）＝105×1.05＝110.25（元）现在的价格比原来（上一周）高百分之几？（110.25－100）÷100＝10.25÷100＝10.25%答：两周以来共涨价10.25%。13、某品牌的数码相机进行促销活动，降价8%。在此基础上，商场又返还售价5%的现金。此时买这个品牌的数码相机，相当于降价百分之多少？假设数码相机的原价为100元。降价后价格：100×（1－8%）＝100×0.92＝92（元）实际的价格：92×（1－5%）＝92×0.95＝87.4（元）现在的价格比原来少百分之几？（100－87.4）÷100＝12.6÷100＝12.6%答：相当于降价12.6%。14、红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%，去年的成活率是80%。去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少？假设前年成活的树木有100棵。去年植树数：100×（1＋50%）＝100×1.5＝150（棵）去年成活数：150×80%＝150×0.8＝120（棵）去年成活的数量是前年成活的数量的百分之几？120÷100＝120÷100＝120%答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120%。某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？假设去年的产量是100台。今年计划的产量：100×(1＋50%)今年实际的产量：150×(1＋10%)今年的实际产量是去年的百分之几：165÷100=100×1.5=150(台)=150×1.1=165(台)=1.65=165%某服装店的老板，将两件不同的衣服均以每件180元的价格出售，结果一件赚了20%，另一件赔了20%，小刚说这个老板正好不赔也不赚。你同意小刚的说法吗？180÷（1＋20%）＝150（元）180÷（1－20%）＝225（元）总的原价：150＋225＝375（元）总的现价：180×2＝360（元）375元＞360元答：老板赔了，小刚说得不对。我是这样想的。