3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程(钟sir)

3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程xx31243123x7432341x3865aba236判断下列各式是不是方程？1、什么是方程？×××√√√2、列方程的步骤？（１）设字母表示未知数；（２）找出问题中的相等关系；（３）写出含有未知数的等式——方程。解：设这件衣服的原价为x元，可列出方程。88%80x根据下列问题中的条件列出方程：1、国庆期间，“重客隆”綦江店搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？学习指导：1、题中的相等关系是什么？2、应设什么为未知数？40+15χ=100解：设x周后树苗升高到1米，可以列出方程。2、小明在今年3月12日种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？学习指导：1、题中的相等关系是什么？2、应设什么为未知数？3、题中的单位统一吗？想一想，议一议88%80x这些方程有什么共同的特点？40+15χ=100小结：1、它们只含有一个未知数；2、未知数的次数是1；3、等式两边都是整式。1.下列各式中，哪些是一元一次方程？（1）5x=0（2）1+3x（3）y²=4+y（4）x+y=5（5）（6）3m+2=1–mXX413、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a=_____。-622、方程是一元一次方程，则a=_____,3a-3=_____6231xa3同学们知道番禺市的百万葵园吗？我们很快就要到那里秋游，饱览风景，现在就让我们先行了解一下它的地理位置与出行攻略吧！汽车匀速行驶途经109、番禺市桥、中山三地的时间如表所示，百万葵园在番禺市桥、中山两地之间，距番禺市桥50千米，距中山70千米．请问109到百万葵园的路程有多远呢？地名时间10910:00市桥13:00中山15:00这是一个行程问题，一般借助于直线型示意图。你会用算术方法解决这个实际问题吗？50)1013(13157050地名时间10910:00市桥13:00中山15:00汽车匀速行驶途经109、番禺市桥、中山三地的时间如表所示，百万葵园在番禺市桥、中山两地之间，距番禺市桥50千米，距中山70千米．请问109到百万葵园的路程有多远呢？（设它们在一线上）109市桥葵园中山50千米70千米如果设109到百万葵园的路程为x千米，你能列出方程吗？x千米示意图地名时间10910:00市桥13:00中山15:00汽车匀速行驶途经109、番禺市桥、中山三地的时间如表所示，百万葵园在番禺市桥、中山两地之间，距番禺市桥50千米，距中山70千米．请问109到百万葵园的路程有多远呢？109市桥葵园中山50千米70千米109距市桥千米，109距中山千米．50x70x根据时间表得出时间的数量关系：从109到市桥行车小时，109到中山行车小时．35从题目中可以等到什么等量关系？你能列出方程吗？570350xx地名时间10910:00市桥13:00中山15:00方程中，的意义是，的意义是．350x570x从109到市桥的车速从109到中山的车速1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？2.回想一下列方程的步骤？设字母表示未知数找出问题中的等量关系写出含有未知数的等式方程实际问题一元一次方程设未知数列方程算术表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算术中只能含已知数而不能含未知数。列方程也是依据问题中的数量关系（特别是相等关系），它打破了列算式时只能用已知数的限制，方程中可以根据需要含有相关的已知数和未知数，未知数进入式子是新的突破。正因如此，一般地说列方程要比列算式考虑起来更直接、更自然，有更多优越性。同学们是否参加过学校的义务劳动呢？下面一起讨论为学校搬运砖块的问题吧。学校组织45名少先队员为学校建花坛搬砖，初一（1）班同学每人搬6块，初一（2）班同学每人搬8块，总共搬了400块，请问：初一（1）班同学有多少人参加了搬砖？分析：题中的数量关系较复杂，列算式不易直接求出答案。希望同学们分组讨论，合作交流，相互帮助，分析题意。分清已知与未知量，寻找相等关系。画出表格有助于理清关系。1.利用表格法帮助分析问题中的数量关系，寻求等量关系，将实际问题转化为数学问题，并列出方程；2.当等量关系有两个时，一般用其中的一个来设未知数，另一个用来列方程；例1根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了150x小时．列方程24501501700x（2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm．（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为（1－0.52）x．列方程80)52.01(52.0xx24)5.1(2xx列方程小结：1、使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。2、求出使方程左右两边都相等的未知数的值的过程叫做解方程。学习辅导：1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？教材第81页倒数第2、3自然段。学习辅导：1、把x=1代入方程左边,结果等于多少？把x=1代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？2、把x=2代入方程左边,结果等于多少？把x=2代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？3、把x=3代入方程左边,结果等于多少？把x=3代入方程右边,结果等于多少?它们相等吗？4、根据方程的解的定义，我们知道哪个数是方程的解？5、讨论:检验一个数是不是方程的解的步骤。例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?x1232x-2x+1022344小结检验一个数值是不是方程的解的步骤：１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？根据方程的解的定义，我们得到t＝2是方程2t＋1＝7－t的解。（1）t＝-2（2）t＝2(3)t=11、理解什么是一元一次方程。2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。4、体会到数学与我们日常生活密切的联系。