传感器原理与应用 第2章 应变式传感器

传感器原理与应用——第二章第2章应变式电阻传感器传感器原理与应用——第二章2.1电阻应变式片应变式传感器的核心元件是电阻应变片，它可将试件上的应力变化转换成电阻变化。2.1.1应变效应导体或半导体在受到外界力的作用时，产生机械变形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使阻值发生变化的现象称为应变效应。传感器原理与应用——第二章实验演示：取一根细电阻丝，两端接上一台3位半位数字式欧姆表（分辨率为1/2000），记下其初始阻值（图中为10.01）。当我们用力将该电阻丝拉长时，会发现其阻值略有增加（图中增加到为10.05）。测量应力、应变、力的传感器就是利用类似的原理制作的。传感器原理与应用——第二章传感器原理与应用——第二章2.1.2电阻应变片的结构和工作原理对于一长为L、横截面积为A、电阻率为ρ的金属丝，其电阻值R为：）（12ALR如果对电阻丝长度作用均匀应力，则ρ、L、A的变化(dρ、dL、dA)将引起电阻R变化dR，dR可通过对上式的全微分求得：）（222dAALdALdLAdR传感器原理与应用——第二章电阻相对变化量为：）（32AdAdLdLRdR若电阻丝是圆形的，则A=πr²,对r微分得dA=2πrdr，则：42222）（rdrrrdrAdAll+dl2r2(r-dr)F图2-1金属丝的应变效应传感器原理与应用——第二章—金属的径向应变——金属的轴向应变—令yxrdrLdL由材料力学的知识：在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径向缩短，则轴向应变和径向应变的关系为：εy=-μεx（2-5）μ为金属材料的泊松系数。传感器原理与应用——第二章）（或）（72216221xxxd)(RdRd)(RdR将（2-4）式、（2-5）代入（2-3）式得：）（令8221xxSd)(RdRKKS称为金属丝的灵敏系数，表示单位应变所引起的电阻的相对变化。传感器原理与应用——第二章对于确定的材料，(1+2μ)项是常数，其数值约在1~2之间，实验证明dρ/ρ╱εx也是一个常数。上式表示金属丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系。）（，或92RdRKKRdRxSxS根据应力和应变的关系:应力σ=εE，即σ∝ε，而ε∝dR，所以σ∝dR。传感器原理与应用——第二章1．金属电阻应变片:丝式、箔式、薄膜式。(1)金属丝式应变片：将金属电阻丝（一般是合金，电阻率较高，直径约0.02mm）粘贴在绝缘基片上，上面覆盖一层薄膜，使它们变成一个整体。2.1.3电阻应变片的分类金属电阻应变片半导体电阻应变片基片覆盖层金属丝引线图2-2金属丝应变片结构传感器原理与应用——第二章（2）金属箔式应变片利用光刻、腐蚀等工艺制成一种很薄的金属箔栅，厚度一般在0.003~0.010mm，粘贴在基片上，上面再覆盖一层薄膜而制成。其优点是表面积和截面积之比大，散热条件好，允许通过的电流较大，可制成各种需要的形状，便于批量生产。图2-3箔式应变片传感器原理与应用——第二章（3）金属薄膜应变片金属薄膜应变片是采用真空蒸镀或溅射式阴极扩散等方法，在薄的基底材料上制成一层金属电阻材料薄膜以形成应变片。这种应变片有较高的灵敏度系数，允许电流密度大，工作温度范围较广。传感器原理与应用——第二章常用应变片的形式传感器原理与应用——第二章金属应变计传感器原理与应用——第二章2．半导体应变片半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应而制成的一种纯电阻性元件。当半导体材料某一轴向受外力作用时，其电阻率会发生变化。当半导体应变片受轴向力作用时，其电阻相对变化为:）（（10221x)RR传感器原理与应用——第二章）（112xllE式中为半导体应变片的电阻率的相对变化，其值与半导体敏感条在轴向所受的应力之比为一常数。即）（（12221xl)ERR代入（2-10）式，得：上式中1+2μ项随几何形状而变化，πLE项为压阻效应，随电阻率而变化。传感器原理与应用——第二章实验证明πLE比1+2μ大近百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导体应变片的灵敏系数为：）（142ERRKlxB半导体应变片的突出优点是体积小，灵敏度高，频率响应范围宽，输出幅值大，不需要放大器，可直接与记录仪连接，使测量系统简单。但其温度系数大，应变时非线性较严重。传感器原理与应用——第二章2.2电阻应变片的重要特性2.2.1灵敏度系数金属应变丝的电阻相对变化与它所感受的应变之间具有线性关系，用灵敏度系数KS表示。当金属丝做成应变片后，其电阻—应变特性与金属单丝情况不同。因此，须用实验方法对应变片的电阻—应变特性重新测定。实验表明，金属应变片的电阻相对变化与应变ε在很宽的范围内均为线性关系。传感器原理与应用——第二章K为金属应变片的灵敏系数。测量结果表明，应变片的灵敏系数K恒小于线材的灵敏系数KS。原因主要是胶层传递变形失真及横向效应。KRR）（或142RRK即:传感器原理与应用——第二章2.3.2横向效应金属丝式应变片由于敏感栅的两端为半圆弧形的横栅，测量应变时，构件的轴向应变ε使敏感栅电阻发生变化，而其横向应变εr也使敏感栅半圆弧部分的电阻发生变化。dldθθ图2-5敏感栅半圆弧形部分应变片的这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为横向效应。传感器原理与应用——第二章若敏感栅有n根纵栅，每根长为l，半径为r，在轴向应变ε作用下，全部纵栅的变形视为ΔL12cos2121rrrrrrddll200ΔL1=nlε半圆弧横栅同时受到ε和εr的作用，在任一微小段长度dl=rdθ上的应变εθ可由材料力学公式求得每个圆弧形横栅的变形量Δl为传感器原理与应用——第二章纵栅为n根的应变片共有n-1个半圆弧横栅，全部横栅的变形量为rrnL212应变片敏感栅的总变形为rrnrnnlLLL2121221传感器原理与应用——第二章敏感栅栅丝的总长为L，敏感栅的灵敏系数为KS，则电阻相对变化为rSSSKLrnKLrnnlLLKRR2)1(2)1(2SxKLrnnlK2)1(2SyKLr)n(K21）（152KKRRryx令：则：可见，敏感栅电阻的相对变化分别是ε和εr作用的结果。传感器原理与应用——第二章当εr=0时，可得轴向灵敏度系数：RRKxryRRKrnnlrnKKHxy121当ε=0时，可得横向灵敏度系数：横向灵敏系数与轴向灵敏系数之比值，称为横向效应系数H。即：可见，r愈小、l愈大，则H愈小。即敏感栅越窄、基长越长的应变片，其横向效应引起的误差越小。传感器原理与应用——第二章应变片粘贴在被测试件上，当温度恒定时，其加载特性与卸载特性不重合，即为机械滞后。ΔεΔε1机械应变εR卸载加载指示应变εi图2-6应变片的机械滞后2.2.3机械滞后、零漂及蠕变传感器原理与应用——第二章机械滞后值还与应变片所承受的应变量有关，加载时的机械应变愈大，卸载时的滞后也愈大。所以，通常在实验之前应将试件预先加、卸载若干次，以减少因机械滞后所产生的实验误差。产生原因：应变片在承受机械应变后的残余变形，使敏感栅电阻发生少量不可逆变化；在制造或粘贴应变片时，敏感栅受到的不适当的变形或粘结剂固化不充分等。传感器原理与应用——第二章对于粘贴好的应变片，当温度恒定时，不承受应变时，其电阻值随时间增加而变化的特性，称为应变片的零点漂移。产生的原因：敏感栅通电后的温度效应；应变片的内应力逐渐变化；粘结剂固化不充分等。如果在一定温度下，使应变片承受恒定的机械应变，其电阻值随时间增加而变化的特性称为蠕变。一般蠕变的方向与原应变量的方向相反。产生的原因：由于胶层之间发生“滑动”，使力传到敏感栅的应变量逐渐减少。传感器原理与应用——第二章在一定温度下，应变片的指示应变对测试值的真实应变的相对误差不超过规定范围（一般为10%）时的最大真实应变值。真实应变是由于工作温度变化或承受机械载荷，在被测试件内产生应力时所引起的表面应变。2.2.4应变极限εj真实应变εg指示应变εi图2-7应变片的应变极限100%190%传感器原理与应用——第二章当被测应变值随时间变化的频率很高时，需考虑应变片的动态特性。因应变片基底和粘贴胶层很薄，构件的应变波传到应变片的时间很短(估计约0.2μs)，故只需考虑应变沿应变片轴向传播时的动态响应。2.2.5动态特性传感器原理与应用——第二章图2-8应变片对应变波的动态响应ε0ε1lxtλεx设一频率为f的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片栅长方向传播，在某一瞬时t，应变量沿构件分布如图所示。传感器原理与应用——第二章）（172200xsintsinx设一频率为f、波长为λ的正弦应变波在构件中以速度v沿应变片轴向传播，应变片栅长为l，应变片两端点的坐标是x1、x2，应变片中点的坐标是xt。瞬时t时应变波沿构件分布为x=vtv=λfttx2sin0应变片中点的应变为应变片测得的应变为栅长l范围内的平均应变εm，而不是xt点的应变，其数值等于l范围内应变波曲线下的面积除以l。传感器原理与应用——第二章llxxdxltxxmltltsin2sin2sin10022即：平均应变εm与中点应变εt相对误差δ为：）（18211llsintmtmt传感器原理与应用——第二章可见，相对误差δ的大小只决定于l/λ的比值，下表给出了l/λ为1/10和1/20时δ的数值：可见，应变片栅长与正弦应变波的波长之比愈小，相对误差δ愈小。若已知应变波在某材料内传播速度υ，由（2-18）式可计算出栅长为L的应变片粘贴在某种材料上的可测动态应变最高频率。l/λf=v/λδ（%）1.620.52误差δ的计算结果1/201/10l/λ传感器原理与应用——第二章用作测量应变的金属应变片，希望其阻值仅随应变变化，而不受其它因素的影响。实际上应变片的阻值受环境温度(包括被测试件的温度)影响很大。由于环境温度变化引起的电阻变化与试件应变所造成的电阻变化几乎有相同的数量级，从而产生很大的测量误差，称为应变片的温度误差，又称热输出。2.3温度误差及其补偿2.3.1温度误差传感器原理与应用——第二章因环境温度改变而引起电阻变化的两个主要因素：应变片的电阻丝(敏感栅)具有一定温度系数；电阻丝材料与测试材料的线膨胀系数不同。设环境引起的构件温度变化为Δt（℃）时，粘贴在试件表面的应变片敏感栅材料的电阻温度系数为αt，则应变片产生的电阻相对变化为:）（1921tRRt传感器原理与应用——第二章由于敏感栅材料和被测构件材料两者线膨胀系数不同，当Δt存在时，引起应变片的附加应变，相应的电阻相对变化为:K——应变片灵敏系数;βe—试件材料线膨胀系数；βg—敏感栅材料线膨胀系数。）（2022tKRRge传感器原理与应用——第二章温度变化Δt形成的总电阻相对变化：）（21221tKtRRRRRRgettttKKRRgettt相应的虚假应变为:可见，应变片热输出的大小不仅与应变计敏感栅材料的性能(αt,βg)有关，而且与被测试件材料的线膨胀系数(βe)有关。传感器原理与应用——第二章由(2-21)式知，若使应变片在温度变化Δt时的热输出值为零，必须使0getK）（222Kegt单丝自补偿应变片的优点是结构简单，制造和使用都比较方便，但它必须在具有一定线膨胀系数材料的试件上使用，否则不能达到温度自补偿的目的。2.