平面直角坐标系说课ppt

乌鲁木齐八一中学初中数学组蒋慧平标坐角直面系人教版数学七年级下册第1节第二课时01020304教材分析教法分析教学过程教学反思教材分析教法分析教学过程教学反思》说教材本节课是学生在学习了有序数对的基础上进行的，是平面直角坐标系的起始课，是进一步学习函数及其相关内容的基础。平面直角坐标系的建立使数对与点之间建立起一一对应的关系，是代数与几何之间相互联系的桥梁，是重要的数学工具。教材分析教法分析教学过程教学反思》说学情学生在小学学习中已学会在方格纸上用数对（限于正整数）表示位置，知道数对与方格纸上点是对应的。在七年级上学期学生学习了数轴的概念后，有了一定的数形结合的意识，并且知道数轴上点与实数是一一对应的。所以学生学习本节课时已经具备了必要的相关知识与技能。但是如何从数轴上的点与实数的对应关系过渡到坐标平面中的点与有序数对的对应关系，学生理解起来是有一定困难的。教材分析教法分析教学过程教学反思》教学目标知识技能01问题解决03数学思考02掌握平面直角坐标系的有关概念，点的位置与坐标的关系。经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合思想。认识平面直角坐标系，掌握点与坐标的关系，让学生体会到平面上的点与有序实数对是一一对应的。情感态度培养学生自主探究与合作交流的学习习惯，同时通过对数学发展史的了解，对学生进行数学文化的熏陶。04教材分析教法分析教学过程教学反思》教学重、难点教学重点教学难点平面上的点与有序实数对之间的对应关系。各象限内及坐标轴上点的坐标的特点；平面直角坐标系的概念及点的坐标；教材分析教法分析教学过程教学反思》教法分析互动探究式教学法启发教材分析教学设计教学过程教学反思》教学过程设计回顾旧知引入新知活动探究认识新知沙场演练巩固新知小游戏课堂小结课堂小测作业布置1.什么是数轴，其三要素是什么？通过复习数轴、数轴上点坐标的表示，再次明确数轴上点与实数一一对应关系，为新授课的展开做铺垫。2.如图，指出数轴上的点A、点B分别表示哪一个数？3.数轴上的点与实数有怎样的关系？设计意图一一对应A·-55-3-44-23-121-66o·B当点B不在数轴上，该如何表示点B的位置呢？设计意图学生四人小组讨论，通过类比数轴不难发现可以利用平面内两条互相垂直、原点重合的数轴建立模型来确定点B的位置。让学生理解我们为什么要引入平面直角坐标系，以及平面直角坐标系的作用。-55-3-44-23-121-66o·BA·5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXx轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③原点重合叫平面直角坐标系平面直角坐标系引导学生类比数轴发现，我们可以建立平面直角坐标系来解决平面内点位置的问题，顺利实现学生思维上由一维到二维的的转化。设计意图2、建立平面直角坐标系后，如何准确写出点B的坐标呢？设计意图-55-3-44-23-121-66oX··4-2-3-1321-4ABy学生通过类比数轴上不难发现平面内的点可用一对有序数对来表示，从而引导学生理解平面内点的坐标表示方法。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXBB的横坐标为2B的纵坐标为3有序数对(2，3)就叫做B的坐标记作：B（2，3）···CAD·A（-4，0）D（-3，-2）C（0，2）横坐标写在前面NM··平面中点的坐标表示由于点与坐标的对应关系是本节课所研究的重要问题。紧接着练习，学生通过表示点A、点C、点D的坐标，进一步巩固点坐标的表示方法。方法：作垂线找垂足哪位同学能给大家简单介绍平面直角坐标系的产生以及数学家笛卡尔的相关故事设计意图通过学生来介绍笛卡尔和其创立平面直角坐标系故事对学生进行数学文化的熏陶和影响，让学生感受数学文化和及其发展，渗透数学美育的教育。鼓励学生学习数学家追求真理、善于观察、热爱思考精神。法国数学家笛卡尔（1596—1650），最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形。你能根据坐标在平面直角坐标系中描出点吗？观察所得的图形，你觉得它像什么？由坐标描点活动一A(0,6)B(-4,3)C(4,3)D(-2,-3)E(2,-3)ABCDE-55-3-44-23-121-66oX·5-5-2-3-4-13241-66y····数形方法：找坐标，做垂线两线交，描出点活动二由点写坐标写出如下图平面坐标系中，A、B、C、D、E、各点的坐标分别：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的数学思想：数形结合方法：作垂线，找垂足··B(-4,3)C(4,3)D(-2,-3)E(2,-3)A(0,6)F(-2,0)观察活动二描出的点，探究下列问题：(1)坐标平面被两条坐标轴分为几部分？活动三第二象限Ⅱ第一象限Ⅰ-55-3-44-23-121-66oX·5-5-2-3-4-13241-66y··第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ（3）小组活动探究：每个象限内点坐标的符号特征？坐标轴上点坐标的特征?··（2）如图，指出下列各点所在象限：点B在第象限,点C在第象限点D在第象限,点E在第象限点A和F呢？设计意图：学生通过练习加深对象限的认识，归纳出各象限内点的符号特征，特别强调坐标轴上的点不属于任何象限。设计意图：通过学生观察，我将介绍象限的概念。-55-3-44-23-121-66oX5-5-2-3-4-13241-66y第一象限Ⅰ第二象限Ⅱ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ（x，0）（-，+）（-，-）（+，-）x轴y轴（0，y）（+，+）学生在自主探索的基础上，以小组汇报的形式呈现，通过教师引导，由特殊到一般，师生共同归纳，各象限内点的横、纵坐标符号特征和坐标轴上点的坐标特征，从而突破难点。设计意图练习一1、对于坐标平面内的任一点，都有唯一的一对有序实数与它对应.（）2、在直角坐标系内，原点的坐标是0.（）3、若点A（a，-b）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限.（）4、若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点.（）练习二5．若点M(1＋a，3－a)在y轴上，则a＝________；若点M在x轴上，则点M的坐标为________．6．平面直角坐标系中，点(a，3)一定在()A．纵轴的正半轴B．第一象限C．第二象限D．横轴的上方练习三(教材例题变式)在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4,5),B(-2,3),C(-4,-1),D(2.5,-2),E(0,-4).为了进一步理解，我对教材的例题和探究活动进行改编，设计了如下4个有梯度的练习，使学生对知识的理解更深刻。设计意图练习四（教材探究题变式）如右图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D的坐标又分别是什么？与同学交流一下．设计意图特别地，通过练习四让学生认识到建立平面直角坐标系的方法不同，同一个点在不同的直角坐标系中的坐标也不同。游戏规则：根据教室平面图，班级中的所有学生的位置作为平面中的点（忽略过道宽度），以某一同学作为坐标原点，（手拿篮球），以这位同学所在行为x轴，所在列为y轴，规定正方向，建立平面直角坐标系。（2）点石成金教师任意报出一个坐标，该坐标的同学起立。之后，该名同学报出另一个坐标，此坐标同学起立，以此类推进行。（3）排兵布阵教师说出某一象限或者坐标轴，该象限或坐标轴相应的同学起立。教师任意点一名同学该名同学迅速报出自己的坐标，之后该名同学点另一名同学，此同学迅速报出自己的坐标，以此类推进行。（1）韩信点兵由坐标描点由点写坐标区分象限内的点和坐标轴上的点设计意图为了巩固本节相关知识点、调动学生学习积极性，通过游戏的设置，使整个课堂气氛达到高潮，把学生自我评价、学生互评隐入到学生活动中，使学生在轻松、愉快的氛围中总结归纳本节课所学内容，体现学生的主体性地位。通过本堂课的学习我学会了……我体会到……我感到困惑的是……同桌互说对本节课的收获和和困惑，对本节课的知识进行系统的总结整理，让学生体会在合作交流中发展思维，形成技能。设计意图平面直角坐标系有关概念点的坐标的特征原点（0，0）坐标轴上各象限内点的坐标、写法X轴上的点的纵坐标为0定义第一象限（+，+）第一象限（+，+）第一象限（+，+）第一象限（+，+）y轴上的点的横坐标为0坐标平面内的点与有序数对一一对应设计意图：我将与学生一起，从知识体系上对本节课进行梳理，让学生体会各知识点间的内在联系。通过设计当堂小测，检测学生对本节知识的掌握情况，实现堂堂清、人人清的目标，进一步对本节内容进行巩固和反思。设计意图1.必做题：课本p68页3、4、72.选做题：你知道怎样用坐标表示地理位置吗?第一项作业，促进学生对基础知识的巩固，第二项作业，学以致用，为之后的新课做铺垫，起到承上启下的作用。设计意图7.1.2平面直角坐标系1.平面直角坐标系概念：①两条数轴②互相垂直③原点重合2.点的坐标：由坐标描点由点写坐标3.各象限内、两坐标轴上点的坐标特征：4.小结教材分析教学设计教学过程教学反思》教学反思积累与思考ABC感悟与收获困惑与不足在新课的进行过程中，由于有些孩子提前预习，引出过程非常快，没有按照我预想的进行；在游戏中，初一学生好动、爱玩，在游戏中能否把控好课堂，能否起到高校学习的目的这是后期我需要进一步探索的地方。经历向同组老师学习，教研组内磨课，我亲身实践，加深了我对教材的理解。本节课环节设计上，通过多个活动和游戏的设置，让课堂变得生动、有趣。寓教于乐的过程中，实现了高效课堂的目标。谢谢聆听请批评指正!乌鲁木齐八一中学初中数学组蒋慧