平面直角坐标系说课稿

6.1.1平面直角坐标系数学与统计学院一、说教材二、说学生三、说教学目标四、说重点难点五、说教法学法数学教师网什么是数轴？在直线上规定了原点、正方向、单位长度就构成了数轴。·单位长度01234-3-2-1原点（一）、知识回顾数轴上的点B表示数-4.反过来，数-4就是点B的位置。那大家用同样的方法标出A、C、D的位置ADBC数轴上的点与实数之间有怎样的关系？数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系利用上课时学习的知识确定如下棋盘中棋子的位置：数学教师网轴或纵轴原点①两条数轴②互相垂直③公共原点叫平面直角坐标系平面直角坐标系-55-3-44-23-121-66oX·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴（3，2）·CC（-4，1）方法：先横后纵BB（2，3）是有序实数对DE（－3，－3）（5，－3）3叫做点A的横坐标2叫做点A的纵坐标A点在平面内的坐标为(3,2)记作：A（3，2）横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、在直角坐标第中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。你会建立平面直角坐标系吗？你能在你建立的直角坐标系上标明上面景点的位置吗？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第一象限第四象限第三象限第二象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX（3,4）（-4，4）（4，-4）（-6,-3）AG·B··E·DH（-3,-4）·H（5,-2）··（-6,2）G（4,2）·第一象限第二象限第三象限第四象限各个象限中点的坐标的符号特点是什么？(,)(，)(，)(，)5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oXCI·（-6,0）F（0,-6）··L·（5,0）(0,4)·X轴上，点的纵坐标为＿y轴上，点的横坐标为＿0000例3写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标,回答以下问题：1、线段BC的位置有什么特征？B、C两点的坐标有什么关系？线段EF呢？你发现了什么？2、连接CE,CE与y轴平行吗？C、E两点的坐标有什么关系？你发现了什么？①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.对称于坐标轴的两点:④.对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)笛卡尔(1596-1660)简介：笛卡尔（Descartes,René）是十七世纪法国杰出的哲学家，是近代生物学的奠基人，是当时第一流的物理学家，并不是专业的数学家.早在1637年以前，他受到了经纬度的启发，（地理上的经纬度是以赤道和子午线为标准的，这两条线从局部上看可以看成平面内互相垂直的两条线。）发明了平面直角坐标系，又称笛卡尔坐标系。有了平面直角坐标系以后，人们才得以用代数的方法研究几何问题，才建立并完善了解析几何学，以及后来的微积分.有了平面直角坐标系，就可以非常方便地确定平面上点的位置．1.在直角坐标系中描出点A（2，-3），分别找出它关于x轴、y轴及原点的对称点，并写出这些点的坐标.2.观察第1题写出的各点的坐标，能否发现：关于x轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于y轴对称的两点的坐标之间有什么关系？关于原点对称的两点的坐标之间又有什么关系？3.如图所示的国际象棋的棋盘中，双方四只马的位置分别是A（b，3）、B（d、5）、C（f，7）、D（h，2），请在图中描出它们的位置.（第3题）在各个象限的角平分线上的点有什么特点？