广东省2012届高考数学文二轮专题复习课件：专题2 第10课时 三角函数的图象

1专题二三角函数21sin)1(afxaax已知是实数，则函数的图象不可能是　　例考点1三角函数的图象与含参问题3a此题属含有参数的三角函数问题．实数的变化既引起振幅的变化也引起周期的变化，因此要抓住三角函数图象的振幅及周期进切入点：行解题．4122D||12..aTTDa当振幅时，三角函数的周期为，则，从而知不符合要求，它的振幅大于，但解析周期反而大于答案为5sin()cos1)(2()yAxyAxxR在解决三角函数的含参问题时主要注意以下几点：先看函数表达式是否为及，的形式，不是则先转化为此类形式．分析参数的变化引起了图象中哪些量的变化振幅、周期、相位，从而．．做出判断．6“”“”sin()cos()231243yAxyAxxTAR解决三角函数的含参问题时通常还有可能要借助五点法作图进行分析．而五点法作图应抓住四条：化为及，的形式；求出周期；求出振幅；列出一个周期内的．五个点．7*215cos()()365[3]4481kyxkaaakN已知函数．对任意实数，其图象在区间，上的值出现的次数不少于次且不多于次变，求式的值．8544284函数值在一个周期内要出现两次，故出现切入点次需要个周期，出现次：需要经历个周期．9*26332121352424843343234236337.421222.2,3TaakkTTTkkkkN因为，，而每一个周期出现值有次，出现次应有个周期，出现次应有个周期，故由且，得，所以，即而，解析10sin(0)sin()()4AB44CD818(201)2fxxxgxxyfxR已知函数，的最小正周期为，为了得到函数的图象，只需将的图象　　．向左平移个单位长度．向右平移个单位长度．向左平移个单位长度．向右平移广州海珠区一模例个单位长度考点2三角函数的图象及其变换11x三角函数的图象变换可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意二者的不同之处：先伸缩变换切入时，平移的单位把前面的系数点：提取出来．12sin2.sin28sin(2)4fxxfxxfxx因为函数的最小正周期为，所以将的图象向左平移个单解析位长度，得到的图象．答案：C13sinsin()sin(011)yxxyAxxyAxxAAARRR关于三角函数的图象，要掌握函数的平移变换、伸缩变换．重点要掌握由函数，的图象经过变换得到函数，的图象的过程：，且的图象可以看做把正弦曲线上的所有点的纵坐标变为原．来的倍得到的；14sin(01)()sin()(0)(0)(0)|23|(“”“”)yxxyxxRR函数，且的图象，可看做把正弦曲线上所有点的横坐标变为原来的倍纵坐标不变得到的；函数，其中的图象，可以看做把正弦曲线上所有的点向左当时或向右当时平行移动个单位长度而得到用平移法注意讲清方向：．加左减右．．1522sin3sincos2cos.12sin2fxxxxxxfxfxyxxRR已知函数，求函数的最小正周变期和单调增区间；函数的图象可以由函数，的图象经过怎样的变式2换得到？161cos23sin21cos2223133sin2cos2sin(2).22262.222()262(22[]()36)316xfxxxxxxfxkxkkkxkkkkfTkxZZZ的最小正周期由题意得，即．所以的单调解析间，增区为．17sin212sin(2)6323si(262n)2yxyxyx先把的图象上的所有点向左平移个单位长度，得的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象．18sin()(00||3(20)212cos2[0]211)fxAxAfxgxfxxgx函数，，的部分图象如图所示．求的最小正周期及解析式；设，求函数在区间，上的最大值和例执信月考最小值．考点3求函数解析式191“”2A观察图象，由周期确定，由最值确定，再由特殊点的坐标确定；先化为三个一的形式，再根据所给范围求最大值和切入点：最小值．2021236222.1sin(2)1.66||.2sin66(2)1TATTxfxfxfxx由图可知，，所以，所以当时，，即因为，所以所以的解析式解析．21cos2sin(2)cos2631sin2cos2sin(2)226502.2666262211232066.gxfxxxxxxxxxxxgxxxgx．因为，所以当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为22sin().2yAxxAATTAR函数，的解析式的确定，就是要确定系数，，是振幅，是图象拱的高度，周期等于两个拱的跨度之和，而，故常先确定及，然后利用图象经过的特殊点得出关于的方程，解之即可．23sin(2)(0).8123[0]fxxyfxxyfxyfx设函数，的图象的一条对称轴是直线求的值；求函数的单调增区间；画出函数在区变式间，上3的图象．248sin(2)18.404.321xyfxkkZ因为直线是函数的图象的一条对称轴，所以，所以，解析因为，所以25331sin(2)4432225[]()882()2425()883sin(2)4yxkxkkkxkkyxkkkZZZ由知，因此，．由题意得，即．所以函数的单，调增区间为263sin(2)4[0]3yxyfx由知，可列表如下：故函数在区间，上的图象如下图所示．27sin()sin12()3(02“212”yAxAyAxXxXx函数的表达式的确定：由最值确定；由周期确定；由图象上的特殊点确定．函数的图象的画法：设，令，，，，，求出相应的值，计算得出五点的坐标，描点．．后得五点法出图象；28sinsin(2)3yxxyAxxRR图象变换法：这是作函数简图常用的方法．关于三角函数的图象，要掌握平移变换、伸缩变换，重点要掌握由函数，的图象经过变换得到函数，的图象的关系．注意先平移后伸缩与先伸缩后平移是不同的．要会根据三角函数的图象写出三角函数．的解析式．