平行线的判定方法

84中：崔秀艳平行线的判定学习目标1.经历”同位角相等,两直线平行”的发现过程.2.掌握平行线的判定方法3.会用它们进行简单的推理和表述.2、怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？平行线的判定复习提问1、平面内两条直线的位置关系有几种？相交与平行一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：平行线的判定观察与发现:1l2lAB在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行.1abc∵∠1=∠2（已知）∴a∥b（同位角相等，两直线平行）书写格式：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？思考：（2）由3=2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程•解：1=3(已知）•3=2（对顶角相等）•1=2•a//b(同位角相等，两直线平行）2cba3说一说判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成：内错角相等,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图，∠1=∠2，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想（3）如果1+2=1800能判定a//b吗?c解:能,因为1+2=1801+3=180所以2=3所以a//b2ba13说一说判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图：B=D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？答：AB//CD，AD//BC∵B=45°（已知）C=135°（已知）B+C=180°AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）同理：AD//BCDCBA想一想同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴a∥b相等两直线平行∵(已知)∴a∥b互补，两直线平行∵∴a∥b同位角内错角同旁内角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°abc1234能力挑战（A）∠2＝∠3（B）∠1＝∠4（C）∠1＝∠2（D）∠1＝∠3D1、如图,不能判定的是（）12//ll13241l2l能力挑战2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（）ABCDEF12（A）AD//BC（B）AB//CD（C）AD//EF（D）EF//BCC能力挑战3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？1l3l4l2l50o120o60o60o与平行，与不平行3l4l1l2l4.如图,哪些条件能判定直线AB∥CD?1432ADCB能力挑战5.如图:可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2=∠BB.∠1=∠AC.∠3=∠BD.∠3=∠AAEBCD123C能力挑战6.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°__________//.18076)4(;14)3(;63)2(;21)1(0的条件序号是其中能识别所截，给出下列条件：被直线、7.直线bacba=+===(1)(2)(4)48621537abc（1）从∠1=∠2，可以推出∥，理由是。（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是。（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥。理由是。练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab42cd31ab同旁内角互补,两直线平行1.如图(1)从∠1=∠4，可以推出∥，理由是。(2)从∠ABC+∠=180，可以推出AB∥CD，理由是。(3)从∠=∠，可以推出AD∥BC，理由是。ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出AB∥CD，理由是。练一练AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图平行线的判定归纳总结1.经历”同位角相等,两直线平行”的发现过程.2.掌握平行线的判定方法3.会用平行线的判定方法进行简单的推理和表述.结合本节课的教学目标谈一下本节课你的收获与困惑同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行平行线的判定示意图判定数量关系位置关系如图，∠1＝∠2，能判断AB∥DF吗？为什么？若不能判断AB∥DF，你认为还需要再添加的一个条件是什么呢？写出这个条件，并说明你的理由。ＦＤＣＡＢＥ１２思考不能．添加∠ＣＢＤ＝∠ＥＤＢ内错角相等，两直线平行想想还可以添加什么条件？