数学北师大版九年级上册用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

21.2.2一元二次方程的解法配方法32x完全平方形式方程的左边是__________，方程可化为____________，进行降次可得____________和______________。解得____________，________________。2692xx232x32x132x232x2692xx方程呢？2mxnpmxnpmxnp0mnpp、、是常数，降次，转化知识回顾.2;2)()(222222babababaabab完全平方公式：两个重要的题目：1、若x2+mx+16是完全平方式，求m2、若x2+3x+n是完全平方式，求n(1)(2)(3)xx62=(+)2xxx42=()2xxx82=()2x左边:所填常数等于一次项系数一半的平方;右边:所填常数等于一次项系数一半。2332222442p填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点：()22p=()2x(4)pxx2观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?___)(___)(___)(___)(22222222____21)4(_____5)3(_____8)2(_____2)1(yyyyxxxxyyxx）（25225填一填：(口答)14）（412411242练习：课本练习第1题这种方程怎样解？变形为的形式（p为非负常数）。X2－4x＋1＝02mxnp24414xx223x23,23xx1232,32xx241xx等式基本性质1为什么加4?例1:用配方法解方程2810xx理一理解:2(1)810xx281xx2228414xx2415x415,415xx12415,415xx移项转化配方成式开方写解用配方法解一元二次方程的步骤1、移到方程右边.2、将方程左边配成一个式。(两边都加上)3、用解出原方程的解。常数项完全平方一次项系数一半的平方直接开平方法练一练：用配方法解下列方程：22(1)10(2)320xxxx通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。2mxnpmxnpmxnp0p配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。想一想：请你思考方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？25后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解如何用配方法解方程2x2-5x+2=0呢？试一试用配方法解方程2x2-5x+2=0169452x4345x，x2=2解：两边都除以2，得01252xx移项，得1252xx配方，得16251452522xx开方，得即21221xx∴系数化为1移项配方开方定解2213xx练习：用配方法解方程2231xx二次项系数化为123122xx22233132424xx231416x3131,4444xx1211,2xx转化配方成式开方写解（2）配方：等号一边成为完全平方式（4）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次方程求用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤：(1)转化：移项，二次项系数化为1（3）成式：2mxnp0p12,xx练一练：用配方法解下列方程：22(1)2510(2)3610xxxx配方法在其他问题中的应用：用配方法将下列各式化为a(x+m)2+n的形式1、x2-4x+32、y2+3y-23、2x2-5x+3配方法在其他问题中的应用：1、求x2+6x+12的最小值2、求-x2+2x+5的最大值3、已知A=x2-6x+3、B=-4x+1，比较A与B的大小小结（2）配方：等号一边成为完全平方式（最关键一步）（4）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次方程求2、用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一般步骤：1、配方法：(1)转化：移项，二次项系数化为1通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。（3）成式：2mxnp0p12,xx