锁相技术第8章

1第八章数字通信中的锁相同步环路第八章数字通信中的锁相同步环路第一节载波同步第二节码位同步第三节扩频码的同步跟踪习题2第八章数字通信中的锁相同步环路第一节载波同步一、平方环接收信号本身虽然没有载波的频谱分量,但其中含有载频的信息,只要经过非线性变换即可产生载波的倍频分量,例如BPSK信号ui(t)=Uim(t)sin［ωot+θ1(t)］(8-1)式中Ui为未调载波振幅,m(t)为信号调制,当m(t)不包含直流分量时,ui(t)中就不含有载频ωo的频谱分量。3第八章数字通信中的锁相同步环路当ui(t)与噪声n(t)同时进入接收机之后,只要经过平方律的非线性变换,即可产生2ωo的频谱分量,即［ui(t)+n(t)］2=U2im2(t)sin2［ωo(t)+θ1(t)］+2Uim(t)sin［ωot+θ1(t)］n(t)+n2(t)(8-2)式中第一项展开即可得到2ωo的分量。应用锁相环路提取出这个2ωo成分,再经二分频即可获得BPSK信号的相干载波成分ωo。由此即可构成提取BPSK信号相干载波的平方环,如图8-1所示。4第八章数字通信中的锁相同步环路图8-1平方环5第八章数字通信中的锁相同步环路设输入带通滤波器的带宽Bi足够宽,可以不失真地传输原始数据信号m(t),而Bi与中心频率ωo相比又小得多,故输出n(t)为带限白高斯噪声,可表示为(8-3)式中(8-4)6第八章数字通信中的锁相同步环路将此代入(8-2)式,经2ωo带通滤波器提取出2ωo附近的成分,得输出信号为(8-5)7第八章数字通信中的锁相同步环路它与压控振荡器输出电压(8-6)相乘,经环路滤波器滤除4ωo的分量,得到误差电压(8-7)式中8第八章数字通信中的锁相同步环路其中Km为相乘器的系数;(8-8)为等效噪声电压。9第八章数字通信中的锁相同步环路据此可建立环路方程(8-9)式中Ko是VCO的灵敏度,F(p)是LF的传输算子,相应的等效模型如图8-2所示。图中等效鉴相器特性它仍是一个正弦鉴相器,只是周期不是2π,而是π。10第八章数字通信中的锁相同步环路图8-2平方环的等效模型11第八章数字通信中的锁相同步环路经过线性近似,即当θe(t)比较小时则方程(8-9)式简化为(8-10)12第八章数字通信中的锁相同步环路图8-3平方环线性化噪声相位模型13第八章数字通信中的锁相同步环路利用这个模型,可在已知输入信号功率Ps、输入噪声单边功率谱密度No等条件下,求得环路的输出相位噪声方差(8-11)14第八章数字通信中的锁相同步环路二、同相-正交环图8-4同相-正交环中,除VCO和LF之外的所有部分的作用是,在接收信号(8-12)和VCO输出信号(8-13)15第八章数字通信中的锁相同步环路共同作用之下,产生一个误差电压ud(t),所以它完全等效为一个鉴相器。不难证明,误差电压(8-14)式中(8-15)16第八章数字通信中的锁相同步环路是这个等效鉴相器的灵敏度;(8-16)是等效噪声电压。17第八章数字通信中的锁相同步环路第二节码位同步一、非线性变换-滤波法归零码中含有码元速率的频谱谱线,可以用锁相环路直接提取位同步信号。归零码所需的带宽约为非归零码的一倍,因此更为常用的数据信号是非归零码。因为非归零码中没有码元速率的谱线,码元同步的提取需先对码序列进行非线性变换,恢复其位信号之后才能用锁相环路来提取,方法如图8-5所示。18第八章数字通信中的锁相同步环路图8-5非归零码的位同步19第八章数字通信中的锁相同步环路二、同相-中相位同步环与同作载波同步的同相-正交环相类比,可以构成用于位同步的同相-中相环,如图8-6所示。20第八章数字通信中的锁相同步环路图8-6同相-中相位同步环21第八章数字通信中的锁相同步环路设输入信号为x(t)=m(t－τ)(8-17)式中，τ是传输时延。这里为便于说明工作原理,x(t)中未考虑噪声。环路实现跟踪之后,获得对传输时延τ的估值VCO的定时脉冲T1(t)=B(t－),T2(t)=式中T为码元宽度。22第八章数字通信中的锁相同步环路同相积分区间为(8-18)23第八章数字通信中的锁相同步环路中相积分区间为(8-19)24第八章数字通信中的锁相同步环路在τe=0时,只要有码元转换,积分清除器输出都等于零。当无码元转换时,输出值为±K2AT。在τe≠0时,输出的模值均为2K2Aτe,其极性则取决于τe和转换的极性。当τe＜0时,码元由负转换到正,输出为负;码元由正转换到负,输出为正。当τe＞0时,极性与τe＜0时的情况相反。几种情况的积分波形如图8-7所示。25第八章数字通信中的锁相同步环路图8-7三种情况下的同相和中相积分26第八章数字通信中的锁相同步环路判决器的输出为(8-20)转换判别器的输出为(8-21)27第八章数字通信中的锁相同步环路相乘器输出(8-22)它的作用是对反映定时误差大小的中相积分清除输出模拟量Jk,按码元转换的不同情况进行处理。无码元转换时,使ud(t)为零;码元由正转换到负时,维持Jk极性不变;码元由负转换到正时,Jk极性反转。这样就得到准确反映环路定时误差的闭环误差信号ud(t)。28第八章数字通信中的锁相同步环路由于输入码元序列出现数据转换的概率为1/2,故平均误差电压为(8-23)此等效误差鉴相特性如图8-8中直线所示。29第八章数字通信中的锁相同步环路图8-8同相-中相位同步环的归一化等效鉴相特性(ζ=1)30第八章数字通信中的锁相同步环路在有噪情况下,根据能量比E/No的不同(其中E=PsT是一码元的能量),特性变为图8-8中的曲线,由图可见,只要输入信噪比较高(E/No＞6dB),且误差τe/T较小时,可以认为是一等效鉴相特性,其曲线的斜率为(8-24)31第八章数字通信中的锁相同步环路在线性化条件下,用等效鉴相特性代入一般环路方程,在输入信噪比较大的条件下,可以算得同步误差τe/T的方差为(8-25)以上讨论的是中相积分区间正好等于码元宽度T的情况。实际应用中可以取积分区间(或称积分“窗口”)小于T,同样可以得到误差信号。一般情况下,中相积分可表示为(8-26)32第八章数字通信中的锁相同步环路前面讨论的情况即为ζ=1。另一种常用的情况是ζ=1/2,此时的归一化等效鉴相特性变为图8-9所示。同步误差的方差为(8-27)33第八章数字通信中的锁相同步环路图8-9同相-中相位同步环的归一化等效鉴相特性(ζ=1/2)34第八章数字通信中的锁相同步环路三、早-迟积分清除位同步环早-迟积分清除位同步环是一种较易实现的亚最佳同步环。具体电路有几种形式,图8-10为绝对值型早-迟积分清除位同步环,信号与噪声同时进入早、迟积分器。它们的积分区间都等于一个码元持续时间。早积分器的积分起始时刻相对于VCO的相位中心(对信号码元转换时刻tk的估值tk′)超前T－Δ,而迟积分器则超前Δ,两者之间覆盖等于2Δ,如图8-11所示。35第八章数字通信中的锁相同步环路图8-10绝对值型早-迟积分清除位同步环36第八章数字通信中的锁相同步环路图8-11早-迟积分器的积分区域37第八章数字通信中的锁相同步环路同样,早-迟积分清除位同步环中,除了VCO和LF之外的全部电路可等效为一个鉴相器,其等效鉴相特性为(8-28)式中,Dn(τe/T)为归一化等效鉴相特性,(8-29)38第八章数字通信中的锁相同步环路图8-12绝对值型早-迟积分清除同步环的归一化等效鉴相特性39第八章数字通信中的锁相同步环路第三节扩频码的同步跟踪一、直扩序列的延迟锁定跟踪环通常，扩频接收机总是工作在低信噪比条件下，因此一般先解扩后解调。如果先解调，无法提供准确的本地相干载波，影响解调质量。这样，解调器的输入信号就是包含由信息数据的扩频序列所调制的扩频信号ui(t)，设为BPSK调制，则有(8-30)40第八章数字通信中的锁相同步环路式中，A为信号振幅，θi可取0°与180°，与数据“1”码及“0”码相对应，表示信息数据的BPSK调制，cr(u,t－τ)代表扩频码序列，cr(u,t－τ)为可取±1的二值序列。在二值序列下，cr(u,t－τ)可用cr(t－τ)表示，τ表示传输时延。加上信道的高斯噪声n(t)，则输入信号为(8-31)41第八章数字通信中的锁相同步环路图8-13扩频序列调制的延迟锁定跟踪环原理框图42第八章数字通信中的锁相同步环路本地PN码产生器输出相对相位差各为±Tc/2的两个本地扩频序列，分别与固定振荡频率为fo－fc(fc为中频频率)的信号相乘，变成本地序列调制的两路信号(8-32)43第八章数字通信中的锁相同步环路式中，为传输时延τ的估值，c1(t)和c2(t)分别与输入信号x(t)相乘，并经中频滤波后，形成上、下两支路的中频信号y1(t)与y2(t)，且(8-33)式中，km为相乘系数，ni(t)为窄带的白高斯噪声，由噪声经中频窄带滤波器滤波后形成，可表示为ni(t)=nc(t)cosωct－ns(t)sinωct(8-34)44第八章数字通信中的锁相同步环路y1(t)与y2(t)经包络检波，再经低通滤波，对信号而言就是对载波的幅度部分去统计平均，令检波系数为KD，有(8-35)(8-36)45第八章数字通信中的锁相同步环路两者相减可得误差控制电压ed(t)，即(8-37)式中(8-38)46第八章数字通信中的锁相同步环路图8-14延迟锁定环的等效鉴相特性47第八章数字通信中的锁相同步环路对于噪声，包络检波结果为nc(t)与ns(t)。它们是双边功率谱密度均为No/2(W/Hz)且相互独立的低频噪声分量。假设低通滤波器的带宽为B，且有理想矩形特性，则低通滤波器输出噪声功率为NoB。上、下两支路的噪声功率和为2NoB。这样等效鉴相器输出噪声可视为双边功率谱密度为(8-39)的低频噪声分量，其时域用en(t)表示。这样，等效鉴相器输出为e(t)=ed(t)+en(t)(8-40)48第八章数字通信中的锁相同步环路环路滤波器(LF)的传递函数由微分算子表示为p≡d/dt，则可得环路压控振荡器(VCO)的控制电压vc(t)，即(8-41)式中49第八章数字通信中的锁相同步环路vc(t)加到VCO，产生输出相位(8-42)式中Ko为VCO增益。由于(为时钟角频率)，因此时钟时延变化(8-43)50第八章数字通信中的锁相同步环路将式(8-41)代入式(8-43)，有若用相对时延表示，则有环路方程(8-44)51第八章数字通信中的锁相同步环路二、抖动跟踪环(TDL)延迟锁定环同步跟踪电路必须有两条相关器支路，如果两支路增益不平衡，就会有偏移电压叠加到误差电压中，给同步跟踪性能带来不利影响。显然，只用一个相关器的电路就不存在增益不平衡的问题。抖动跟踪环只用一条相关器支路，用分时方式获得本地超前或滞后的PN码序列。抖动跟踪环的原理组成如图8-15所示。52第八章数字通信中的锁相同步环路图8-15抖动跟踪环原理框图53第八章数字通信中的锁相同步环路设环路输入为x(t)=s(t)+n(t)=Acr(u,t－τ)cos(ωot+θ+θi)(8-45)式中ωc为中频角频率。54第八章数字通信中的锁相同步环路本地PN码序列产生器提供码序列加到相乘器之前乘以门控分时信号g(t)。如图8-16所示，g(t)是一个周期为Tg的方波信号，其中Tg/2时间对应相位超前序列，取+1值，用g1(t)表示，另Tg/2时间对应相位滞后序列，取－1值，用g2(t)表示。55第八章数字通信中的锁相同步环路所以(8-46)而(8-47)56第八章数字通信中的锁相同步环路这样，加入相乘器的本地相位超前与滞后的PN码序列为(8-48)57第八章数字通信中的锁相同步环路图8-16门限信号g(t)、g1(t)与g2(t)58第八章数字通信中的锁相同步环路由于门控信号的速率1/Tg与信息速率相当或略小，远小于中频滤波器的带宽，因此中频滤波器不会对乘以g(t)的输出产生太大影响。因此中频滤波后输出信号为(8-49)59第八章数字通信中的锁相同步环路经包络检波与低通滤波后输出为(8-50)60第