高中数学知识点总结(文科)

高中数学辅导网高中数学知识点总结第一章——集合与简易逻辑集合——知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆定义：一组对象的全体形成一个集合新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆特征：确定性、互异性、无序性新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆表示法：列举法{1,2,3,…}、描述法{x|P}新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆韦恩图分类：有限集、无限集新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆数集：自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R、正整数集N*、空集φ新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆关系：属于∈、不属于、包含于(或)、真包含于、集合相等＝新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆运算：交运算A∩B＝{x|x∈A且x∈B}；并运算A∪B＝{x|x∈A或x∈B};补运算ACU＝{x|xA且x∈U}，U为全集性质：AA；φA；若AB，BC，则AC；A∩A＝A∪A＝A；A∩φ＝φ；A∪φ＝A；A∩B＝AA∪B＝BAB；A∩CUA＝φ；A∪CUA＝I；CU(CUA)＝A；CU(AB)＝(CUA)∩(CUB)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆方法：韦恩示意图,数轴分析新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆注意：①区别∈与、与、a与{a}、φ与{φ}、{(1,2)}与{1,2}；②AB时，A有两种情况：A＝φ与A≠φ新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆③若集合A中有n)(Nn个元素，则集合A的所有不同的子集个数为n2，所有真子集的个数是n2-1,所有非空真子集的个数是22n新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆④区分集合中元素的形式：如}12|{2xxyxA；}12|{2xxyyB；}12|),{(2xxyyxC；}12|{2xxxxD；},,12|),{(2ZyZxxxyyxE；}12|)',{(2xxyyxF；},12|{2xyzxxyzG新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑤空集是指不含任何元素的集合新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆}0{、和}{的区别；0与三者间的关系新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆条件为BA，在讨论的时候不要遗忘了A的情高中数学辅导网况新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆⑥符号“,”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（面）的关系；符号“,Ø”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆绝对值不等式——知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆绝对值不等式新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆ax与)0(aax型不等式cbax与)0(ccbax型不等式的解法与解集：不等式)0(aax的解集是axax;不等式)0(aax的解集是axaxx或,不等式)0(ccbax的解集为)0(|ccbaxcx;不等式)0(ccbax的解集为)0(,|ccbaxcbaxx或2新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆解一元一次不等式)0(abax①abxxa,0②abxxa,03新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆韦达定理：方程02cbxax（0a）的二实根为1x、2x，则240bac且acxxabxx2121①两个正根，则需满足0002121xxxx，②两个负根，则需满足1212000xxxx，③一正根和一负根，则需满足0021xx高中数学辅导网．一元二次不等式的解法步骤奎屯王新敞新疆对于一元二次不等式22000axbxcaxbxca或，设相应的一元二次方程200axbxca的两根为2121xxxx且、，acb42，则不等式的解的各种情况如下表：000二次函数cbxaxy2（0a）的图象cbxaxy2x2x1oyxcbxaxy2=x2x1oyxcbxaxy2oyx一元二次方程的根002acbxax有两相异实根)(,2121xxxx有两相等实根abxx221无实根的解集)0(02acbxax21xxxxx或abxx2R的解集)0(02acbxax21xxxx方程的根→函数草图→观察得解，对于0a的情况可以化为0a的情况解决新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆注意：含参数的不等式ax2＋bx＋c0恒成立问题含参不等式ax2＋bx＋c0的解集是R；其解答分a＝0(验证bx＋c0是否恒成立)、a≠0（a0且△0）两种情况新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆简易逻辑——知识点归纳新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆命题新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆可以判断真假的语句；逻辑联结词新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆或、且、非；简单命题新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆不含逻辑联结词的命题；复合命题新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]