《第十章--轴对称、平移和旋转》

1第十章轴对称、平移与旋转10.1轴对称10.1.1生活中的轴对称一、选择题：1.下列图形中，轴对称图形的个数是（）A.1B.2C.3D.42.如图所示的图案中，两个图形成轴对称的是（）3.如图ABC与ABC关于直线l对称，ABC的周长为20cm，BC=4cm，AC=7cm，则AB的长为（）A.4cmB.7cmC.9cmD.11cm4.下列轴对称图形中，对称由最多的是（）5.如图，12ll垂足为O，A、B关于直线l1、l2的对移点分别是（）A.A1、B1B.A2、B2C.A3、B3D.A1、B2二、填空题：6.如果将一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线即为该图形的。7.将一个图形沿某条直线翻折过去，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形，这条直线就是，8.下列图形中，不是轴对称图形的。（填序号）ABACBAAABACBAABCD29.穿着“”号球衣的运动员站在平面镜前，在镜中他看到的号码是。10.停在湖边的一辆小轿车，车牌号“”，那么车牌号在湖面中的倒影是。三、解答题：11.日常生活中常见乒乓球拍、风车、大众汽车的标志图案、工商银行标志、加拿大国旗、枫叶中，是轴对称图形的有个。12.已知四边形ABCD与四边形ABCD关于直线l成轴对轴，请说出两图形中的对应点、对应线段和对应角。13.请你说说轴对称与轴对称图形的区别与联系。10.2平移10.21图形的平移一、选择题：1.下列现象属于平移的是()①电梯上人的升降②火车正在转弯处行驶③奥运五环旗图案（不考虑颜色）形成过程④电风扇的转动⑤A.①②③B.①③④C.①D.①③2.如图①，在5×5的方格纸中的图形N平移后的位置如图②所示，那么下面平移中正确的是（）A.先向下移动１格，再向左移动１格B.先向下移动１格，再向左移动２格C.先向下移动２格，再向左移动１格D.先向下移动２格，再向左移动２格3.在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）４.如图所示，DEF是由ABC通过平移得到的，则线段AC的对应线段、ABC的对应角分别是（）A.线段DF、EDFB.线段EF、EDFC.线段DF、EDFD.线段EF、EDFABACBADCBADDCBAADCBABDCBACDCBAMNNM3①②③4米2米5．如图，把边长为2的正方形的局部进行图①—图④的变换，然后拼成图⑤，则图⑤的面积是（）A.18B.16C.12D.8二、填空题：6.平面图形沿着一定的方向平行移动，叫做，它是由和所决定。7.如图，若ABC通过平移得到DEF，点A的对应点是，点F的对应点；线段AB的对应线段是；线段AE的对应线段是；BAC的对应角是；DEF的对应角是。8.将面积为100cm2的等腰直角三角形ABC向左上方平移15cm，得到DEF，则DEF是三角形，它的面积是。9.传送带上彩电的一按键向某一方向移动了8cm，那么彩电的其它按键向方向移动了cm。10.如图是体育比赛颁奖台的垂直截面示意题，要在颁奖台的外面（粗线部分）铺上红毯，则红毯的长度是米。三、解答题：11.将右边的方格纸中的图形向右移4个小格，再向下平移2小格，画出平移后的图形。12.如图，四边形ABCD经过平移后得到四边形ABCD，如果100,7cmDCD，90B，四边形ABCD的面积为76cm2。（1）求D、B的度数；（2）求CD的长度；（3）求四边形ABCD的面积。13.如图，一块边长为20m的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，宽都是1m，空白部分种上花草，请用平移的知识求出花草的面积。14.将下图的直角ABC沿北偏东60方向平移3cm。ABACBADCBAAADDCBACDCBABDCBAABC4abm第6题图10.2.2平移的特征一、选择题：1.如图1，DEF是由ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）A.线段BE的长度B.线段EC的长度C.线段BC的长度D.线段EF的长度2.下列说法不正确的是（）A.平移不改变图形的形状和大小B.平移时图形上每个点移动的距离可以不同C.经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D.经过平移，图形各对应点的连线平行（或在同一直线上）且相等3.如图所示，线段a是由线段b经过平移得到的，那么线段a与b的关系为（）A.相交B.平行C.相等D.平行且相等4.如图所示，四边形EFGH是由四边形ABCD经过平移后得到的，若四边形ABCD的周长为8.9cm，BC=3.8cm，CD=2cm，则EH＋EF=。（）A..5.8cmB.4.1cmC..3.8cmD..3.1cm5..如图，两个直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿AD方向平移，移距离为AE的长，已知HG=20cm，MG=8cm，MC=5cm,则阴影部分面积是（）A..120B..130C..140D..150二、填空题：6..如图，根据实际需要，要在长方形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等），则剩余实验田的面积为。7..如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=6，AD=3，AB=4，CD=2，AB平移后到DE处，则CDE的周长是。8..如图所示，ABC是由ABC经过变换得到的，则这个变换过程是。9..在长方形ABCD中（自己画图），AB=10cm，BC=6cm，将长方形ABCD沿着AB方向平移cm才能使平移后的长方形与原来的长方形ABCD重叠部分的面积为24cm2。10..如右图所示，半圆弧AB平移到半圆弧CD的位置时所扫过的面积为。ABACBADCBAEDCBAFEDCBAGFEDCBAHGFEDCBA5三、解答题：11.将矩形ABCD沿着射线PQ的方向平移3.5cm。12.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，ABC平移到DEF的位置。（1）指出平移的方向和平移的距离；（2）试说明AD＋BC=BF。13.如图所示，在直角三角形ABC中，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，∠BAC=90°，现将三角形ABC沿垂直于BC的方向平移6cm，得三角形DEF的位置，求三角形ABC所扫过的面积。14.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，90BC，点E为AD上任意一点，先将AB向右平移，使点A与点E重合，交BC于F，再针CD向左平移，使点D与点E重合，交BC于G，试判断EFG的形状。PQ610.4中心对称一、选择题：1.下列汽车标志图案中，可以看作是中心对称图形的是（）2.下列所示的四组图形中，右边图形与左边图形形成中心对称的有（）3.下列说法正确的是（）A.中心对称与中心对称图形是同一个概念B.一个图形绕得某一点旋转的过程中，只要能与原图形重合，则此图形就叫做中心对称图形C.中心对称图形是指一个具有某种性质的图形，而中心对称是指两个图形的关系D.中心对称图形的对称中心可能有两个。4.下列图形中：①等边三角形；②等腰梯形；③平行四边形；④等腰三角形；⑤圆；⑥等腰直角三角形，即是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.①③⑤⑥B.①③⑤C.①⑤⑥D.⑤5.如图，已知CDAABC与关于点O对称，过O作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下列结论：（1）点E与点F、B和D是关于中心O的对称点(2)直线BD必经过点O（3）四边形DEOC与四边形BFOA的面积相等（4）AOECOF与成中心对称其中说法正确的个数为（）A.1B.2C.4D.4二、填空题：6.下面的图形中，中心对称图形有，轴对称图形有。①②③④77.如图所示，ABC与ABC关于O成中心对称，则下列结论成立的是（填序号）。①点A与点A是对称点②BOBO；③AC∥AC④ABCCAB8.如果一个图形绕着中心旋转度后能与自身重合，那么这个图形叫做；把一个图形绕得某一点旋转度，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成。9.确定一个中心对称图形的对称中心有两种方法：①将两对称点（四个点，不在同一直线上的）连结，得到两条线段，它们的就是对称中心；②连结一对对应点，所连线段的是对称中心。10.如图，ABBC，AB=BC=2cm，弧OA与弧OC关于点O成中心对称，则AB、BC，弧CO，弧OA所围成的面积是cm2。三、解答题：11.已知ABC与ABC外一点O，求作ABC，使ABC与ABC关于点O成中心对称。12.如图O1、O2分别是两个半圆的圆心，这个圆形是中心对称图形吗？如果是，请指出对称中心；如果不是，请说明理由。13.作一条直线，将下图分成面积相等的两部分。14.在ABC中，AD是中线。（1）画出与ACD关于D点成中心对称的图形，并找出与AC相等的线段；ABCO·8（2）探索ABC中，AB+AC与2AD之间的大小关系？10.5图形的全等一、选择题：1.下列叙述错误的是（）A.两个能够完全重合的图形称为全等图形B.全等多边形中相互重合的顶点叫做顶点，相互重合的边叫对应边，相互重合的角叫做对应角C.两个图形是否全等，只与它们的形状、大小有关，而与它们的位置无关D.所有的等边三角形是全等2.如图所示，ABE绕着点B旋转某一角度后能与BCD重合，则下列写法正确的是（）A.ABEBCD≌B.ABECDB≌C.ABEBDC≌D.ABEDBC≌3.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO≌，则只需测出其长度的线段是（）A.POB.PQC.MOD.MQ4.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图3，伞不论张开还是缩拢，AED与AFD始终保持全等，因此伞柄AP始终平分同一平面内两个伞骨所甩的角BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。如果50BAP，则两条伞骨之间所成的角是（）A.90B.100C.110D.1205.如图，FACEAB≌，AF和AE、AC和AB分别是对应边，那么EAC等于（）A.ACFB.FABC.BACD.CAF二、填空题：6.如图，已知ABCADC≌，60,21BACACD，则D度。7.如图所示，AOCBOD≌，C与D是对应角，AC与BD是对应边，AC=8cm，AD=10cm，OD=OC=2cm，那么OB的长是。8.如图所示，ABCDEF≌，B，∥、∥。9.已知ABCDEF≌，若ABC的周长为32，AB=8，BC=12，则DE=，EF=，DF=。910.如图，若ABCDBC≌，且AB=5cm，BC=12cm，则BC的取值范围是。三、解答题：11.如图所示，APBCPD≌。（1）相等的边有：AB=CD，，。（2）相等的角有AC，，。（3）APB如何变换和CPD重合？12.如图，ABCDEF≌，30,50,2ABBF，求DFE的度数与EC的长。13.如图，已知ABCADE≌，且100,90,25CADDFBB，求E和DGB的度数。14.如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，且D是EC的中点，连接BE、DG。（1）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。（2）观察猜桢BE与DG之间的大小关系以及位置关系，并说明理由。1010．1．3画轴对称图形10．1．4设计轴对称图案一、选择题1．如图，左图与右图关于直线l对称，则点B的对称点是（）A．点AB．点CC．点DD．点E2．如图，下面哪个选项的左边图形与右边图形成轴对称（）3．如图，将长方形纸片沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图为（）4．在图右侧画的四个三角形中，与△ABC成轴对称的是（）5．要在一块长方形的空地上修建一个为轴对称图形的花坛，下列图案中与其他不同的是（）二、填空题6．画轴对称图形的对称轴自画法：①“一找”（找出轴对称图形的任意一组）②“二连”（连结，得到一条；）③“三作”