2.8二次函数与一元二次方程 课件2(数学北师大版九年级下册)

授课教师：民乐县第四中学韩晓芳想一想复习回顾y=ax2+bx+c(a≠0)ax2+bx+c=0(a≠0)ax2+bx+c＞0(a≠0)北师大版九年级数学(下)第二章说一说问题探究1、二次函数y=x2-2x-3的图象的对称轴和顶点坐标分别是什么？与y轴的交点呢？2、你能做出它的大致图象吗？议一议你能说出方程x2-2x-3=0的根吗？你能说出函数y=x2-2x-3的图像与x轴的交点个数及交点的坐标吗？你是怎样思考的？问题探究一0xyy=x2-2x-3红烛课件网提供!合作探究分别画出函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的简图，并完成下面的表格。方程x2+2x=0x2-2x+1=0x2-2x+2=0根△函数关系式与x轴交点个数与x轴的交点坐标y=x2-2x+1y=x2+2xy=x2-2x+20xy0xy0xy方程x2+2x=0x2-2x+1=0x2-2x+2=0根△函数关系式与x轴交点个数交点坐标无解x1=0,x2=2x1=x2=1△＜01个2个0个（1，0）（0，0）（-2，0）无△＞0△=0y=x2-2x+1y=x2+2xy=x2-2x+2归纳总结2、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解。1、函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点个数与方程ax2+bx+c=0(a≠0)解的个数一致。△＞0有两个交点△＞0有一个交点△＞0没有交点巩固应用已知二次函y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，请写出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根。0xy1-2试一试2、不等式-x2+2x+3＞0与函数y=-x2+2x+3有什么关系？1、你能求出不等式-x2+2x+3＞0的解集吗？问题探究二0xy3-1归纳总结不等式ax2+bx+c＞0的解集就是函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围；不等式ax2+bx+c＜0的解集就是函数y=ax2+bx+c的图象在x轴下方的部分所对应的x的取值范围；拓展延伸如图:二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+b的图象相交于点A(-1,3)和B(5,2),1、你能求出y1=y2时x的值吗？2、你能求出y1＞y2时x的取值范围吗？3、你能求出y1＜y2时x的取值范围吗？yxoA(-1,3)B(5,2)4.类比、转化、数形结合的数学思想方法.课后小结1、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的交点个数与方程ax2+bx+c=0(a≠0)解的个数一致。2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交点的横坐标就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解。3、不等式ax2+bx+c＞0的解集就是函数y=ax2+bx+c的图象在x轴上方的部分所对应的x的取值范围；不等式ax2+bx+c＜0的解集就是函数y=ax2+bx+c的图象在x轴下方的部分所对应的x的取值范围；作业活页练习20.21.22