电路分析基础(邱关源 罗先觉 著) 第一章

第1章电路模型和电路定律电路和电路模型1.1电阻元件1.5电流和电压的参考方向1.2电压源和电流源1.6电功率和能量1.3受控电源1.7电路元件1.4基尔霍夫定律1.8首页本章内容1.电压、电流的参考方向4.基尔霍夫定律及其应用重点：3.电阻元件和电源元件的特性返回2.电功率的计算和判断1.1电路和电路模型1.实际电路功能a能量的传输、分配与转换；b信息的传递、控制与处理。建立在同一电路理论基础上。由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。下页上页共性返回反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。2.电路模型10BASE-Twallplate导线电池开关灯泡电路图理想电路元件有某种确定的电磁性能的理想元件。电路模型下页上页返回5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。①5种基本理想电路元件有三个特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。下页上页注意返回①具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示；②同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式。下页上页例电感线圈的电路模型注意返回1.2电流和电压的参考方向电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电流的参考方向tqtqtitddΔΔlim)(0Δdef电流电流强度带电粒子有规则的定向运动单位时间内通过导体横截面的电荷量下页上页返回方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向单位1kA=103A1mA=10-3A1A=10-6AA（安培）、kA、mA、A元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:实际方向AB实际方向AB对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。下页上页问题返回参考方向任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向。i0i0实际方向实际方向电流的参考方向与实际方向的关系：下页上页i参考方向ABi参考方向ABi参考方向AB返回电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B。下页上页i参考方向ABiABAB返回电压UqWUdddef单位2.电压的参考方向单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功（W）的大小。电位单位正电荷q从电路中一点移至参考点（＝0）时电场力做功的大小。实际电压方向电位真正降低的方向。下页上页V(伏)、kV、mV、V返回例已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，求①以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;②若以c点为参考点，再求以上各值。解(1)下页上页acb返回acb解(2)下页上页结论电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。返回复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。电压(降)的参考方向U0参考方向U+–参考方向U+–0U假设高电位指向低电位的方向。下页上页问题+实际方向–+实际方向–返回电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABUAB下页上页返回元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。关联参考方向非关联参考方向3.关联参考方向i+-+-iuu下页上页返回①分析电路前必须选定电压和电流的参考方向②参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变③参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。例电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。下页上页注意＋－uBAi返回1.3电功率和能量1.电功率uitqqwtwpdddddd功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)单位时间内电场力所做的功。下页上页返回2.电路吸收或发出功率的判断u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)P0吸收负功率(实际发出)P=ui表示元件发出的功率P0发出正功率(实际发出)P0发出负功率(实际吸收)u,i取非关联参考方向下页上页+-iu+-iu返回例求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。下页上页已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－返回解对一完整的电路，满足：发出功率总和＝吸收功率总和下页上页564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意返回下页上页1.4电路元件是电路中最基本的组成单元。1.电路元件返回5种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件。注意如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。2.集总参数电路由集总元件构成的电路集总元件假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行。集总条件d下页上页集总参数电路中u、i可以是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入二端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。注意返回下页上页例iiz集总参数电路+-两线传输线的等效电路当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足：l返回下页上页iiz++--分布参数电路当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足：l返回1.5电阻元件2.线性时不变电阻元件电路符号R电阻元件对电流呈现阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一条曲线来描述：iu任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。1.定义伏安特性下页上页0返回u～i关系R称为电阻，单位：(Ohm)满足欧姆定律单位G称为电导，单位：S(Siemens)u、i取关联参考方向下页上页伏安特性为一条过原点的直线ui0Rui+－返回②如电阻上的电压与电流参考方向非关联，公式中应冠以负号；③说明线性电阻是无记忆的元件。欧姆定律①只适用于线性电阻(R为常数）；则欧姆定律写为u–Rii–Gu公式和参考方向必须配套使用！下页上页注意Rui-+返回3.功率和能量电阻元件在任何时刻总是消耗功率的。pui(–Ri)i–i2R-u2/Rpuii2Ru2/R功率Rui+-下页上页表明Rui-+返回ui从t0到t电阻消耗的能量：4.电阻的开路与短路能量短路开路ui下页上页Riu+–u+–i00返回下页上页实际电阻器返回1.6电压源和电流源电路符号1.理想电压源定义i+_下页上页其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。返回①电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、大小无关。②通过电压源的电流由电源及外电路共同决定。理想电压源的电压、电流关系ui直流电压源的伏安关系下页上页例Ri-+外电路电压源不能短路！0返回电压源的功率例计算图示电路各元件的功率解发出吸收吸收满足：P（发）＝P（吸）下页上页i+_+_10V5V-+返回其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。电路符号2.理想电流源定义u+_下页上页理想电流源的电压、电流关系①电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。返回②电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。直流电流源的伏安关系下页上页ui0例Ru-+外电路电流源不能开路！返回可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电子被激发产生一定值的电流等。下页上页实际电流源的产生：电流源的功率u+_①电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用②电压、电流的参考方向关联；u+_吸收功率，充当负载返回例计算图示电路各元件的功率解发出吸收满足：P（发）＝P（吸）下页上页u2Ai+_5V-+返回实际电源干电池钮扣电池1.干电池和钮扣电池（化学电源）干电池电动势1.5V，仅取决于（糊状）化学材料，其大小决定储存的能量，化学反应不可逆。钮扣电池电动势1.35V，用固体化学材料，化学反应不可逆。下页上页返回氢氧燃料电池示意图2.燃料电池（化学电源）电池电动势1.23V。以氢、氧作为燃料。约40-45%的化学能转变为电能。实验阶段加燃料可继续工作。下页上页返回3.太阳能电池（光能电源）一块太阳能电池电动势0.6V。太阳光照射到P-N结上，形成一个从N区流向P区的电流。约11%的光能转变为电能，故常用太阳能电池板。一个50cm2太阳能电池的电动势0.6V,电流0.1A太阳能电池示意图太阳能电池板下页上页返回蓄电池示意图4.蓄电池（化学电源）电池电动势2V。使用时，电池放电，当电解液浓度小于一定值时，电动势低于2V，常要充电，化学反应可逆。下页上页返回发电机组下页上页返回1.7受控电源(非独立源)电路符号+–受控电压源1.定义受控电流源电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压(或电流)控制的电源，称受控源。下页上页返回①电流控制的电流源(CCCS):电流放大倍数根据控制量和被控制量是电压u或电流i，受控源可分四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。2.分类四端元件输出：受控部分输入：控制部分下页上页i1+_u2i2_u1i1+返回g:转移电导②电压控制的电流源(VCCS)③电压控制的电压源(VCVS):电压放大倍数gu1+_u2i2_u1i1+下页上页i1u1+_u2i2_u1++_返回④电流控制的电压源(CCVS)r:转移电阻例电路模型ibicib下页上页ri1+_u2i2_u1i1++_返回3.受控源与独立源的比较①独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。②独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。下页上页返回例求：电压u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V下页上页返回1.8基尔霍夫定律基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律(KVL)。它反映了电路中所有支路电压和电流所遵循的基本规律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。下页上页返回1.几个名词电路中通过同一电流的分支。元件的连接点称为结点。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3①支路电路中每一个两端元件就叫一条支路。i3i2i1②结点b=5下页上页三条或三条以上支路的连接点称为结点。n=2注意两种定义分别用在不同的场合。返回由支路组成的闭合路径。两结点间的一条通路。由支路构成对平面电路，其内部不含任何支路的回路称网孔。l=3123③路径④回路⑤网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔。下页上页+_R1uS1+_uS2R2R3注意返回2.基尔霍夫电流定律(KCL)令流出为“+”，有：例在集总参数电路中，任意时刻，对任意结点流出（或流入）该结点电流的代数和等于零。mti1b0)(流进的电流等于流出的电流下页上页返回例三式相加得：KCL可推广应用于