4.4两个三角形相似的判定(3)

浙教版九年级上册全等三角形的判定ASAAASSASSSS两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似吗?相似三角形的判定1:有两个角对应相等的两个三角形相似。复习回顾我们已经学习了哪几种判定三角形相似的方法？１．相似三角形的预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.2.判定定理1:有两个角对应相等的两个三角形相似.AECBD3.判定定理2:两边对应成比例,且夹角相等的两个三角形相似.ABC把方格纸中的△ABC的各边放大到原来的2倍，得到△A/B/C/合作探究A’C’B’△ABC与△A/B/C/相似吗？△ABC与△A/B/C/的三边有什么数量关系？判定定理3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。BCABCA´´´判定定理3的几何格式：.ABBCCAABBCCA∴△A´B´C´∽△ABC∵可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。•例1如图,判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.EDFBAC22AB10BC2CAEDFBAC例1、如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由.解：根据勾股定理，得：52EF5FD5DE52FDBCEFABDECA∴△ABC∽△EFD(相似三角形的判定定理3)如图,在△ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点.求证:△EFD∽△ABC,并说出△EFD与△ABC的相似比.OAOBOCOAOBOC已知：如图，O为△ABC内一点，分别是OA，OB，OC上的点，且.求证：∽△ABC.,,ABCABC例21.已知:如图,在△ABC中,点F,O,G在BC边上,点E在AO上，OFOEOGOBOAOC.求证:△EFG∽△ABC.图4－4－413．如图4－4－41，已知：ABAD＝ACAE＝BCDE，求证：AB·CE＝AC·BD.2.1．下列三角形中：__________相似，__________相似，__________相似．图4－4－37①与⑥②与④③与⑤2.已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.(1)如果DE＝10，那么当EF＝________，FD＝_____时，△DEF∽△ABC；(2)如果DE＝10，那么当EF＝______，FD＝_____时，△FDE∽△ABC.12.5151283．如图4－4－45，在矩形ABEF中，四边形ABCH、四边形CDGH和四边形DEFG都是正方形，图中的△ACD与△ECA相似吗？为什么？图4－4－45解：△ACD∽△ECA.设正方形的边长为1，则AC＝2，CD＝1，AD＝5，EC＝2，EA＝10∵AC∶EC＝CD∶CA＝AD∶EA，∴△ACD∽△ECA.能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？结束寄语•不经历风雨，怎么见彩虹.,没有人能随随便便成功!下课了!