3.3.3解一元一次方程(各类应用)解析

例1、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.温度问题时间(分)0510152025温度(℃)102540557085(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少?(2)什么时间的温度是34℃解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟升高了(25-10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为(10+3t)℃所以10+3×21=73(℃)(2)由题意得:10+3t=34t=88分后温度是34℃例2、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个数，则最小的数为_______，最大的数为__________(2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？(3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___A、27B、30C、35D、69日一二三四五六123456789101112131415161717192021222324252627282930日历计算问题例3、要锻造一个底面直径40厘米，高是30厘米的圆柱形零件毛胚，需要截取横截面直径是10厘米的圆钢多长？解：设需要截取横截面直径是10厘米的圆钢x厘米。根据题意：π×2×30=π×2×X202×30=25XX=480答：略。)240()210(练习：1、圆柱（1）的底面直径为10厘米，高为8厘米；圆柱（2）的底面直径为8厘米。已知圆柱（2）的体积是圆柱（1）的体积的1.5倍，求圆柱（2）的高。2、将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水到入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒，正好倒满。求圆柱形水桶的水高（精确到1毫米，在本小结中，π取3.14）18.75厘米229毫米思考题：用内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯（已装满水）向一个内底面积为900平方毫米的正方体容器倒水，如果水刚好倒满，玻璃杯中水面下降多少？（π取3）例4.A、B两地相距230千米，甲队从A地出发两小时后，乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲2小时所走的路程甲20小时所走的路程乙20小时所走的路程C230KMBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20x20(x+1)设：甲速为x千米/时，则乙速为（x+1）千米/时解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为（x+1）千米/时，根据题意，得答：甲、乙的速度各是5千米/时、6千米/时.2x+20x+20(x+1)=2302x+20x+20x+20=23042x=210x=5∴乙的速度为x+1=5+1=6230KMBA甲20小时所走的路程20x乙20小时所走的路程20(x+1)甲2小时所走的路程2x1、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为15千米/时．2、甲、乙两站间的路程为365KM．一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶65KM；慢车行驶了1小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85KM．快车行驶了几小时与慢车相遇？解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=36565+65x+85x=36565x+85x=365－65X=2答：快车行驶了2小时与慢车相遇？新学期开始了，第一天上学不能迟到，早上明明起得很早，6点钟便从家里出发，但她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，便骑车去送作业。学校要求7：20到校。猜猜他能送到吗？发生在你身边的事：若明明以每小时4千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时10千米追赶解：设哥哥要X小时才可以送到作业10X=5X+4×0.5问哥哥需要多长时间才可以送到作业？解得X=0.4答：哥哥要0.4小时才可以把作业送到家学校追及地若哥哥恰好准时送到作业，（明明的速度仍然为4千米/时）问：哥哥的速度为多少？你知道吗？敌军在早晨5时从距离我军7千米的驻地开始逃跑，我军发现后立即追击，速度是敌军的1.5倍，结果在7时30分追上，我军追击速度是多少？7千米能做出来了吗？例5、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出25分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：A甲先走25分钟的路程甲走小时所走的路程乙走小时所走的路程CB设x小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程=乙走的路程XX×48602548x72x65答：乙开出小时后追上甲车．x=65解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得6025×48+48x=72x24x=201、甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得7x-6.5x=57x-6.5x=6.53、从甲地到乙地公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，路近了30千米，而车速平均每小时增加了30千米，只需4小时即可到达，求甲、乙两地之间高速公路的长度。2、某班级组织去风景区春游，大部分同学先坐公共汽车前往，平均速度为24Km/时；4名负责后勤的同学晚半小时坐校车出发，速度为60Km/时，结果同时到达山脚下，到达后发现乘坐缆车上山费用较大，且不能浏览风景。于是商定：大部队步行上山，4名后勤改为先遣队，乘缆车上山，做好在山顶举行活动的准备。缆车的速度是步行的3倍，步行同学中途在一个景点逗留了10分钟，到达山顶时比先遣队晚了半小时。5、运动场一圈为400米，张森和丁烁然一同参加学校运动会的长跑比赛。已知丁烁然平均每分钟跑230米，张森每分钟跑150米，两人从同一处听枪同向起跑，问经过多长时间两人可以首次相遇？4、小王每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间，叔叔可以跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇。求两人的速度。第二天小王打算和叔叔同向而跑，看叔叔隔多少时间再次与他相遇。你能先给小王预测一下吗？