渐开线齿廓

4-3渐开线齿廓一.渐开线的形成和特性二.渐开线齿廓满足定角速比要求KABOrbri一.渐开线的形成和特性rbKBOA发生线KB在基圆上纯滚动时，发生线上（任一点）K点的轨迹——该圆的渐开线发生线KB基圆(半径rb)rbKArbKArbKArbKArbKArbKArbKA渐开线KABOrbrK渐开线在起始点A的向径渐开线在任意点K点的向径rK渐开线在K点的展角KK渐开线齿廓曲面形成KABOrbrK渐开线的特性1）KB=ABKAB（p12）OrbrK渐开线的特性nn2）渐开线在任意点K的法线恒切于基圆,即为基圆的切线。法线K点的曲率半径ρK=BKρKKABOrbｒｋ渐开线的特性n3）渐开线线上各点的压力角ｋ不等。法线nvkkkFncosｋ＝ｒｂｒｋ1KABOrbrKKABOrbrKKABOrbriKABOrbri渐开线的特性KABOrbri４）渐开线的形状取决于基圆的大小。KABOrbriKABOrbri渐开线的特性５）基圆以内无渐开线。KABOrbri渐开线的特性AiBi６）同一基圆上的任意两条渐开线上各点之间的距离相等注：该条特性为实验课作准备KABOrbri渐开线的特性（总结）1）KB=AB2）渐开线在任意点的法线恒切于基圆６）同一基圆上的任意两条渐开线上各点之间的距离相等５）基圆内无渐开线４）渐开线的形状取决于基圆３)渐开线上各点的压力角不等顺口溜：弧长等于发生线，基圆切线是法线，曲线形状随基圆，基圆内无渐开线。rb1rb2CN2O1O212二.渐开线齿廓能够满足定角速比要求rb1rb2N2O1O2基圆半径为rb1，rb2的两齿廓在任意点K接触1主动轮K(K1,K2)rb1rb2K(K1,K2)N2O1O2基圆半径为rb1，rb2的两齿廓在任意点K接触12主动轮rb1rb2K(K1,K2)N2N1O1O2nn过K点作法线n－n，根据渐开线的特性，n－n线必分别切两基圆于N1，N2点.O1O2K'(K'1,K'2)nnN1N2O1O2K'(K'1,K'2)nn在K'点啮合时，其公法线仍然切基圆于N1，N2点。O1O2nnN1N2由此可见，不论在何处啮合，其公法线均为两基圆的内公切线。aCN1N2O1O2n由于两基圆和中心距a已定，且沿该方向的内公切线仅此一条，故节点C点为定点，所以i12为常数。渐开线齿廓传动的第一个特性：以渐开线作齿廓的两齿轮其传动比恒为常数。工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。rb1rb2CN2O1O2N1rb1rb2CN2O1O2N1主动轮转向rb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点Krb1rb2CN2O1O2N1接触（啮合）点K在固定平面上的轨迹——啮合线。（例）rb1rb2CN2O1O2N1可见，渐开线齿廓传动的啮合线是一条直线，即公法线N1－N2。Crb1rb2N2O1O2N1ttnn'过节点C作节圆的切线t－t，其与啮合点的公法线（啮合线N1－N2）间的夹角称为啮合角'。r’1r’2啮合角'为常数啮合角的概念Crb1rb2N2O1O2N1ttnn'啮合角的值等于节圆上的压力角'r’1r’2节圆1节圆2''Crb1rb2N2O1O2N1ttnn'r’1r’2''外力沿固定方向传递，运动平稳。正压力作用线Crb1rb2N2O1O2N1ttnn'r’1r’2节圆1节圆2''渐开线齿廓传动的第二个特性：渐开线传动的啮合线是一条直线。四线合一（公法线、内公切线、啮合线、正压力作用线）啮合角′为常数，其值等于节圆上的压力角′(对于标准齿轮,则等于分度园上）。rb1rb2CN2O1O2N1r’1r’2a传动的可分性rb1rb2CN2O1O2N1r’1r’2ai12=1/2=O2C/O1C=r’2/r’1rb1rb2CN2O1O2N1r’1r’2ai12=1/2=O2C/O1C=r’2/r’1i12=O2C/O1C=r’2/r’1=rb2/rb112rb1rb2CN2O1O2N1r’1r’2arb1rb2CN2O1O2N1r’1r’2arb1rb2CN2O1O2N1r’1r’2aO1O2r’1r’2ala中心距增大laCN2O1O2N1r’1r’2ala中心距增大larb1CN2O1O2N1r’1r’2a由于i12=rb2/rb1，且两基圆大小不变，故当中心距a稍有变化时其传动比不变。larb2rb1rb2CN2O1O2N1r’1r’2ai12=O2C/O1C=r’2/r’1=rb2/rb1渐开线齿廓传动的第三个特性：具有中心距的可分性，即当中心距a稍有变化时其传动比不变的特性。