人教版小学数学六年级上册数学期末复习

小学数学六年级上册位置与方向（二）分数乘法圆百分数（一）扇形统计图统计（节约用水）数学广角—数与形六年级上册总复习比（比的意义和基本性质）分数除法（确定起跑线）分数乘、除法——意义与计算说说下面乘法算式的意义：1051的和是多少。个5110倍是多少。的或10512483的和是多少。个8324倍是多少。的或24835110是多少。的51108324是多少。的83242197是多少。的219752710是多少。的52710分数乘法的意义分数×整数——表示几个几分之几的和是多少。（或几分之几的几倍是多少。）整数分数×分数——表示一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少用乘法计算4152812543215881252331023分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。413112110398451315410398121161221112116分数乘分数，分子乘分子的积做积的分子，分母乘分母的积做积的分母。能约分的要先约分，再计算。计算下面的乘法算式：12说说下面除法算式的意义：2114求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是2114832452710求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是8324求另一个因数是多少。，，其中的一个因数是已知两个因数的积是52710已知一个数的几分之几是多少，求这个数。用除法计算分数除法的意义分数÷整数整数÷分数分数÷分数表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。35431542542154分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。52154322232312565512652一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。计算下面的除法算式：211121111、想一想分数乘法、除法的计算方法，计算下面各题。512×6=5856×=34523223×=134÷3=÷37314=41553÷=144252观察上面两组算式，你发现了什么？一个数（0除外），乘大于1的数，积比另一个数大；乘小于1的数，积比另一个数小。除数大于1，商比被除数（0除外）小；除数小于1商比被除数（0除外）大。2、在圆圈里填上、或=6×643125×561255335×1=4451545÷71274712÷71274715÷分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。计算下面两题。15513251）（15153151051）（1515135115131551131345这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？]155132[51）（]151513[5111135113151651“[]”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？325318762161）（294]83-43-4[）（分数连除，先化除为乘，再一起约分。）（）（3192163-75.0在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。计算下面各题。5615361553＝11613＝1221＝计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。86387863186)(＋＝863186386＋＝118633＋＝8633＝小结：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc下面各题怎样算简便就怎样算57561657×+×12×（+）433281510919815×-×24×（-）12781×575631×424331一、快速找出“1”的量：1：女生人数是男生人数的。2：已完成的占总数的。3：剩下的比用去的多。4：我们班学习自觉的同学占全班人数的。3152544390人?人女生男生：看图快速说出数量关系:①1女生人数×—=男生人数3②弟弟：哥哥：？千克24千克比弟弟重弟弟的重量×(1+)=哥哥的重量③甲：乙：是甲的倍?米44米甲的长度×=乙的长度341.50是一个数的，求这个数？用法。2.求50的是多少，用法。解题关键：5.求比50多是多少，用法313131除乘3.求比50多是多少，用法。31乘4.50比一个数少，求这个数？用法。除75%乘抓住含有分率的句子，找准单位“1”的量，已知单位“1”的量用乘法，单位“1”的量未知，用除法。对比理解1、校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的，香樟树有多少棵？2、校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的，桂花树有多少棵？90？30？90×1390的是多少？1330是一个数的，求这个数是多少？13131390÷133、校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少，香樟树有多少棵？4、校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少，桂花树有多少棵？3232三、对比理解90？比90少是多少？3290×（1-）3230比（）少是多少？3230÷（1-）32②甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多少本？313212180×—÷—=33180甲？？180×31180×31(1)一项工作5天完成,平均每天完成几分之几?()工作量÷工作时间＝工作效率51工程问题•(2)一项工程每天完成,几天可以完成全部工程?()工作量÷工作效率＝工作时间4天41一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成?方法一：30÷(30÷10＋30÷15)＝30÷(3＋2)＝30÷5＝6(天))(63051)151101(1天方法二：答：两队合修6天完成。一项工作，甲独做12天完成，乙独做20天完成，？①甲乙合做1天完成全工程的几分之几？②甲乙合做3天完成全工程的几分之几？还剩几分之几没完成?③甲乙合做工几天可完成全工程？④甲乙合做几天完成全工程的一半？⑤甲乙合做5天后，余下的再由乙单独完成，还需几天？⑥甲先做2天后，余下的乙也参加同做，还需几天完成？(只列式不计算)＋121201×3＋121201×3＋1-201121＋1÷201121＋÷21121201－×1＋÷52012011211×2＋÷－201121121分数乘、除法——倒数与比先计算，再观察，看看有什么规律。乘积是1的两个数互为倒数。38837151575112121××5××111134×（）=（）×=8×（）=17154315718说出下列各数的倒数。2581101942001的倒数是()。52⑴的倒数是()。8⑵的倒数是()。1⑷的倒数是()。49⑸的倒数是()。101⑶的倒数是()。200⑹先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?43⑴5274真分数的倒数一定大于1。大于1的假分数的倒数一定小于1。不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。27⑵3⑷4961391521⑶101121分子是1的分数，它的倒数一定是整数。想一想：0×(任何数)≠10没有倒数，因为0作分母没有意义。1的倒数是多少？0有倒数吗，为什么？两个数相除又叫做两个数的比。1510：15比10记作1015：10比15记作4225290：42252比90记作15÷1010÷1542252÷90两个数相除又叫做两个数的比可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90比号1510：＝1510÷＝23长和宽的比是15比1015÷10前项后项比值被除数除数商比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15︰10也可以写成，仍读作“15比10”。10152︰50.5÷0.374说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质.32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8＝75︰20061:65)61(:6)(6651:583:127)83(:24)(241279:14怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。比最简单的整数比比值25∶100∶4.2∶1.441652135求比值和化简比：1∶43∶135∶3化简比和求比值的区别求比值化简比意义方法结果比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简单的整数比的过程是一个比是一个数前项÷后项前、后项同时乘或除以一个不为0的数85:0.125)85(:8)(8815:1一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？85:8185:0.1255:162501250.:.).(:).(1000625010001250625125:)(:(125625125125）根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。10153:（）=24（）:8=0.5481后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.7310︰17.3生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）343443判断：(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。()(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是3：4（）××200：110时间比是3：4速度比是(4︰3)√（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。（）25（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（）×3︰1（5）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（）（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（）157√×1︰21在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。（1）把空气平均分成的份数：21＋78=99（2）氧气的体积：（3）氮气的体积：（立方米）1409921660（立方米）5209978660答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。空气中氧气和氮气的体积比是21:78,660m的空气中有氧气和氮气各有多少m33（1）总人数平均分成的份数：1＋7=