20.4(2)一次函数的应用

20.4（2）一次函数的应用问题1：已知弹簧在一定限度内，它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系，如果有一根弹簧、一把刻度尺和一个质量为2.5千克的物体(在弹性限度内),你能用这根弹簧制作一把简单的弹簧秤吗?试一试：制作弹簧秤的过程中,关键要确定什么?问题中已知弹簧在一定限度内，“它的长度y（厘米）与所挂重物质量x（千克）是一次函数关系”这句话的实际意义是什么?制作弹簧秤的方法:先量出弹簧不挂重物时的长度,若长度为6(厘米),再量出弹簧挂上2.5千克重物时的长度,若长度为7.5(厘米),即得到两组对应值:,代入中,得函数解析式.我们只要分别取x=1,2,3,…,得到对应的y的值,标记出相应的重量的刻度,弹簧秤就制作成功了.问题2：一家公司招聘销售员,给出以下两种薪金方案供求职人员选择,方案甲:每月的底薪为1500元,再加每月销售额的10%;方案乙:每月的底薪为750元,再加每月销售额的20%,如果你是应聘人员,你认为应该选择怎样的薪金方案?分析变量:月薪y(元),月销售额为x(元)等量关系:每月薪金=每月底薪+销售额×百分率解法一:设月薪y(元),月销售额为x(元)方案甲:方案乙:当y甲=y乙时,解得x=7500.求得y甲=y乙=2250即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同)0(1011500xxy)0(51750xxyxx517501011500由图像可知:当y甲y乙.y甲y乙.在同一坐标系中画出两种方案中y关于x的函数图像.2500yxo7500y=1500+110xy=750+15x37503000225015007502000015000100005000,75000时x,7500时x解法二:若y甲=y乙,则,解得x=7500.若y甲y乙.则,解得x7500.若y甲y乙,则,解得x7500.答:即销售额为7500元时,这两种方案所定的月薪相同.当y甲y乙,y甲y乙.解法三:求出两函数值的差,y甲-y乙=当,即y甲y乙.当,即y甲y乙.xx517501011500xx517501011500xx517501011500,75000时x,7500时x750101x0750101x0750101x巩固练习1、为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的.研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：(1)写出y与x之间的函数关系式.(2)现有一把高42cm的椅子和一张高为78.2cm的课桌，它们是否配套？通过计算说明.第一套第二套椅子的高度x(cm)4037桌子的高度y(cm）7570.22、某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元;“神州行”不缴月基础费,每通话1分钟，付电话费0.6元(这里均指市内通话).如果你新购买了手机，则应选择哪种通讯方式较合算？课堂小结通过本节课的学习，你在函数知识的应用方面有哪些感悟？还有哪些问题要提出呢？作业布置书P18练习20.4(2)