302014年10月学而思杯六年级数学试卷

 1启用前★绝密2014年六年级学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷考试时间：90分钟满分：150分考生须知：请将所有答案填写在答题纸．．．上第I卷（填空题共90分）一、填空题A（本大题共10小题．每个小题5分，共50分）1.下面四个图形中，阴影面积占总面积一半的图形有个．①②③④2.杨老师按零售价买了6本相同的练习本，用了24元．如果按批发价购买，每本将便宜2元，这样可以多买．．本．3.用2、0、1、4这四个数字可以组成个没有重复数字的四位数．4.下面的竖式中，被除数是．1060□□□□□□□□□  25.下图中，大长方形的长是40厘米，长是宽的2倍．那么阴影面积是平方厘米．（取3.14）6.甲、乙两所小学，甲校的人数是乙校人数的25，甲校的女生人数占全校人数的40%，乙校男生人数占全校人数的60%．如果将甲、乙两校合并，女生人数占总人数的%．7.下图中，长方形ABCD的长为16厘米，宽为10厘米，E、F分别是AB、BC的中点，那么，三角形DEF的面积是平方厘米．FEDCBA8.某项工程，如果甲单独做，12天完成；如果乙单独做，24天完成；如果要求10天完成任务，并且要求甲、乙两人合作的时间尽可能少，那么甲、乙合作天．9.将8个相同的球分给甲、乙、丙、丁、戊五个小朋友，每人得到1个球或2个球，那么共有种分法． 310.将5个自然数排成一列，从第三个数开始，每个数等于前面两个数的和，那么这5个数中，最多有个质数．二、填空题B（本大题共5小题．每个小题8分，共40分）11.两位数ab比一位数a少1个约数，那么ab最大是．12.将10个棱长为1厘米的立方体如下图摆放，那么，这个立体图形的表面积是平方厘米．13.甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．出发时，甲、乙两车的速度之比是5:4，相遇后，甲的速度增加20%，乙的速度增加50%，他们到达目的地后都立即返回，再次相遇的地点距离第一次相遇地点20千米．那么，A、B两地的距离是千米．14.有一个三位数abc，满足如下性质：由a、b、c所组成的没有重复数字的三位数中，最大的三位数与最小的三位数之差恰好等于abc．那么，这个三位数abc是．  415.将一张正方形纸片，按下图方式进行操作：将正方形的四个顶点向内折叠至正方形中心，然后将新得到的图形的四个顶点再次向内折叠至中心．最后将纸片完全展开，原正方形四条边与所有折痕所组成的新图形中，共有个正方形．．．．第二次向内折：第一次向内折：？展开第II卷（解答题共60分）三、解答题（本大题共5题.解答过程请写在答题纸上、试卷作答无效）16.计算及解方程（每题4分、共16分）：（1）33434.41624815（2）22222222246810121416（3）11916122030（4）1291212xx 517.列方程（组）解应用题（6分）小英的玩具个数是小丽的5倍，如果小英把6个玩具送给小丽，那么小丽的玩具个数就是小英的2倍了．请问：小英、小丽原来各有玩具多少个？18.如果一个数能被它前两位数字按序组成的两位数整除，则称这个数为“好数”．例如：120的前两位数字按序组成的两位数是12，120能被12整除，所以120是“好数”．请问：（1）四位数中，最小的“好数”是多少？（4分）（2）若存在连续98个自然数都不是“好数”，那么这98个数中，最小的那个数最小可能是多少？（6分）19.请回答下列问题：（1）是否能将1～8排成一个圈，使得相邻两个数字的和都是一位数？如果能，请写出一种，如果不能，请说明理由．（3分）（2）请将1～8从左到右排成一行，使得相邻两个数字的和都是一位数．写出1种即可．（3分）（3）第2问中，将1～8从左到右排成一行，相邻两数字之和都是一位数，那么共有多少种不同的排法？（6分）  620.如图，大正方形格板是由64个1平方厘米的小正方形铺成的，A、B、C、D是其中四个格点．AD与BC相交于点E．EBDAC（1）三角形ACD的面积是多少平方厘米？（4分）（2）在其它格点中标出一点F，使得三角形ABF的面积恰等于2平方厘米，这样的点F共有几个？（4分）（3）:CEEB是多少？（4分）（4）三角形ABE的面积是多少平方厘米？（4分）