系统预测模型电脑基础知识T计算机专业资料

第二章系统预测模型内容系统预测概述因果预测法趋势预测法马尔可夫预测法预测概述预测的概念市场预测的作用市场预测的内容和方法系统预测的概念根据系统发展变化的实际数据和历史资料，运用科学的理论、方法和各种经验、判断、知识，去推测、估计、分析事物或现象在未来一定时期内的可能变化情况。系统预测的实质：认识系统发展变化的规律，根据过去和现在、已知估计和预测未来、未知。预测的原则相关原则。关注事物之间的关联性（正、负相关）；惯性原则。任何事物发展具有一定惯性，即在一定时间、一定条件下保持原来的趋势和状态，这也是大多数传统预测方法的理论基础；类推原则。（1）由小见大—从某个现象推知事物发展的大趋势（2）由表及里—从表面现象推实质（3）由此及彼（4）由过去、现在推以后（5）由远及近—比如国外的产品、技术、管理模式等（6）自下而上—从典型的局部推知全局（7）自上而下—从全局细分，以便认识和推知某个局部。概率推断原则。扑克、象棋游戏和企业博弈型决策都在不自觉地使用这个原则。有时可以通过抽样设计和调查等科学方法来确定某种情况发生的可能性。市场预测的作用市场预测：即分析产品的市场供求关系和发展趋势，预测未来市场供求变化趋势，从而为建设项目的技术经济评价提供科学依据。在投资项目决策中的作用表现：可行性研究和项目评估的前提和先决条件（有无市场？）确定项目建设规模（生产能力）的重要依据（多大？）制定项目产品方案的重要依据（具体的需求？）选择项目的技术装备和建厂地区的依据（相应生产条件？）制定产品销售规划的依据（决策目标的实现？）市场预测的内容企业生产经营商品的需求预测。包括一定时期内市场的商品需求以及品种、规格、型号、质量等产品价格变化趋势。企业生产经营成本、价格弹性以及盈利变动趋势预测资源预测。主要预测对项目生产产品所用资源的保证程度和发展趋势，要调查了解原材料、燃料、人力资源等各类资源的生产条件是否具备，预测它们的潜在能力和发展趋势。企业的市场占有率和购销预测，以及拟采用的主要销售方式；产品销售市场的前景以及国际市场的竞争对策。市场预测的制约因素国民经济与社会发展对项目产品供需的影响相关产品和上下游产品的情况及其变化，以及对项目产品供需的影响产品结构的变化、升级换代情况产品在生命周期所处阶段对供需的影响不同地区和消费群体的消费水平、习惯、方式及其变化对产品供需的影响涉及进出口的产品，应考虑国际政治经济条件及贸易政策变化对产品供需的影响预测方法的要素预测对象所处科学领域的理论预测方法的理论预测对象的历史和现状资料与数据采用的计算方法或分析判断方法预测方法和预测结果的评价与检验预测的局限性和注意事项预测的结果是在所采用的预测模型假设的前提条件下得出的，只有在这些隐含条件得到满足时，预测结果才正确。预测的过程不能脱离概率的思维，需同时考虑必然性和偶然性，未来系统状态出现的可能性，不等于“一定出现”，应考虑多种可能出现的状态。系统预测的步骤确定目标阶段：确定预测的目标和任务，分析预测对象范围和相关因素，提出基本假设，选择预测研究的方法收集资料阶段：对研究对象进行背景调查和环境调查，收集相关资料，并对资料进行分析、处理、提炼和概括，进行数据可信度分析，用模型刻画出预测对象的基本演变规律。演绎推论阶段：利用得到的基本演变规律，根据对未来的了解和分析，计算或推测研究对象在未来时期的可能状况。在此过程中，需要综合考虑各种确定因素和不确定因素的影响，用多种方法处理和修正，进行必要的检验和评价。预测的方法定性预测方法注重于事物发展在性质方面的预测，优点：灵活、能动、节省；缺点：主观、不精确定量预测方法注重于事物发展在数量方面的分析，优点：精确（重视对事物发展变化的程度作数量上的描述）、较客观（更多地依据历史统计资料）。缺点：机械、不易处理有较大波动的资料，更难于事物预测的变化定性预测方法根据人们对系统过去和现在的经验、判断和直觉进行预测，其中以人的逻辑判断为主，仅要求提供系统发展的方向、状态、形势等定性的结果。该方法适用于缺乏历史统计数据的系统对象。其核心是依据个人经验、智慧和能力进行判断。常用方法（适用于长期预测）类推预测法:探索性预测方法；经验判断专家会议法:头脑风暴法德尔菲法（Delphi法）:专家会议法的发展定量预测方法依据统计资料，建立合适的数学模型，分析研究其变化的规律，作出预测。主要有因果预测、延伸预测、马尔柯夫预测等。因果关系预测系统变量之间存在某种前因后果的关系，找出影响结果的几个因素，建立数学模型，根据因素变量的变化预测结果变量的变化，既预测系统发展的方向又确定具体的数值变化规律。因果关系的模型中因变量和自变量在时间上是同步的。包括回归分析法、弹性系数分析法、消费系数分析法、计量经济学方法、系统动力学仿真、神经网络技术等。适用于短期或中长期预测回归分析法回归分析法是分析相关因素相互关联的一种数理统计方法，通过建立一个或一组自变量与相关随机变量的回归分析模型，来预测相关随机变量的未来值。按分析中的自变量个数分一元回归与多元回归；按自变量与因变量的关系分线性回归与非线性回归。一元线性回归预测法步骤1、建立一元线性回归模型。设有一组反映预测对象与某变量之间因果关系的样本数据：x1,x2,…,xi,…xn；y1,y2,…yi,…yn如果x1(i=1,2,…,n)与y1(i=1,2,…,n)之间有明显的线性关系，则可建立一元回归模型y=a+bx式中：y—因变量(预测对象);x—自变量(影响因素)a,b—回归系数一元线性回归预测步骤2、由已知样本数据，根据最小二乘法原理求出回归系数a，b对于每一个实际值xi,yi，回归模型满足拟合值yi’和实际值误差平方和最小。一元线性回归预测步骤3、方差分析。对于每一个自变量数值，都有拟合值y’=a+bx拟合值y’与实际观察值的差，便是残差值ei=yi-yi式中：TSS称偏差平方和，又称总变差，反映n个y值的分散程度RSS称回归平方和，又称解释变差，反映x对y线性影响的大小ESS称残差平方和，又称未解释变差，由残差项ei造成，包括非线性影响和观察误差一元线性回归预测步骤4、相关系数检验。定义可决系数R2：R2=RSS/TSSR2的大小表明y的变化中可以用x来解释的百分比。故，R2是评价两个变量之间线性关系强弱的指标。0.8R称为相关系数，R在－1和1之间。R绝对值越大相关性越好R计算出来后，查相关系数表。在自由度n－2（n为样本数）和显著水平a下（一般取0.05），若R大于临界值，即｜R｜≥Rα(n-2)，则x和y之间的线性关系成立，否则不存在线性关系。TSSRSS)y(y)x(x)x)(xy(yriiii22一元线性回归预测步骤5、t检验。即回归系数的显著性检验，以判定预测模型变量x和y之间的线性假设是否合理。因为用到参数t，故称为t检验。回归常数a是否为0的意义不大，通常只检验b其中,有:tb服从分布，可以通过t分布表查得显著性水平a，自由度为n-2的数值ta/2(n-2)。与之比较，若tb的绝对值大于ta/2(n-2)，表明回归系数显著性不为0，参数t检验通过，说明x和y之间线性假设合理，反之，不合理。一元线性回归预测步骤一元线性回归预测步骤6、F检验。即回归方程的显著性检验。是利用方差分析，检验预测模型的总体线性关系的显著性。统计量F服从F分布，可以通过F分布表，查找显著性水平a，自由度n1=1,n2=n-2的F值Fa(1,n-2)。F≥Fa(1,n-2)，表明回归系数显著性，参数F检验通过，说明回归方程较好的反映了变量x和y之间线性关系，预测模型可用。反之，检验不通过。一元线性回归预测步骤7、求点预测与区间预测。点预测：在给定自变量的未来值x0后，利用回归模型求出因变量的回归估计值y‘，也称点估计。即y’＝a＋bx0区间预测：以一定的概率1－a预测的y在y0’附近变动的范围。对预测值y0’，在小样本统计下(n30)，置信100(1－a)％预测区间为y’±t(a/2,n-2)s0，a通常取0.05一元线性回归预测步骤当样本n足够大时，根据概率论中3σ原则，可以简单的预测区间近似解法，即在置信度为68.2％，95.4％，99.7％的条件下，预测区间分别为例题1：一元回归预测2000年某地区镀锌钢板消费量为15.32万吨，主要用于家电、轻工和汽车等行业，1991-2000年当地镀锌钢板消费量及同期第二产业产值如表3-1所示。按照该地区“十五”规划，“十五”期间(2001-2005)地方第二产业增长速度预计为12％。请用一元回归方法预测2005年当地镀锌钢板需求量。表3－1某地区镀锌钢板消费量与第二产业产值统计表年份1991199219931994199519961997199819992000合计平均第二产业产值1.0031.1191.2601.4501.5271.6811.8861.9002.0282.27416.12816.128镀锌钢板消费3.453.504.205.407.107.508.5011.0013.4515.3279.427.942第一步：建立回归模型镀锌钢板与第二产业消费关系散点图0.005.0010.0015.0020.000.0000.5001.0001.5002.0002.500第二产业产值（1011元）镀锌钢板消费量（104吨）经分析，发现该地区镀锌钢板消费量与第二产业产值之间存在线性关系，将镀锌钢板设为因变量y，以第二产业产值为自变量，建立一元回归模型y=a+bx第二步：计算相关参数利用最小二乘法，计算出参数b＝9.64，a＝－7.61第三步：相关检验R2=0.923R=0.961当a=0.05时，自由度(n-2)=8，查相关检验表得：R0.05=0.632因R=0.9610.632=R0.05故在a=0.05的显著性检验水平上，检验通过，这说明第二产业产值与镀锌钢板需求量线性相关。第四步：t检验回归系数b显著性检验tb＝9.49在t=0.05时，自由度(n-2)=8，查t检验表，得t(0.025,8)=2.306因tb＝9.492.306=t(0.025,8)故在a＝0.05的显著性检验水平上，t检验通过，这说明第二产值与镀锌钢板消费量线性关系显著。第五步：F检验Fb=104.14在a＝0.05时，自由度n1=1，n2=n-2=8，查F检验表，得：F(1,8)=5.32因，Fb＝104.145.32=F(1,8)故，在a＝0.05的显著性检验水平上，F检验通过，表明预测模型的整体可靠性较高。第六步：需求预测根据地方规划，2005年地区第二产业产值将达到：x(2005)=(1+r)5x(2000)=(1+12%)52.274=4.01×1011元因此，2005年当地镀锌钢板需求点预测为y(2005)=a+bx(2005)=-7.61+9.64×4.01＝31.06万吨区间预测：s0=2.684,故在a＝0.05的显著性检验水平上，2005年镀锌钢板需求量的置信区间为31.06±t(0.025,8)s0=31.06±2.306×2.684＝31.06±6.19即在(24.87，37.25)的区间内多元线性回归预测法1、如果影响预测对象的主要因素不止一个，可用多元线性回归预测模型，其原理与一元回归类似，但要求变量之间彼此独立。2、一般模型：y＝b0+b1x1+b2x2+…+bmxm式中：x1,x2,…xm——互不相关的各个自变量b1,b2,…bm——回归系数，可由已知数据求出3、预测区间：一般用3σ原则近似地求预测区间Y=(y’-3s,y’+3s)其中，S为样本标准差；m个变量；n个样本练习假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)，有如下统计资料。若由资料知，y与x呈线性相关关系。试求：（1）线性回归方程y＝bx＋a的回归系数a、b（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？使用年限x23456维修费用y2.23.85.56.