解析几何压轴小题2018

11.在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x＋y－4＝0相切，则圆C面积的最小值为()A.4π5B.3π4C.(6－25)πD.5π42.若直线12:,:2lyxlyx与圆22:220Cxymxny的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m（）A．0B．0或1C．0或1D．1或13.已知圆和圆只有一条公切线，若且，则的最小值为（）A.2B.4C.8D.94.已知双曲线22221xyab(0,0)ab与函数yx(0)x的图象交于点P，若函数yx在点P处的切线过双曲线左焦点(1,0)F，则双曲线的离心率是（）A．522B．512C．312D．325.已知双曲线的左、右焦点分别为，，双曲线的离心率为，若双曲线上一点使，点为直线上的一点，且，则的值为（）A．B．C．D．6.已知双曲线的方程，其左、右焦点分别是，已知点坐标为，双曲线上点，满足，则（）A．-1B．1C．2D．4221:24Cxay222:1Cxyb,abR0ab2211ab1322yx1F2FePeFPFFPF2112sinsinQ1PF13QFPQ122FFQF2252102525C22145xy12,FFM2,1C0000,0,0Pxyxy11211121PFMFFFMFPFFF12PMFPMFSS27.若直线与曲线恰有三个公共点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8.设双曲线的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若，且，则该双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．9.已知双曲线22122:10,0xyCabab的一个焦点F与抛物线22:20Cypxp的焦点相同,它们交于,AB两点,且直线AB过点F,则双曲线1C的离心率为（）A．2B．3C．21D．210.已知是抛物线的焦点，直线与该抛物线相交于两点，且在第一象限的交点为点，若，则的值是（）A．B．C．D．11.已知双曲线222210,0xyabab的两条渐近线与抛物线220ypxp的准线分别交于,AB两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，AOB的面积为3，则p（）A．2B．4C．12D．1412.已知双曲线22221xyab的左、右焦点分别为1F、2F,过1F作圆222xya的切2xym21|4|2yxm(1,2)(21,21)(1,21)(2,21)22221xyab(0,0)ablOPmOAnOB(,)mnR29mn34yx24yx12yx13yxF24xy1ykx,ABA3AFFBk33313123线分别交双曲线的左、右两支于点B、C,且2BCCF,则双曲线的离心率为（）A．3B．10C．523D．52313.过双曲线22221(0,0)xyabab的右焦点F作渐近线的垂线，设垂足为P（P为第一象限的点），延长FP交抛物线22(0)ypxp于点Q，其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点，若1()2OPOFOQ，则双曲线的离心率的平方为（）A．5B．52C．51D．51214.已知某椭圆的方程为，上顶点为，左顶点为，设是椭圆上的任意一点，且面积的最大值为，若已知，，点为椭圆上的任意一点，则的最小值为（）A．2B．C．3D．15.如图，焦点在x轴上的椭圆22213xya（0a）的左、右焦点分别为1F，2F，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线2FP与y轴的正半轴交于A点，1APF的内切圆在边1PF上的切点为Q，若1||4FQ，则该椭圆的离心率为（）22211xyaaABPPAB213,0M3,0NQ14QNQM943224A．14B．12C．74D．13416.过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线与双曲线2213yx的一条渐近线平行，并交抛物线于,AB两点，若||||AFBF，且||2AF，则抛物线的方程为（）A．22yxB．23yxC．24yxD．2yx17.设双曲线22221xyab（0a，0b）的两条渐近线分别为1l，2l，左焦点为F．若点F关于直线1l的对称点在2l上，在双曲线的离心率为（）A．2B．3C．2D．318.已知抛物线的焦点为，点在轴的正半轴上且不与点重合，若抛物线上的点满足，且这样的点只有两个，则满足（）A．B．C．D．19.已知抛物线：的焦点到其准线的距离为2，过焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，若，，垂足分别为，，则的面积为（）A.B.C.D.20.如图，过抛物线的焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若点是的中点，且，则线段的长为（）24yxF(,0)MmxFA0FAMAAm9m901mm或9m01mC22(0)ypxpFl60MN'MMl'NNl'M'N''MNF4338331633323322(0)ypxpFAB、lCFAC4AFAB5A.B.C.D.21.已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，点为的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围为（）A.B.C.D.22.已知双曲线y2－x22＝1与不过原点O且不平行于坐标轴的直线l相交于M，N两点，线段MN的中点为P，设直线l的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2等于()A.12B.－12C.2D.－223.过抛物线y2＝4ax(a＞0)的焦点F作斜率为－1的直线l，l与离心率为e的双曲线x2a2－y2b2＝1(b＞0)的两条渐近线的交点分别为B，C.若xB，xC，xF分别表示B，C，F的横坐标，且x2F＝－xB·xC，则e等于()A.6B.6C.3D.324.已知双曲线x2－y2b2＝1(b＞0)，以原点O为圆心，双曲线的半实轴长为半径的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为b，则双曲线的离心率为()A.3B.2C.3D.2225.已知F是抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，OA→·OB→56163203P22221(0,0)xyabab12,FFI12PFF121212IPFIPFIFFSSS1,21,20,22,36＝2(其中O为坐标原点)，则△ABO与△AFO面积之和的最小值为()A.2B.3C.1728D.1026.已知F1(－c，0)，F2(c，0)为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1→·PF2→＝c2，则此椭圆离心率的取值范围是()A.33，1B.13，12C.33，22D.0，2227.双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1(－c，0)，F2(c，0)，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，|F1F2|＝4|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且|F1Q|＝|QN|，则双曲线C的离心率为()A.2B.3C.5D.628.已知双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，P为双曲线右支上一点(异于右顶点)，△PF1F2的内切圆与x轴切于点(2，0).过F2作直线l与双曲线交于A，B两点，若使||AB＝b2的直线l恰有三条，则双曲线离心率的取值范围是()A.(1，2)B.(1，2)C.(2，＋∞)D.(2，＋∞)29.已知抛物线C：y2＝2px(0＜p＜4)的焦点为F，点P为C上一动点，A(4，0)，B(p，2p)，且|PA|的最小值为15，则|BF|等于()A.4B.92C.5D.11230.等腰直角△AOB内接于抛物线y2＝2px(p＞0)，O为抛物线的顶点，OA⊥OB，△AOB的面积是16，抛物线的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则|OM||MF|的最大值为()A.33B.63C.233D.26331.过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线交于M，N两点，若MF→＝4FN→，则直线l的斜率为____________.32.如图，抛物线y2＝4x的一条弦AB经过焦点F，取线段OB的中点D，延长7OA至点C，使||OA＝||AC，过点C，D作y轴的垂线，垂足分别为E，G，则||EG的最小值为______________.33.设双曲线C：x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左焦点为F(－c，0)，点M，N在双曲线C上，O是坐标原点，若四边形OFMN为平行四边形，且四边形OFMN的面积为2cb，则双曲线C的离心率为______________.34.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1，F2.这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|＝10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1，e2，则e1e2的取值范围是_________.35.已知为双曲线的左焦点，定点为双曲线虚轴的一个端点，过两点的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双曲线的离心率为__________．36.设直线:l20xym与椭圆C:2214xy相交于，两点，为椭圆C的左顶点，若的重心在y轴右侧，则m的取值范围是．37.已知椭圆2214yx，A、B是椭圆的左右顶点，P是椭圆上不与A、B重合的一点，PA、PB的倾斜角分别为、，则coscos______．38.如图，在ABC中，4||AB，点E为AB的中点，点D为线段AB垂直平分线上的一点，且3||DE.固定边AB，在平面ABD内移动顶点C，使得ABC的内切圆始终与AB切于线段BE的中点，且DC,在直线AB的同侧，在移动过程F22221(0,0)xyababA,FAyB3ABFA8中，当||||CDCA取得最小值时，点C到直线DE的距离为.39.在双曲线中，若过双曲线左顶点斜率为的直线交右支于点,点在轴上的射影恰为双曲线的右焦点，则该双曲线的离心率为．40.已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是1F，2F，过2F的直线交双曲线的右支于P，Q两点，若112||||PFFF，且223||2||PFQF，则该双曲线的离心率为.22221,0xyababA1BBxF