第六讲 节点电压

§2-3节点电压分析法节点电压分析法是以节点电压为解变量，依据KCL和元件约束来建立电路方程求解电路的方法。电路可以是非平面的通过例题引出节点电压分析法的一般步骤第六讲节点电压法引例：列写电路的节点电压方程。R5R4R3R2R1IS解：对节点进行编号设各支路参考方向设参考点，这里是列写KCL方程。I3I5I4I1I2节点1：G1（U1-U2）+G3U1=IS节点2：-G1（U1-U2）+G2（U2-U3）+G5U2=0节点3：-G2（U2-U3）+G4U4=-IS流出=流进第六讲节点电压法引例续（一）整理上式有节点1：（G1+G3）U1–G1U2=IS节点2：-G1U1+（G1+G2+G5）U2–G2U3=0节点3：-G2U2+（G2+G4）U3=-IS流出=流进第六讲节点电压法引例续（二）系数矩阵称为节点电导矩阵主对角线上的元素均为正值并对应与节点序号是与节点相关联的电导之和，称为节点的自电导非主对角线上的元素均为负值对应着关联节点的电导之和且对称于主对角线，称为节点的互电导第六讲节点电压法基本步骤用观察法列写节点电压方程的基本步骤1、对电路的节点进行编号2、设参考点3、按电导矩阵的特点直接列写出方程4、求解节点电压5、求解其它量第六讲节点电压法例题一：电路如图列写节点电压方程231313432211221)(0)()(scbacbascbaIUGGUGUGUGUGGGUGIUGUGUGG第六讲节点电压法含有受控电流源的情况（VCCSCCCS）G3G1G2aISIxbc3Ix解：(1)对节点编号选参考点(2)将受控源视为独立电源用观察法列节点方程节点a：（G1+G2）Ua-G2Ub=IS节点b：-G2Ua+（G2+G3）Ub=-3Ix(3)加辅助方程：几个受控电流源加几个，从受控量与节点电压的关系入手找辅助方程：Ix=G1Ua例题二：电路如图列写节点电压方程第六讲节点电压法含有独立电压源的情况通常有三种方法1、尽可能的选电压源的一端为参考节点；2、将电压源转换为电流源或进行转移；3、在电压源两端另加一个未知电流，增加一个解变量。前两个方法中解变量减少但电路的结构改变了；后一个方法电路的结构不改变但多了解变量。第六讲节点电压法含有独立电压源的例题（一）例题三：电路如图列写节点电压方程G3G4G2+G1IS3-US解：方法一：改选参考点(1)对节点编号，将选节点3为参考点(2)用观察法列节点方程节点：（G1+G2）U1-G1U2–G2U4=IS节点：U2=-US节点：–G2U1–G3U2+（G2+G3+G4）U4=0第六讲节点电压法含有独立电压源的例题（二）G3G4G2+G1IS-USGSGSGSUS例题四：列写节点电压方程解：方法二：电源变换(1)对节点编号，将选参考点(2)将电压源转换为电流源用观察法列节点方程节点：（G1+GS）U1-G1U2–GSU3=IS-GSUS节点：-G1U1+（G1+G2+G3）U2–G2U3=0节点：–GSU1–G2U2+（GS+G2+G4）U3=GSUS第六讲节点电压法含有独立电压源的例题（三）G3G4G2+G1IS-USIX例题五：列写节点电压方程解：方法三：设未知电流IX(1)对节点编号，将选参考点(2)用观察法列节点方程节点：（G1+G2）U1-G1U2=IS节点：-G1U1+（G1+G3）U2=IX节点：G4U3=-IS-IX此法未改变电路的结构，是大家必须掌握的方法第六讲节点电压法US=U3-U2含有受控电压源的情况（VCVSCCVS）这是最复杂的情况，处理时首先将受控电压源视为独立电压源，用上述三种方法处理；最后再找控制量与节点电压的关系，得到辅助方程。最后给出节点电压分析法一般步骤第六讲节点电压法例二：列写节点电压方程。第六讲节点电压法R5ISR3R2R1US2US1++--+-UX6UXIX3IX+-R4第六讲节点电压法R5ISR3R2R1US1+-+-UX6UXIX3IX/R4R2114134523432232342111232421225()()36()36ssxxxsxxxUUGUGGGUGUIGUGUGGUIGUGUGGUGUIGIUUUIUUG节点电压方程:节点电压分析法一般步骤1、对电路各节点进行编号2、设参考节点3、判别电路类型，列写方程4、求解节点电压5、求解其它量第六讲节点电压法判别电路类型若含有独立电流源，用观察法系数矩阵对称受控电流源，视为独立源进行再加辅助方程独立电压源改参考点电源变换添加电流减少解变量但电路结构改变增加解变量但电路结构不变受控电压源，视为独立源进行再加辅助方程第六讲节点电压法§2-4含运算放大器电路的分析方法第六讲含运放电路的分析诞生于二十世纪六十年代初的集成运算放大器是模拟集成电路中应用极为广泛的一种。随着科学技术的发展尤其是半导体集成工艺的突飞猛进，这一器件的应用已远远超出设计者最初的想象。本节首先从运放的主要技术指标入手，用理想运放的条件导出分析要点，接着进行运放线性应用方面的讨论。（1）图形符号及含义u0u-u+++-)(00uuAuu第六讲含运放电路的分析＋－＋－()Auu0uuuRir0集成运放理想化条件、开环差模电压放大倍数Au0=、差模输入电阻=、开环输出电阻r0=0第六讲含运放电路的分析Rii-u0R1ui++-RfR2i1ifi+“虚断”i+=i-=0“虚地”u+=u-=0第六讲含运放电路的分析111111,iffofifofoifiGuiGuiiGuGuRuGuGR反相输入比例器当输入电阻=Ri一、比例运算电路u0R1ui++-RFR2Ni1if1RRuuAFiouf1Riuriiif1、反相输入比例器第六讲含运放电路的分析2、同相输入比例器1111RRRRRuuAFFioufu0R1ui++-RFR2i1ifiiifiur第六讲含运放电路的分析电压跟随器ui++-u0uo=ui第六讲含运放电路的分析二、加法运算电路1、反相加法器u0R2ui3++-RFRPNi2ifR3R1i3i1ui2ui1332211RuRuRuRuiiiFo123123,FoiiiRRRRuuuu当第六讲含运放电路的分析练习：uiuo1－＋－＋R1R2Rfuo.1、已知：ui＝－2V，Rf＝－2R1，求uo－＋－＋.us+-R1R2R3R4R5R6uo’+--uo2、已知：R5＝R6求uo/us作业第六讲节点电压分析法含运算放大器电路的分析方法2-9、2-11、2-12、2-14