7.平行四边形性质判定习题课

例1:(1)在ABCD中，若∠B+∠D=128°,则∠C=,∠D=.(2)已知ABCD的周长为50cm，AB:BC=3:2,则AB=,BC=.116°64°15cm10cm(3)如图，四边形ABCD为平行四边形，则下列结论不一定正确的是.A.∠1+∠2=180°；B.∠2+∠B=180°；A.∠1=∠B；A.∠2+∠C=180°.ABCD12D(4)在ABCD中，AB:BC:CD:DA的值可以是.A.1:2:3:4B.1:2:2:1C.2:1:2:1D.2:2:1:1C例2:在ABCD中，已知周长为32cm,两邻边相差4cm，求各边长.例3：已知ABCD中,BE平分∠ABC交AD于E，（1）若∠AEB=25°，求∠C.(2)若AE=5cm，求CD。BADCE例4：四边形ABCD为平行四边形,E为CD中点，连结BE并延长交AD延长线于F.(1)求证：E也为BF中点。ABCDEF123证明：在ABCD中，AF∥BC∴∠F=∠1又∵DE=CE,∠2=∠3∴△BCE≌△FDE∴BE=FE∴E也为BF中点例4：四边形ABCD为平行四边形,E为CD中点，连结BE并延长交AD延长线于F.(2)要使∠F=∠ABF,平行四边形的边长之间还需要添加什么条件？请补充并说明。ABCDEF∴AF=2AD=AB∵BC=AD由（1）可知△BCE≌△FDEAB=2AD证明：∴BC=DF∴FD=AD∴∠ABF=∠F例5：如图，AB=AC,D为BC上任意一点，四边形AEDF为平行四边形.(1)当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否发生变化？为什么？DABCEF1(2)当AB=10cm时，求平行四边形的周长。不变20cm(3)通过(2)的计算，你能否得出类似(1)的结论？写出你的猜想。