1 机械振动的基本概念

第一讲绪论机械振动是一种特殊形式的机械运动，是系统在某一位置附近所作的往复运动(anymotionthatrepeatsitselfafteranintervaloftime)。振动属于动力学的第二类问题－已知主动力求运动汽车在不平路面上行驶时所产生的剧烈颠簸；舰船在波浪的作用下的俯仰运动、侧摆运动；建筑物在地震波的作用下所产生的剧烈晃动；车辆通过时，桥梁的剧烈振动；机床的切削颤振；飞行时机翼的颤动；输电线的舞动等。振动的危害振动系统即可以是简单的离散系统，如钟摆，也可以是连续系统如桥梁、机翼。即可以是机械系统，如车辆、机床，也可以是结构系统如高层建筑。广义坐标与自由度广义坐标能够完全确定系统在运动过程中的某一瞬时在空间所处的几何位置与形状的独立参变量。（与分析其他动力学问题不同的是：一般情形下，都选择平衡位置作为广义坐标的原点）自由度：系统独立广义坐标的数目。单摆有一个自由度；弹簧摆有两个自由度；若弹簧摆悬挂的是一个刚性杆，则有三个自由度；跳水用的跳板有无限多个自由度。机械振动的分类按描述系统运动的自由度数：无限自由度振动系统多自由度振动系统单自由度振动系统单自由度和多自由度振动系统统称为离散系统。无限自由度系统具有连续分布的质量与连续分布的弹性，因而也称为分布参数系统。它们的振动规律要用空间坐标和时间的函数来描述，故其运动微分方程是偏微分方程。由于振动时物体所产生的变形大多数情况下限于弹性变形，所以无限自由度系统的振动又称为弹性体的振动。在一般情况下，可用适当的准则将分布参数“凝缩”成有限个离散的参数，这样便得到离散系统，从而对连续系统进行简化。机翼颤振的离散化模型按描述系统运动的微分方程的性质：非线性振动线性振动单摆的运动微分方程为0sinlg方可简化为线性振动。，。对于微幅振动，振动本质上是非线性的所以单摆的由于sin,5!!3sin53按振动系统的激励源自由振动(FreeVibration)：Ifasystem,afteraninitialdisturbance,islefttovibrateonitsown,theensuingvibrationisknownas~.Noexternalforceactsonthesystem.受迫振动(ForcedVibration)：Ifasystemissubjecttoanexternalforce,theresultingvibrationisknownas~自激振动;参数振动电铃的工作原理示意图干摩擦引起的自激振动参数激励的情况(SeeReference12:§8.2.1)按振动系统的响应(信号)随机振动非确定性振动瞬态振动拟周期振动非周期振动复合周期振动简谐振动周期振动确定性振动y1=sin(t)，y2=sin(t)+sin(3*t)，y3=sin(t)+sin(sqrt(2)*t)的时间历程Phenomenonofbeats振动分析的三个基本问题振动设计：即根据激励和系统特性研究响应的规律系统识别：即根据激励和响应确定系统的参数环境预测：即根据系统特性和响应确定激励的性质激励(输入)响应(输出)振动系统振动系统的组成惯性元件：只有惯性没有弹性，贮存动能。对平动元件，用质量表示；对转动元件，用转动惯量表示。弹性元件：只有弹性没有惯性，贮存势能，最常见的弹性元件是弹簧。阻尼元件：耗能元件，常用油缸和活塞之间的摩擦力表示。研究振动问题的一般步骤1)建立力学模型：根据需要对研究的物理系统进行简化，包括结构、参数、受力、运动情况等。2)建立数学模型：根据牛顿第二定律、达郎伯原理、拉格朗日方程等建立描述振动系统运动规律的微分方程。3)求解：如果比较复杂，可借助于计算机实现。4)解的分析或根据解的规律进行优化设计，从而充分地利用振动和有效地抑制振动。理论分析方法：包括各种近似分析方法。数值分析方法：利用编程或商业软件。实验分析方法：借助实验设备和分析仪器完成。振动分析的一般方法机翼颤振的两自由度模型机翼颤振的离散化模型输电线舞动的两自由度模型Thespaceneedle(structure)Modelingoftallstructureasspring-masssystem磁悬浮列车的振动分析模型References1庄表中，黄志强编著．振动分析基础．北京：科学出版社，19852SingiresuS.Rao．MECHANICALVIBRATIONS(4thedition),PearsonEducationInc.,2004S.3郑兆昌主编．机械振动．北京：机械工业出版社，19804吴淇泰编著．振动分析．杭州：浙江大学出版社，19895倪振华编著．振动力学．西安：西安交通大学出版社，19896程耀东编著．机械振动学（线性振动部分）．杭州：浙江大学出版社，19887铁木辛柯等著，胡人礼译．工程中的振动问题．北京：人民铁道出版社，19788张令弥编著．振动测试与动态分析．北京：航空工业出版社，19929方同等编著．振动理论及应用．西安：西北工业大学出版社，199810张义民编著.机械振动．北京：清华大学出版社出版社，200711胡海岩主编,机械振动基础．北京：北京航空航天大学出版社，200512诸德超,邢誉峰主编,工程振动基础．北京：北京航空航天大学出版社，2004