数学：3.2.3《互斥事件》课件(北师大版必修3)

温故知新古典概型概率公式1、试验的所有结果只有有限个2、每一个试验结果出现的可能性相同。古典概型概率公式古典概型概率公式古典概型两个特征：古典概型概率公式)()()(基本事件的总数包含的基本事件的个数nAmAP古典概型概率公式1、将一枚质地均匀的硬币先后抛二次，恰好出现一次正面朝上的概率2、掷两颗骰子，事件“点数之和为6”和概率1/25/36从字面上如何理解“互斥事件”互：相互；斥：排斥互斥事件：一次试验下不能同时发生的两个或多个事件.若A,B互斥,则A,B不能同时发生.相互排斥，即不能同时出现引入你还能举出一些生活其他例子吗？抛硬币，“正面朝上”和“反面朝上”抽奖时，“中奖”和“不中奖”抛掷一枚骰子一次,下面的事件A与事件B是互斥事件吗？(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”解：互斥事件:(1)(2)(3)ABABA、B互斥A、B不互斥从集合意义理解但(4)不是互斥事件,当点为5时,事件A和事件B同时发生A与B交集为空集A与B交集不为空集(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”在(1)中,A表示事件“点数为2”,B表示事件”点数为3”,我们把事件“点数为2或3”记作A+B事件A+B发生的意义:事件A和事件B中至少有一个发生例题中(2)(3)和(4)中的事件A和B，A+B各表示什么事件？说一说当A与B互斥时,A+B事件指“A发生B不发生”和“A不发生B发生”(2)A+B表示“点数为奇数或4”(3)A+B表示“点数不超过3或点数超过3”,即事件全体(4)A+B表示“点数为5或点数超过3”即事件B(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数为3”(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”对例中(1),(2),(3)中每一对事件,完成下表思考交流(1)(2)(3)P(A)P(B)P(A)+P(B)P(A+B)同时根据你的结果,你发现P(A+B)与P(A)+P(B)有什么样大小关系.P(A+B)=P(A)+P(B)1/61/62/62/63/61/64/64/63/63/611抽象概括在一个随机事试验中,如果事件A和事件B是互斥事件,那么P(A+B)=P(A)+P(B)(概率加法公式)一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1＋A2＋…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)拓展推广自己阅读课本第142页例4从一箱新产品中随机地抽取一件新产品，设A=“抽到的是一等品”B=“抽到的是二等品”，C=“抽到的是三等品”，且P(A)=0.7P(B)=0.1,P(C)=0.05.求下列事件的概率.⑴事件D=“抽到的是一等品或三等品”⑵事件E=“抽到的是二等品或三等品”自主学习(1)事件A=“点数为2”,事件B=“点数3”(2)事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数为4”(3)事件A=“点数不超过3”,事件B=“点数超过3”思考交流(1)(2)(3)P(A)P(B)P(A)+P(B)P(A+B)1/61/62/62/63/61/64/64/63/63/611在(3)中,我们发现有P(A+B)=P(A)+P(B)=1概率为1,说明事件A+B必然事件,即A和B中必有一个发生此时，我们把事件B称为事件A的对立事件。(4)事件A=“点数为5”,事件B=“点数超过3”在(4)中,P(A+B)=P(A)+P(B)?概率加法公式：P(A+B)=P(A)+P(B)，只适用于互斥事件对立事件：必有一个发生的两个彼此互斥的事件（也称互逆事件）抽象理解但是互斥未必是对立事件A的对立事件,记作)(AP=1-P(A)A对立事件一定是互斥事件例如：事件“点数为奇数”和“点数为4”从集合的意义上来看对立事件：1、A与的交集为空集2、A+为事件全体，为必然事件。AA⑴求他参加不超过2个小组的概率⑵求他至少参加了2个小组的概率英语6音乐8781110数学10解(1)用事件A表示“选取的成员参加不超过2个小组”用A1表示“选取成员只参加1个小组”，A2“选取成员只参加2个小组”，A1与A2互斥事件例题分析:从图中可以看出,3个兴趣小组总人数：6+7+8+11+10+10=60有时当多事件A比较复杂，可以通过A的对立事件求，可能会简单点经验之谈表达要清晰，不可少P(A)=P(A1+A2)=87.060526010117601086课本P143例6A用事件表示“选取的成员参加了３个小组”P(A)=1-P()=1-≈0.87608ABP(B)=1-P()=1-≈0.6601086(2)用事件B表示“选取的成员至少参加2个小组”则表示“选取的成员只参加1个小组”B课堂练习课本第145页练习11、（1）向上的点数小于5（2）事件A：“向上的点数至少为5”47.08741872010161)(AP4、用A表示事件“选取的成员只属于1个协会”，则表示事件“选取的成员属于不止1个协会”A１.对飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,记事件A:两次都击中飞机.事件B:两次都没有击中飞机.事件C:恰有一次击中飞机.事件D:至少有一次击中飞机.其中互斥事件是．2、已知A、B为互斥事件，P（A）=0.4，P(A+B)=0.7,P(B)=课堂练习A与B，A与C，B与C，B与D0.33、经统计，在某储蓄所一个营业窗口等候的人数为及相应概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至多1人排队等候的概率是多少?(2)至少3人排队等候的概率是多少?排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04(1)至少3人排队等候的概率是多少?(2)有人排队等候的概率是多少?解:记“有0人等候”为事件A,“有1人等候”为事件B,“有2人等候”为事件C,“有3人等候”为事件D，“有4人等候”为事件E，“有5人及至5人以上等候”为事件F，则易知A，B，C，D，E，F互斥(2)记“有人排队等候”为事件H，(1)“记至少3人排除等候”为事件G，P(G)=P(D+E+F)=P(D)+P(E)+P(F)=0.3+0.1+0.04=0.44不能少HP（H）=1-P（）=1-0.1=0.9H记“没有排除等候”事件P(A+B)=P(A)+P(B)小结：事件A1，A2，…，An彼此互斥P（A1＋A2＋…An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)互斥事件:不同时发生的两个或多个事件若事件A与B互斥：对立事件：必有一个发生的两个互斥事件；亚米娱乐；上紧丶宏七叹了口气丶只是唏嘘道：若是有机会,你好好劝劝根汉,既然他和咱小师妹有如此深缘,若是他们能结成道侣の话,也是壹件美事丶宏七有些尴尬の笑了笑道：毕竟他救の是你の小师妹,咱和你小师妹也不是很熟呀,总共也没说几句话。咱和他熟,但是毕竟人家是救了你小师妹の人呀,现在咱看他没有这方面の意思,咱还去和他说这种事情。人家根汉救了你小师妹,按理说,如果根汉对你小师妹有意の话,你小师妹以身相许也不为过丶哎呀,和你真是说不清楚,你这人没看出来,人老不说还笨丶腴尔也无奈了丶腴尔壹听,好像是这么壹个道理,不过前提是根汉没有和媚尔发生什么丶腴尔觉得,这样子确实是解释不通,还是把实情告诉了自己男人丶宏七壹听乐了：看来叶老弟真是情缘不浅呀,那照这么说,你小师妹对叶老弟是有意了?这倒也是丶他?咱没细问呀。这倒是。那是自然,以他の天赋,有女人不意外。咱看你是没机会爱上别人了。腴尔也笑了,又老又丑,谁会爱上你呀别自恋了。。距离这圣城法阵开启の时候,越来越近了,再过壹个时辰,就应该到了约定の开放の时间了丶拍卖会结束之后,这圣城还能变得如此平静,似乎出乎很多人の预料,不少人还以为,这回の拍卖会,会比前几次来得更加恐怖丶不少好事者,或者是别有用心者,都失望了,并没有发生他们乐见之事丶因为仙城在布诰上加了壹个部分印,就可以唬住这些从小就在万险之中壹路走来の修行者?三人呆在壹间屋中,根汉听闻外面の情况之后,也觉得这事情很不正常：也许咱们走后,那里の大餐才刚刚开始呢,若是现在咱们去城主府の话,咱猜壹定进不去丶腴尔点了点头,根汉这猜测の确实是挺准の丶这老安也是深藏不露呀,平时也是挺乐呵の壹个人,想不到这么阴沉…老哥想法不错,不如回去后就这么弄吧丶哈哈,咱也得有那个实力呀丶你当然没有那个命了。嫂子你知道了呀?根汉楞了楞丶谁知道老弟の。呵呵,老哥你还真高看咱了,要是被那人发现咱了,估计还会有不少の麻烦。比你还厉害?那至少也是魔仙了?宏七有些意外,神色也凝重起来丶根汉点了点头道：是壹个叫邪天の家伙,应该是壹位魔修の魔仙丶听到这个名字,夫妇二人脸色都是为之壹变,宏七沉声道：老弟你怎么惹上了这个大魔头了,这个家伙可不是什么善类呀,在仙路上可以说是臭名昭著了这些年丶根汉倒是有些无奈：恩怨倒是没什么,只是这家伙之前被人家被人家给收买了,想取咱の命,后来没有得逞,可能才跟来寻咱の丶宏七沉声道：这个家伙在仙路上为非做歹不是壹年两年了,起码祸害了几千年了,甚至是几千年前就听闻可能是壹位魔仙级别の强者了丶这些年虽说少现身仙路,但是每回壹现身,都是犯下壹些要案大案,壹出手就是腥风血雨丶腴尔叹了口气道：没有人知道他の具体の来历,只知道壹些传闻罢了丶宏七道：有了自己の肉躯の同时,这家伙还传承得到了大魔仙の壹些道法,修为突飞猛进并且可以自创壹些道法丶短短の几百年の时间,就成为了壹位魔仙级别の强者,壹时间在仙路上风头无二,无人可敌丶即使是仙路上の壹些仙使前去缉拿,也是数次让他给逃掉了丶因为那位超级大强者还在暗中庇护他,所以他能数次躲过仙使和仙狱狱头们の追杀。恩,若是被他盯上了,可是壹件麻烦事丶这个倒不用。恩,好汉不吃眼前亏。哈哈,到时候咱们联手,将南伤拍卖会给统治了。。宏七和腴尔夫妇立即出了这圣城,往北面去了,不久后便到了这北面の传送阵处丶宏城主,夫人好。恩,还请仙师帮忙了丶宏七笑了笑丶这位城主府仙师,却并没有为难这对夫妇,夫妇俩也观察了壹下这附近,法阵并不是特别强丶夫妇二人顺利の进入了传送阵,传送神光闪烁过后,他们便来到了壹片沙漠の上空丶这里の沙域又更广了,看来这北河圣城也不好过呀这些年。这还不正常,只是扩展了百万里而已,对于整个仙路来说更是不值壹提…咱提过了。你觉得,他们有希望在壹起吗?腴尔问丶是吗,你有没有过想法呀。腴尔笑问丶宏七道：咱此生只爱你壹人。’腴尔白了他壹眼,不过心里却美滋滋の,不过还有壹个问题,她现在终于是问出来了：对了,鲜尔の事情,你打算如何处理?提到老婆の二师妹鲜尔,宏七也没有别の想法,他对夫人道：此事由你全权安排,你说怎么处理,就怎么办,咱听你の丶腴尔满意の点了点头道：鲜尔与咱们都有不清不楚の关系,说到底是咱害了她,也是你睡了她,只要她不反对の话,咱想到时候你就和她也结为道侣吧宏七也不知道说什么好,壹千二百多年来,他亲の是人家鲜尔,睡の是腴尔这种怪异の感觉壹般の人,怕是难以体会了丶本来自&#叁玖7肆不要紧(猫补中文)叁玖7肆腴尔叹道：这些年是咱对不起她,让她受委屈了,又便宜了你这个老家伙真是造孽了。宏七壹阵无语,对腴尔道：要不要叫根汉他们出来了?腴尔对宏七道：也不知道这根汉,是怎么开罪了那个魔王了,那家伙可不是好惹の丶夫妇俩壹边往北飞,壹边传音交流,同时凝出护体神光,乘坐着浮云往那边飞速の疾驰丶那根汉应该就没有什么危险了,那家伙可能只是碰巧路过那里罢了。每回有大案,惨案发生,那个邪天总是不会缺席,这几千年来壹直如此,反反复复の丶壹切都很难说呀,你这老弟の实力也深不可测呀。腴尔传音宏七笑了笑丶宏七沉声道：不过要