聚合物液体在管和槽中的流动

第三章聚合物液体在管和槽中的流动设备的流道，口模或模具的形状:圆形与狭缝形管道聚合物流动方式的分类1.按外力作用方式分类压力流动——聚合物液体在圆形管道中因受压力作用而产生的流动。特点：只受剪切力，粘度高，稳定流动，只有压力降。收敛流动——聚合物在截面尺寸逐渐变小的锥形管道中的流动。特点：剪切力和拉伸力作用。拖曳流动——如果液体流动的管道或口模的一部分能以一定速度和规律进行运动，而聚合物随管道和口模的运动部分而运动。特点：压力降及流速分布受运动部分的影响。2.按流动方向分类一维流动——速度只在一个方向上变化，即垂直于流动的方向。如圆管、宽平行板狭缝口模、间隙小的环形口模。二维流动——管道断面上各点两个方向的流动速度变化均垂直于流动的方向。如矩形口模、椭圆形口模。三维流动——在锥形或收缩管道中流动时，速度既有沿垂直流动方向的运动，也有沿流动方向的流动。如收敛流动。第一节在简单几何形状管道内聚合物液体的流动聚合物体积可压缩——密度将发生变化（Vf的存在）；在高剪切作用下，液体在管壁处会产生滑动——粘度变化；流道各处温度不同（粘度、密度、流速、体积流率等变化）。四个假设：（1）液体不可压缩（2）等温流动（3）管壁处无滑移（4）粘度不随时间变化一、聚合物液体在圆管中的流动具有均匀圆形截面且沿管轴方向半径均保持恒定的简单圆形管道是很多加工和成型设备中最常用的通道形式。在简单圆管中液体通常在压力作用下只产生一维剪切流动。（一）牛顿液体在简单圆管中的流动液柱单元受力分析：A向B流动，有压力降F1：自A向B流动的推力F2：粘滞作用阻力；F3：外侧剪切流动阻力稳态流动时即：整理得：管中心处r=0时，τ=0管壁处r=R时，即说明：剪应力在液体中的分布与半径r成正比。0321FFFF02)(22dlrPPrPrr)(2dlPrrLPrr2LPRR2RrRr剪应力剪应力分布流速v牛顿流体满足方程则drdvLrRPrdrLPdvvrRv4)(2220LPRR2管中心处r=0时，管壁处v=0平均流速任意处液体流速分布说明牛顿流体在圆形管道中流动时速度分布呈抛物线形LPRv42020vv])(1[20Rrvvr体积流动速率Q液体在管中流动时流速为RRLPRrdrrRLPrvdrQ042208)(22剪切速率R所以管壁处的剪切速率为：任意半径处的剪切速率为：342RQLPR34RQw))(2(20RrRvRrLPRrrLPRQ84（二）非牛顿液体在简单圆形管中的流动大多数聚合物液体都是典型的非牛顿液体，仍为层流稳态流动，引入非牛顿指数n，得出经验公式。剪应力与牛顿液体一样。任意半径处的流速：)()2)(1(111nnnnnrrRLPnnvLPRR2圆管中心处速度：平均流速：体积流动速率：任意半径处的剪切速率：nLPRnnRv10)2)(1(20)131(RQvnnvnLPRnRnQ13)2)(13(nrRrRvnn10))()(1(圆管中任一半径处速度与平均速度的关系：根据上式，取不同的n值，以vr/v对r/R作图可得流速分布曲线。n=1为牛顿液体，曲线为抛物线；n1为膨胀性液体，n越大，曲线越接近锥形n1为假塑性液体，n越小，曲线越接近柱塞形，这种流动称为柱塞流动。])(1)[113(1nnrRrnnvv一n值不同时圆管中流动液体的速度分布圆形管中的柱塞流动速度分布宾汉液体具有更明显的柱塞流动特征将其流速分布分为两部分：中心：rr*，ггy，固体状不流动，柱塞区；两侧：rr*，ггy，剪切流动；r=r*，г=гy，过度区柱塞形流动（a）与抛物线形流动（b）的比较由于柱塞流动中液体受到的剪切力作用小，所以混合效果差，制品性能不好，抛物线流动中有旋涡的存在，混合效果好。如：PVC、PP柱塞流动PE无柱塞流动，染色均匀。可看出，非牛顿流体在圆管中的流动是稳的。剪应力呈线性分布，管壁处剪应力和剪切速率最大，中心流速最大。实际情况：管壁处流速不为零。原因：1、有滑动存在。2、加入润滑剂，滑动变大。（PVC加入硬脂酸）3、悬浮液可能分层，管壁粘度较小。4、分子量分布宽的聚合物，低分子物质趋向管壁。（三）圆管中的非等温流动等温流动在实际中有误差，不等温的原因有：I.工艺上人为使其不等温II.剪切产生摩擦升温III.流动过程中有压力降而冷却IV.壁面的热传导二、聚合物液体在狭缝通道中的等温流动所谓狭缝通道是指那些厚度远比宽度小得多的通道。最典型的代表是挤出板材或薄片的平直口模。当圆形环口的圆周长比口模间隙(即厚度)尺寸大得多的情况，亦即构成环形口模的外径R0与内径只Ri接近时，也可以当成狭缝通道来处理。吹塑管形薄膜和挤出大尺寸圆管的口模属于这种情况。生产流涎薄膜的口模也是一种狭缝通道。平行板狭缝通道中聚合物流体的受力分析距中平面任意h处的剪应力为：液体的流速在壁面为零，在中平面处最大：)(LPhhnLPHnnHv10])[1(在距中平面任意位置h处Z方向的流速为：平均流速：])(1[][))(1(10111nnnnnnnhHhvhHLPnnv0)12(2vnnWHQvh聚合物液体的容积流率为液体剪切速率：非牛顿流体在狭缝间进行稳态流动时，其流动行为与圆管中的流动行为相似。nLPHWHnnWHvnnQ120)()122()121(2nhHhHvnn10))()(1(在壁面处（h=H）最大长边：与W平行，一维流动边缘：x,y均变化，二维流动三、聚合物的拖曳流动和收敛流动以上所讨论的都是聚合物液体受压力作用在管道中引起的一维流动——压力流动。液体在管道中的流速分布、流率、剪应力和剪切速率的分布和量值均与管道中的压力降有关。这是一类简单的流动。但聚合物加工过程中还常常出现一类复杂的流动。例如二维或三维的流动，同时流动中的液体除受到剪切作用以外还受到拉伸作用。如拖曳流动和收敛流动。（一）拖曳流动聚合物液体的流动行为除受压力因素的影响外，还要受到管道运动部分的影响。这种影响表现在粘滞性很大的聚合物液体能随管道的运动部分移动，所以称这种流动为拖曳流动。液体的总流动是拖曳流动和压力流动的总和。聚合物液体在挤出机螺杆槽与料筒壁所构成的矩形通道中的流动或在挤出线缆包复物环形口模中的流动就是典型的拖曳流动。1、挤出线缆包复物口模的拖曳流动挤出线缆包复物时，口模静止，线缆芯以一定速度Vz连续沿Z方向移动。在X2+Y2=R02时，口模壁面的流速VR0=0在X2+Y2=Ri2时，线缆芯外壁的流动速度VRi=Vz。在X2+Y2=R2且R0≦R≦Ri时，VR=Vz(R-R0)/(Ri-R0)由于不存在x和y方向的流动，所以挤出线缆包复物时是一维流动。2.液体在挤出机螺杆槽中的的拖曳流动流动复杂，流体的流道为高H宽W的螺旋通道。螺杆转动时，三个螺槽壁相对静止。可看成料筒反方向旋转，螺杆静止。（1）料壁沿Z方向运动。液体的流速在x=0，x=w和y=0（螺杆槽的三个壁面）为零。在y=H处（料筒壁面）与料筒沿Z轴方向移动的速度vz相同。在这种由螺杆转动引起的拖曳流动中，沿y轴的速度分布如图所示。拖曳流动的最大速度在料筒壁上。但挤出机中压力沿Z轴向机头方向是逐渐增加的，因此机头处反压最大，这种压力将使液体产生逆流，速度分布为抛物线形。液体的流动是这两种流动的迭加。（a）压力流动、（b）拖曳流动和（c）迭加后的速度分布q=Q压/Q拖讨论?在x方向上可以形成封闭的环形流动，这种环流是螺杆旋转时螺纹斜棱液体的推挤作用和料筒表面对液体的拖曳作用共同引起的。环流速度分布仅与螺杆的转速和螺纹的螺旋角有关，在螺杆根径处(y＝0)流速为负值，而在料筒表面(y＝H)为正值，在螺槽深度为y＝2H／3处流速为零。环形流动不影响流率的变化，但对聚合物的混合、塑化和热交换有促进作用。（2）在x方向的流动特征螺槽中沿x方向的环形流动及速度分布从以上讨论中可以看出，螺槽中液体同时在z轴和x轴方向进行着流动，并存在着两个速度vz和vx，液体正是在拖曳流动、压力流动和环形流动的共同作用下流向机头。液体的总流速则是Vz与Vx的迭加。液体在螺槽个的流动已经不是一维流动，而属于二维和三维流动了。（二）收敛流动1.抑制性收敛流动（管子变小引起的）管径变小，流线不平行，流体与流线形成一个锥角，锥角的一半叫流线收敛角α锥度的好处：1、速度缓慢变化，2、克服扰动和大压力降，3、减小功率损耗，4、提高生产能力2.非抑制性收敛流动（拉伸流动）当粘弹性聚合物熔体从任何形式的管道中流出并受外力拉伸时产生的收敛流动，又称拉伸流动。如纺丝过程中丝条离开喷丝板后的拉伸流动。3.分子伸展和取向收敛流动或拉伸流动中，聚合物液体会产生很大的拉伸应变，它表现为柔性分子链流动中逐渐伸展和取向。伸展与取向的程度与液体中的速度梯度和流动的收敛角有关。速度梯度↑和收敛角↑→拉伸应变↑→大分子伸展速度和取向↑对大多数聚合物，锥形管道的收敛角不应过大，否则会导致大量弹性能的贮存，引起成型制品变形和扭曲，甚致引起熔体破裂现象的出现，所以通常都使收敛角α＜10º。4.拉伸应变与拉伸粘度α一定时，流动过程中，拉伸应变增加，在锥角的最窄端达到最大值。拉伸应变拉伸应变速率拉应力λ拉伸粘度)ln(0LLdtdLLdtd1dzdvdtdLLz5.影响拉伸粘度λ的因素（1）收敛角α锥：tgα=(2ηa/λ)1/2楔：tgα=(3/2)(ηa/λ)1/2（2）拉伸应变速率εε很低时，λ为定值3η0；ε很高时，不同的聚合物λ也不同。PE、PP→拉伸变稀PAN等→不变PS等→拉力变硬一般：拉力变硬（3）温度TT升高，λ下降（4）压力PP升高，λ也升高（5）拉伸方式单轴拉伸λ=3η0；双轴拉伸若εx=εy=ε，λ=6η0（牛顿流体）第二节聚合物液体流动过程的弹性行为大多数聚合物在流动中除表现出粘性行为外，还不同程度地表现出弹性行为。这种弹性对聚合物加工与成型有很大的影响。聚合物流动过程最常见的弹性行为是端末效应和不稳定流动。一、端末效应管子进口端与出口端这种与聚合物液体弹性行为有紧密联系的现象就称为端末效应，亦可分别称为入口效应和模口膨化效应。流体由大管进入小管内时，流动不再稳定，流体中各点速度在大小和方向上都随时发生变化，速度分布成一条直线，流体进入导管后必须经过一定距离，稳定流动才能形成，这种效应叫入口效应。另外，在出口端，假塑性流体先收缩后有出现膨胀，而且膨胀至比导管直径还大，这种现象叫模口膨胀效应。聚合物液体在管子入口区域和出口区域的流动流体由贮槽或大管进入导管时，流体中各点的速度在大小和方向上随时变化，只有在进入导管后经一段距离稳定流动才能形成，这种效应叫入口效应。用入口区域长度Le表示。（一）入口效应1.入口效应区域长度Le用Le或Le/D表示产生入口效应区域的范围假塑性流体：Le=0.03~0.05Re·DRe=(DnV2-nρ)/(gk’8n-1)Re≦2320滞流Re≧10000湍流2320Re10000过渡流2.入口端产生压力降的原因（1）剪切速率的增大和流速增大造成。V小管↑→动能↑→△P↑V小管↑→τ↑→能耗↑→△P↑（2）拉伸形变引起τ↑→形变↑→分子取向↑→高弹形变↑→能耗↑→△P↑3.Q-ΔP计算的校正（入口效应的影响）将入口端的压力降看成是与某一“相当长度”管子所引起的压力降相等，取3倍管径作为相当长度。以L+6R替代流率-压力降方程中的L可计算包括入口效应在内的管子全长范围内nRQnnLPR)13(23nRQnnRLPR)13()6(23（二）离模膨胀效应液体流出管口时，液流的直径并不等于管子出口端直径，出现两种情况：对低粘度牛顿流体通常液流缩小变细；对粘弹性聚合物熔体，液流直